Pré requis:

 Prendre une fraction d’un nombre

 

Le centième

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index

AVANT :

La fraction décimale

 

COURS

APRES :

1°)Le pourcentage : « idée de pourcentage et situations problèmes)

2°) ordre de grandeurs d’un résultat.

Complément d’Info :

1°) Sommaire

 

TITRE : NOTIONS  DE BASE :

LE POURCENTAGE

 

Travaux ; devoirs

Travaux

Corrigé

TEST

Contrôle

évaluation

Fiches de travaux …..

Contrôle

évaluation

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fiches : intérêts et pourcentages ..

 

 

 

Interdisciplinarités :   (matière concernée)

F

H

Géo.

Vie quotidienne

et vie familiale

Autres :

Sciences et technique 

Physique

Chimie

Electricité

Statistique.

 

 

 

 


COURS

 

ACTIVITE 1 :

 

Soit une bande contenant des vignettes « étoile » ; « carrée » ; « rond noir » .

Nous avons encadré un certain nombre de vignettes.

Activités :

Compter le nombre de vignettes encadrées par le trait rouge  :…………..;

 Combien y a – t – il  de ronds noirs ? ……………..

 

Dans cette bande  le trait rouge encadre « 100 » vignettes .

 

Nous constatons qu’il y a  « 60 » ronds.

Nous pouvons dire que « pour 100 » vignettes , nous comptons 60 ronds.

 

Le nombre de ronds représente les   du nombre total des vignettes.

 

 

Le nombre des ronds représente «  60 pour cent » du nombre total des vignettes .

On écrit aussi :  60 %

On  écrit : 

Le pourcentage  ( % )   est une fraction décimale .

 

 

Son dénominateur est toujours 100

 

 

(remarque :  la fraction est un « outil mathématique » au même titre que l’addition ; la soustraction ; la multiplication )

 

Ecritures équivalentes  :

15 %  est égal  à la fraction  qui est égal au nombre décimal    0,15

 

soit : 15 % = =   0,15

 

 

ACTIVITE 2 :

 

Un commerçant consent une remise de 15 % sur le prix marqué d’un poste de radio  de 230 € . Quel est le montant de cette remise ?

 

 

Réponse : la remise est les   du prix marqué ,

 soit :  230 €   ou     230 €0,15   =  34,50 €

 

Pour plus d’informations sur le calcul ; cliquer ici .

 

( voir exercices  série 2)

 

 

Exercices :

 

Série 1 :

 

 

1°) Compter  et exprimer de même par un pourcentage le nombre d’étoiles et le nombres de carrés . Additionner le pourcentage des rond , celui des étoiles , celui  des carrés . Que peut – on remarquer ?

 

 

2°) Compléter les  phrases suivantes  :

 

 

-   100 kg de  graines de navette  donne 26 kg d’ huile . La masse de l’huile représente …….% de la masse des graines de navette .

-         En faisant  sécher 100 g de tilleul  , j’ai obtenu 32 g de tilleul sec .La perte au séchage est donc de ……….% .

-         Une marchandise qui revenait  à 100 € est vendu 135 € . Le commerçant a réalisé un bénéfice de ………% sur le prix d’achat .

-         Un déjeuner chocolaté  contient  32 % de cacao . Cela signifie que pour obtenir 100 g de déjeuner chocolaté  on a utilisé …..g de cacao .

 

3°) Expliquer de même les pourcentages suivants :

 

-         le jardinier mélange de l’eau au purin . Il ajoute un volume d’eau égal à 30 %

 

-         Au dénoyautage , les abricots perdent 27 % de leur masse .

 

-         La masse du sucre est égal à 8,5% de la masse  des betteraves employées .

 

-         97 % des cyclistes  sont arrivés .

 

 

4°) Convertir  les pourcentages en fractions :

La laine brute perd 45 %  de sa masse  au lavage : ……….

 La perte représente   ou les    de la masse de la laine brute .

Le café vert perd  20 % de sa masse quand on le grille . La masse du café grillé représente …..:%  ou les    de la masse du café vert. 

 

 

SERIE 2 :

 

1°)

 

résultat

 

résultat

4 % de 900 €

 

87 % de 18 t

 

15 %  de 85 €

 

72 % de 95 hl

 

25 % de 18,60 €

 

125 % de 32,5 kg

 

7,5 % de 42,80€

 

16,75% de 460 m2

 

 

2°) En ramenant le « a% » à un nombre décimal ,calculer :

 

 

résultat

 

résultat

18 % de 75 €

 

5,5 %de 28 000€

 

63 % de 1500t

 

3,75 % de 68€

 

5% de 65000€

 

12,5% de 54,80€

 

2,5% de 1200 kg

 

130 %de 46 000€

 

 

3°) Le blé donne 80 % de sa masse en farine . Quelle masse de farine obtient – on  avec 25 q de blé ? La farine donne 130 % de sa masse  de pain .Quelle masse de pain obtient -  on  avec la farine produite par ces 25 quintaux de blé ?

4°) Pour la fabrication du beurre une laiterie traite en moyenne 1500 litres de lait par jour . Le  lait fournit 15 % de crème . Quelle est , en litres , la quantité de crème obtenue ? Quel est la masse  de  cette crème , un litre de crème pesant 0,960 kg ? La  crème obtenue donne  54 % de sa masse  de beurre ; Quelle est , en kg , la masse de beurre fabriqué ? Ce beurre est mis en plaques de 250 g ; quel est le nombre de plaques ?

 

 

Travaux auto- formatifs.

CONTROLE:

 

-             A quel « outil mathématique » est assimilé un pourcentage ?

-             Quelle est sa  particularité ? :

 

EVALUATION:

ACTIVITE 1 :

 

Soit une bande contenant des vignettes « étoile » ; « carrée » ; « rond noir » .

Nous avons encadré un certain nombre de vignettes.

Activités :

Compter le nombre de vignettes encadrées par le trait rouge  :…………..;

 Combien y a – t – il  de ronds noirs ? ……………..

Activité 2

Exercices :

 

Série 1 :

1°) Compter  et exprimer de même par un pourcentage le nombre d’étoiles et le nombres de carrés . Additionner le pourcentage des rond , celui des étoiles , celui  des carrés . Que peut – on remarquer ?

2°) Compléter les  phrases suivantes  :

-   100 kg de  graines de navette  donne 26 kg d’ huile . La masse de l’huile représente …….% de la masse des graines de navette .

-         En faisant  sécher 100 g de tilleul  , j’ai obtenu 32 g de tilleul sec .La perte au séchage est donc de ……….% .

-         Une marchandise qui revenait  à 100 € est vendu 135 € . Le commerçant a réalisé un bénéfice de ………% sur le prix d’achat .

-         Un déjeuner chocolaté  contient  32 % de cacao . Cela signifie que pour obtenir 100 g de déjeuner chocolaté  on a utilisé …..g de cacao .

 

3°) Expliquer de même les pourcentages suivants :

-         le jardinier mélange de l’eau au purin . Il ajoute un volume d’eau égal à 30 %

 

-         Au dénoyautage , les abricots perdent 27 % de leur masse .

 

-         La masse du sucre est égal à 8,5% de la masse  des betteraves employées .

 

-         97 % des cyclistes  sont arrivés .

 

 

4°) Convertir  les pourcentages en fractions :

La laine brute perd 45 %  de sa masse  au lavage : ……….

 La perte représente   ou les    de la masse de la laine brute .

Le café vert perd  20 % de sa masse quand on le grille . La masse du café grillé représente …..:%  ou les    de la masse du café vert. 

 

 

SERIE 2 :

 

1°)

 

résultat

 

résultat

4 % de 900 €

 

87 % de 18 t

 

15 %  de 85 €

 

72 % de 95 hl

 

25 % de 18,60 €

 

125 % de 32,5 kg

 

7,5 % de 42,80€

 

16,75% de 460 m2

 

 

2°) En ramenant le « a% » à un nombre décimal ,calculer :

 

 

résultat

 

résultat

18 % de 75 €

 

5,5 %de 28 000€

 

63 % de 1500t

 

3,75 % de 68€

 

5% de 65000€

 

12,5% de 54,80€

 

2,5% de 1200 kg

 

130 %de 46 000€

 

 

3°) Le blé donne 80 % de sa masse en farine . Quelle masse de farine obtient – on  avec 25 q de blé ?

 

La farine donne  30 % de sa masse  de pain .    Quelle masse de pain obtient -  on  avec la farine produite par ces 25 quintaux de blé ?

 

 

4°) Pour la fabrication du beurre une laiterie traite en moyenne 1500 litres de lait par jour . Le  lait fournit 15 % de crème . Quelle est , en litres , la quantité de crème obtenue ?

 

Quelle  est la masse  de  cette crème , un litre de crème pesant 0,960 kg ?

 

La  crème obtenue donne  54 % de sa masse  de beurre ; Quelle est , en kg , la masse de beurre fabriqué ?

 

Ce beurre est mis en plaques de 250 g ; quel est le nombre de plaques ?

 

 

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