Pré requis :

 

 

 

L’égalité de fractions 

Boule verte

 

ENVIRONNEMENT du dossier :

 

Index warmaths

Objectif précédent :

1°) Idée de la proportionnalité.

2°) Outil mathématique :

3°)   L’égalité de fractions  Sphère metallique

Objectif suivant :

A) Cours niveau V

Et :

)Résumé  

)la fonction linéaire

3°) la fonction homographique

  1. Tableau    Sphère metallique168
  2. Dossier suivant  l’ application :    Les fonctions  linéaires    FilesOfficeverte
  3. Liste des cours sur la proportion….

 

 

DOSSIER: LES PROPORTIONS  et LES GRANDEURS PROPORTIONNELLES  et les INVERSEMENT PROPORTIONNELLES ….SOMMAIRE

 

 

 

 

 

 

 

On établit en arithmétique ces deux principes :

·       Pour que deux grandeurs soient proportionnelles l’une à l’autre, il faut et il suffit qu’elles varient dans le même rapport ; c'est-à-dire que si l’une devient « n » fois plus grande qu’elle n’était, l’autre devienne aussi « n » fois plus grande.

·       Pour que deux grandeurs soient inversement proportionnelles l’une à l’autre, il faut et il suffit qu’elles varient dans le rapport inverse ; c'est-à-dire que si l’une devient « n » fois plus grande qu’elle n’était, l’autre devienne aussi « n » fois plus petite qu’elle n’était.

·       « pourquoi ? »

 

 

 

 

 

                    LISTE des cours et OBJECTIFS

 

 

1.    Pré requis : Rappels sur les connaissances acquises sur les fractions : Boule verte

2.    « Grandeur » notion

 

3.    Mesure d’une grandeur

 

 

I )  ARITMETIQUE :

 

1.    Idée de la proportionnalité.

 

2.    valeur de l’unité

 

3.    La proportionnalité (notion ; et tableaux)en primaire

4.    NOTIONS : Les partages  et nombres PROPORTIONNELS 

Boule verte

5.    NOTIONS : LES partages  inversement  PROPORTIONNELS 

Boule verte

6.    NOTIONS : LES GRANDEURS « directement » ou « inversement » PROPORTIONNELLES :

Boule verte

7.    Les tableaux de proportionnalité (exemples de situations ).

 

 

 

 

 

II  ) Formation 4ème :

 

 

Proportionnalité ; représentation graphique .( niveau. 4ème )

 

 

III ) Formation niveau V  ( pour les professeurs )

 

 

 

Ci-dessous :  Les cours ( ‘à recopier au tableau)  avec les travaux auto formatifs et devoir formatif pour chaque.

 

Cours 1/3

Fiche cours Exercices types.

 

Cours 2/3

 

 

Cours 3/3

Fiche cours Exercices types.

 

PROPORTIONNALITE et APPLICATION LINEAIRE .

Proportionnalité et applications.

RESUME  les « bases » à retenir

Boule verte

 

 

 

 

AUTRES APPROCHES :

 

IV ) LISTE DES COURS :

 

 

 

Lecture : « rapports ; proportions et progressions…(définitions et propriétés) (info niveau baccalauréat )

 

 

 

 Cours n°1   Rapport ; des rapports égaux ;suites de rapports égaux  et « coefficient de proportionnalité  

Boule verte

                             Lecture et études :  Mesure d’une grandeur et rapport de deux grandeurs

 

 

 

Cours 2 : Proportion et la quatrième proportionnelle

Boule verte

                              Info :Rapport  de deux grandeurs et « Proportion »

 

                              Info :  Rapport de deux segments.

 

 

 

Cours 3 :Suites « de nombres » proportionnelles et grandeurs proportionnelles

Boule verte

·       Classe de collège ( 6ème / 5ème ) : Fiche 1 : la proportionnalité et les pourcentages.

 

 

 

Cours 4 : Les représentations graphiques

 

 

Cours 5 : La fonction linéaire (présentation)

 

 

Cours 6 :La fonction homographique ; ou inverse .

 

 

Cours 7 : Les proportions algébriques.

 

 

 

Cours 8   : Les proportions algébriques  « APPLICATIONS »  …( grandeurs proportionnelles et inversement proportionnelles; règle de trois ; partages proportionnels)

 

 

 

Les proportions    (le cours complet )

Boule verte

 

 

TRAVAUX :

 

8.    Fiche : idée de proportionnalité

 

9.    Exercices cours

 

10.                   Problèmes de vie quotidienne

 

11.                   Devoir sommatif

Boule verte

12.                   Grandeurs Proportionnel  en   interdisciplinarité

Boule verte

Exercices et problèmes vus dans les objectifs de formations précédents

 

13.                   Batterie d’exercices

Boule verte

14.                   Les proportions appliquées à  la fonction linéaire

Boule verte

 

 

 

 

Lycée : L a fonction inverse ….SOMMAIRE

 

 

 

15.                   Notion : calcul de 1/n

 

 

16.                   La fonction homographique  1/ x

 

 

17.                   La fonction a/x

 

 

 

 

>>>>>>>>>>>>>>  Représentations graphiques

 

 

>>>>>>>>>>>>>>>>Autres problèmes  et exercices

 

 

Exemple  de     PROGRESSION ELEVE :   

 

Cahier de texte interactif.

>>>>>Livre  sur tous les modules a traiter en calcul numérique.

(  Tests ; Cours ; travaux ; devoir type à passer.)

 

 

Module

 

 

 

 

 

 

Module 5:

 

Module 5: les fractions  (opérations)

 

 

 

 

 

 

Le mercredi 20/1/09

Devoir de synthèse…N°5 :ici devoir type.. .

 

Sur les opérations avec deux fractions…………

 

 

 

 

Semaine  N°3 de janvier

 

 

 

 

 

 

 

A) calculs : multiplication d’une fraction par un nombre .

 

Fiche à imprimer :  Série : fraction d’une grandeur

(voir dos 158),

 

 

 

 

B) calculs :  pourcentage d’un nombre……..

 

Dossier 193 :   Prendre un pourcentage.

.autre :…….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·       Le pourcentage (notion)

·       Fiche découverte…

 

 

 

 

Prévisions :

 

 

 

 

 

 

1.    Fiches :les tableaux

 

 

 

leçon :remplir une factur

 

 

2.    Fiches : les proportionnalités

 

 

 

 

 

 

3.    Fiches : les fractions et la proportionnalité.

 

Module 6 

 

Semaine n°4  janvier,

 

Grève le 29 /1

 

·       Tests : statistique

 

 

 

Travail en classe : commencé le …….

 

Dossier 193 :   Prendre un pourcentage.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Liste d’activités pour approfondir vos connaissances !!!!!!!:

I.          

>>>GRANDEURS PROPORTIONNELLES (sommaire)

 

 

 

¥

1.     

Définition des grandeurs proportionnelles

 

 

 

¥

2.     

La proportionnalité

 

 

 

¥

3.     

Règle de trois simple et directe

 

 

 

¥

4.     

Règle de trois simple et inverse

 

 

 

¥

5.     

Règle de trois composée

 

 

 

¥

6.     

Pourcentage ou tant pour cent, tant pour mille

 

 

 

¥

7.     

Prendre le tant pour cent d’une quantité

 

 

 

¥

8.     

Placements d’argent. Intérêt

 

 

 

¥

9.     

Calcul du taux

 

 

 

¥

10.           

Calcul du temps

 

 

 

¥

11.           

Calcul du capital

 

 

 

¥

12.           

Escompte

 

 

 

¥

13.           

Partages proportionnels

 

 

 

¥

14.           

Partages inversement proportionnels

 

 

 

¥

15.           

Plans. Echelles

 

 

 

¥

16.           

Graphiques 1 : vie quotidienne

 

 

 

¥

17.           

Graphiques 2 : repérage

 

 

 

¥

 

 

 

l>