INFORMATIONS : on a vu les différentes » règles de trois »

1.         Règle de trois directe et simple

 

2.       Règle de trois  simple et inverse

 

3.       Règle de trois composée

 

4.       Règle de trois et pourcentage .

 

5.       La Règle de Trois ( et les grandeurs proportionnelles)

 

 

Pré requis: 

Fraction nomenclature

Fraction équivalente

Produit en croix

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index 

Objectif précédent :

1°) La règle de trois.

2°) Prendre une fraction d’un nombre

3°) le pourcentage

 

Objectif suivant :

Fiches de calculs et de problèmes :Les pourcentages :

 

Tableau :     166

 

Informations sur les pourcentages.

 

Liste de fiches de travaux interdisciplinaire.

 

DOSSIER :    POURCENTAGE  ou TANT POUR CENT , TANT POUR MILLE :

  I )  idée du « tant pour cent » ou « pourcentage ».

  II )  liste des types de problèmes (calculs) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Travaux niveau VI et V

 

 

 

 

Sur les pourcentages

 

Sur les intérêts , taux , capital.

 

 

 

 

Dossier 192 :    Sens du pourcentage.:

 

Dossier 196 :   Intérêts annuel 

 

 

 

 

 

Dossier 193 :   Prendre un pourcentage.

 

Dossier 197 : intérêt pour une durée quelconque….

 

 

 

 

Dossier : 194 - 195 :  .Problème inverse 

 

Dossier 202 - 203 :  Calcul du capital

 

 

 

 

 

Dossier 195 :taux.

 

Dossier 203 …Calcul du taux …..

 

 

 

 

Dossier 198 : Problèmes de pourcentage.

 

Dossier :217 : pourcentages ; intérêts.

INFO.

 

I )  IDEE du « tant pour cent » :

Les quantités proportionnelles s’expriment souvent par leur relation avec « la centaine » et alors on les appelle « pourcentage » ou « tant pour cent ».

 

On dira , par exemple que le blé rend 80 ou 85 pour cent de farine blutée ; que le lait contient 4 ou 5 pour cent de matières grasses ; que la betterave sucrière renferme 14 ou 15 pour cent de sucre ; que les noix ou l’arachide ou la graine de coton rendent  25 ; 30 ; 35 pour cent d’huile , que cent kilogrammes de bétail vif donnent 60 kg de viande ; etc.

 

On dira de même que le minerai de fer peut contenir jusqu’ à 45 pour cent de sa teneur en métal ; que le pétrole brute peut donner 30 pour cent de son volume d’essence pour automobiles ; que la houille donne  45 pour cent de coke , etc….

 

On pourra encore dire qu’un commerçant fait une remise de 5 ; de 10 ; de 30 ; de 50 pour cent ; qu’un employé de commerce gagne en plus de son salaire fixe 5 pour cent de la valeur de ses ventes ;qu’il  doit laisser  6 à 12 pour cent de son salaire pour les contributions sociales .etc.

 

Le « tant pour cent » sert encore à calculer le rendement d’une somme d’argent prêtée , l’escompte ou le rabais que l’on fait sur une facture ou une valeur quelconque négociée avant le temps , l’intérêt produit par un titre de rente , le dividende que l’on reçoit  pour les actions d’une société ; la Taxe à la .Valeur .Ajoutée sur les objets ou produits achetés …..;.

 

                Le calcul du « tant pour cent » présente donc une grande diversité de problèmes qui , en général, se résolvent d’après les principes que nous venons d’étudier dans la règle de trois .

 

Remarque : Quand le pourcentage est très faible au lieu de calculer sur cent on calcule sur mille et on a de même le « tant pour mille » .

Ainsi on dira que tel fruit , telle fleur , telle plante , rendent « tant pour mille » en essence ou en produit pharmaceutique .

 

Le pourcentage se représente par le signe «  % »  qui se lit « tant pour cent »

De même le « tant pour mille » se représente par le signe   %0 .

  II )   Liste des problèmes :

Les pourcentages @ :Sommaire

 

A ) Calcul mental , calcul rapide ( situations) :

 

B ) Prendre le « tant pour cent » d’une quantité .

Problème type : Quelle remise fait-on sur un prix de 1800€ , si l’on accorde  une réduction de 3%.

 

C) Taux du pourcentage ; « tant pour cent » :

Problème type : Sur une facture de 840 € on a fait une remise de 46,20 €. Quelle est la remise en % ? 

 

D ) Calculer la quantité soumise au pourcentage :

I )   On connaît le « tant pour cent » de la quantité.

Problème type : Quel est le montant d’une facture dont le rabais consenti  à 4 % est 80 € ?

II) On connaît la quantité diminuée du tant pour cent :

Problème type : Quel est le montant d’une facture , sachant que si l’on m’accorde une remise de 5 % , je l’acquitterai  en versant 2950 € ?

 

E ) Ajouter le « a % »  à la quantité. :

Problème type : Une vigne a coûté 58 000 € . Combien faut-il  la revendre pour gagner 8 % sur le prix d’achat ?

 

F ) Retrancher le « a% » de la quantité :

Problème type : Un vêtement  de 1560 € a été revendu avec une perte de 12% . Quelle somme en a -  t- on retirée ?

 

G ) On connaît la quantité augmentée du tant pour cent :

Problème type : Un objet d’art a été vendu 1810 € avec un bénéfice de 14 % sur le prix d’achat . Calculer le prix d’achat .

 

H ) « tant pour cent » sur le prix de vente .

Problème type : Un meuble m’ a coûté 1500€. Combien dois-je le revendre  pour gagner : 1°) 10 % sur le prix d’achat ?  2°) 10 % sur le prix de vente ?

 

 

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