INFORMATIONS : on verra les différentes règles de trois

1.    Règle de trois directe et simple

 

2.    Règle de trois  simple et inverse

 

3.    Règle de trois composée

 

4.    Règle de trois et pourcentage .

 

5.    La Règle de Trois ( et les grandeurs proportionnelles)

 

 

Pré requis: 

Fraction nomenclature

3D Diamond

Fraction équivalente

Sphère metallique

Produit en croix

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index 

Objectif précédent :

La Règle de Trois « notion »

 

Objectif suivant :

1°) la règle de trois simple et inverse

Tableau       Sphère metallique166

DOSSIER :    "la  REGLE de TROIS SIMPLE et DIRECTE "

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

 

 

Travaux : niv VI et V

Dossier  182 - 183

 

 

 

 

 

 

 

COURS

 

Notion de la règle de Trois :

Il existe de nombreuses relations qui se calculent uniquement au moyen de la multiplication et de divisions successives ; ainsi ; par exemple ; j’ai acheté 15 bouteilles  pour 120 €  , je veux savoir combien me coûteront 40 bouteilles ; ou bien j’ai gagné 240 € en travaillant 6 jours et je veux savoir combien on me payera en un mois de 25 jours de travail ;ou encore 5 000 €  m’ont rapporté 300 €  en un an et je veux savoir combien me rapporterait dans le triple  de temps une somme de  30 000 €  .

 

Dans tous les cas le raisonnement est le même ; je cherche le résultat pour une unité , puis je le multiplie par le nombre d’unités .

 

Dans tous les exemples précédents , les grandeurs sont dit « directement proportionnelles » mais il y a des cas  où la relation est inverse ; ainsi : plus j’emploie  d’ouvriers à un travail  , moins de temps il faudra pour le finir . Plus un mur est haut , ou épais , moins de longueur on ne pourra en faire dans un temps déterminé ou avec une quantité de matériaux donnée , on dit dans ce cas  , que la règle de trois est inverse , car les quantités sont inversement proportionnelles .

 La règle de trois  est simple  lorsque  le problème      se réduit à une seule relation ; et elle est composée lorsque le problème comprend une série plus ou moins longue de rapports .

 

Elle est directe ou inverse  selon que les quantités sont directement ou inversement proportionnelles à la quantité demandée.

 

La règle de trois composée peut avoir à résoudre  les combinaisons les plus diverses de quantités directement  et inversement proportionnelles .

 

 

 

 

La Règle de Trois simple et directe

 

Notion : la règle de trois simple est directe lorsque les quantités qu’elle compare sont directement proportionnelles.

 

Ainsi : je veux savoir combien je gagnerai en douze jours  lorsque je connais ce qu’on va me payer pour une semaine de cinq jours de travail ; je veux  de même connaître combien me coûteront  1500 kg de pommes de terre  connaissant le prix de 400 kilogrammes.

 

Procédure : pour débuter la  règle de trois  , il faut rechercher la valeur d’une unité .

 

Problème type : Si douze mètres de clôture   coûtent 360 € , combien coûteront  40 mètres ?

 

   On compare les grandeurs proportionnelles et leurs prix de la manière suivante :

 

Grandeurs

longueur

Prix

1re

12 mètres

=   360 €

2e

40 mètres

=   X  euros

 

Méthode  de réduction à l’unité :

 

Si   12   mètres coûtent …………………………….. 360€

 

 1 mètre coûtera 12 fois moins ou   :  

 

40 mètres coûteront 40 fois plus ou : = 12 00 €

 

 

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

Compléter la phrase :  la règle de trois simple est « directe »  lorsque les quantités qu’elle compare sont directement proportionnelles

 

 

 

 

 

EVALUATION:

 

1°)       Un salarié a  reçu  1500 € pour 3 jours de travail . Combien recevra-t-il en 10 jours ?

2°)      Si deux cahiers  me coûtent  36   , quel est le prix de 6 , de 8 cahiers ?

 

3°)      Un  libraire  gagne  15 €  pour 4 exemplaires d’un ouvrage . Quel est son bénéfice sur 15 , sur 30 exemplaires  .

 

4°)      Si trois  stylos  à billes coûtent  1 200    , combien coûterons  5 ; 7 ; 11 stylos ?

Problèmes :

a)    Une automobile a consommé 5,25 litres  d’essence dans un parcours de 60 km . Combien en  aurait- elle consommé dans un parcours de 100 km ?

b)    Si 32 g de cocons donnent 4 g de soie  , combien faudra-t-il de grammes de cocons pour obtenir       36 kg de soie ?

 

 

 

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