TESTS Algèbre

Consigne :

 

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Tests série suivante Þ

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 1

Ce test contient 55 séries d'exercices ou problème types

 

Série: 1

 

Quel nom donne t on à "x"; "y";…. ,que représente - elle ?

Inconnue  ; elle représente une valeur numérique .

 

SOS  Cours

 

 

Série: 2

 

Donner deux exemples de  valeur à "x" et "y"  pour chaque ensemble de nombre

 

Soit "x"

Soit "y"

N

3     ;        674

5;9

D

6,21 ; 9,63

78,21;9,85

Z

(-5) ;(+9)

(+652) ;(-56789)

D+ ou-

(+3,00);(-65,8975)

(+56,98521455) ; (-8,78)

R

(- ) ; p

(+7)/(-9)  ;

 

SOS  Cours

                                

 

Série: 3

 

Soit les deux écritures

Qu'indique la valeur numérique "2" ?

X2

Elle indique la puissance de "x", ici ,au carrée , appelé aussi : indice ou exposant .

X2

Elle indique le deuxième rang pris par la valeur de "x", elle porte le nom d'indice.

 

SOS  Cours

 

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 2

 

Série: 4

 

 

I )Calcul faisant intervenir des nombres entiers naturels.( addition)

 

Compléter les égalités suivantes :

Résoudre les équations suivantes

Résultat 

Colonne 1

Colonne  2

Colonne 3

1  +…     =   1

1+ x  = 1

x  =  0

1 + 1     =…..

1+1 = x

x =   2

5 + ….. =  8

5 + x  =  8

x =    3

10 + ……=  17

10 + x = 17

x =    7

32 +….   .= 43

32 + x = 43

x = 11

136 + ……..=  237

136 + x = 237

x =101

359 + …… =  598

359 + x =  598

x =239

…….   +  2384  = 6732

x. +  2384  = 6732

x =4348

Cas:   63 + …… =   56

Cas:   63 + x  =   56

x = (-7)voir les décimaux relatifs)

SOS  Cours

 

 

 

Série: 5

 

II ) Calcul faisant intervenir des nombres entiers naturels (soustraction)

 

Compléter les opérations

Résoudre

Résultats

Colonne 1

 

 

1-…     =   1

1-  x  = 1

x =0

1 - 1     =…..

1-1 = x

x =0

8  - ….. =  5

8 - x  =  5

x = 3

17  - ……=  10

17 - x = 10

x =7

43 -….   .= 32

43 - x = 32

x = 11

237 - ……..=  136

237 - x = 136

x =101

598 - …… =  359

598 -  x =  359

x =239

…….   -  2384  = 6732

x -  2384  = 6732

x =4348

 

 

 

 

SOS Cours

 

 

Série: 6

 

III ) calcul faisant intervenir des nombres entiers naturels (multiplication)

 

 

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1 (à compléter)

Colonne  2

Colonne 3

1     =   1

1  x  = 1

x =1

1  1     =…..

11 = x

x =1

8   ….. =  40

8  x  =  40

x = 5

17  ……=  170

17  x = 170

x =10

43 ….   .= 172

43  x = 172

x = 4

237 ……..=  1659

237  x = 1659

x =7

598 …… =  7774

598   x =  7774

x =13

…….     2384  = 319456

x  2384  = 319456

x =134

 

 

 

 

SOS  Cours

 

 

Série: 7

 

IV ) calcul faisant intervenir des nombres entiers naturels (division)

SOS Cours

 

 

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1 (à compléter)

Colonne  2

Colonne 3

1:…     =   1

1:  x  = 1

x =1

1 : 1     =…..

1: 1 = x

x =1

6 :……= 3

6 : x = 3

x=2

40  : ….. =  8

40 : x  =  8

x = 5

170  :……=  17

170 : x = 17

x =10

172 :….   .= 43

172 : x = 43

x = 4

1659 :……..=  237

1659 : x = 237

x =7

7774 :…… =  598

7774:  x =  598

x =13

319456   :    = 2384

319456: x  = 2384

x =134

 

 

 

 

SOS  Cours

 

 

 

 

Série: 8

 

I )les Calculs font  intervenir des nombres décimaux non relatifs ( addition)

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1

Colonne  2

Colonne 3

0,1+…     =  0,1

0,1+ x  =0,1

x =0

0,1 + 0,1     =…..

0,1+0,1 = x

x =0,2

0,5 + ….. =  0,8

0,5 + x  = 0,8

x = 0,3

1,0 + ……=  1,7

1,0 + x = 1,7

x =0,7

3,2 +….   .= 4,3

3,2 + x = 4,3

x = 1,1

13,6 + ……..=  23,7

13,6 + x = 23,7

x =10,1

35,9 + …… =  59,8

35,9 + x =  59,8

x =23,9

…….   +  238,4  = 673,2

x. +  238,4  = 673,2

x =434,8

Cas:   6,3 + …… =   5,6

Cas:   6,3 + x  =   5,6

x = (-0,7)voir les décimaux relatifs)

 

 

Répondez ,aussi , aux questions suivantes:

 

Quelle est l'opération  poser dans la colonne 1

addition

Quel est le nom donné au résultat

somme

Dans la deuxième colonne  on remplace  "le trou" par "x" ,trouver la valeur à donner à "x"

Quelle opération doit  on faire pour trouver la valeur de "x"

La soustraction du nombre " somme"  moins l'autre  nombre donné.

 

 

SOS Cours

 

Série: 9

II ) les Calculs suivants font intervenir des nombres décimaux non relatifs (soustraction)

 

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1

Colonne  2

Colonne 3

0,1-…     =  0, 1

0,1-  x  = 0,1

x =0,1

0,1 - 0,1     =…..

0,1-0,1 = x

x =0

0,8  - ….. = 0, 5

0,8 - x  = 0,5

x = 0,3

1,7  - ……=  1,0

1,7 - x = 1,0

x =0,7

4,3 -….   .= 3,2

4,3 - x = 3,2

x = 1,1

23,7 - ……..=  13,6

23,7 - x = 13,6

x =10,1

59,8 - …… =  35,9

59,8 -  x =  35,9

x =23,9

…….   -  238,4  = 673,2

x -  238,4  = 673,2

x =434,8

 

 

 

 

 

Répondez aux questions suivantes:

 

Quelle est l'opération  poser dans la colonne 1

soustraction

Quel est le nom donné au résultat

différence

Dans la deuxième colonne  on remplace  "le trou" par "x" ,trouver la valeur à donner à "x"

Quelle opération doit  on faire pour trouver la valeur de "x"

La soustraction du nombre " différence"  moins l'autre  nombre donné.

 

 

SOS Cours

 

 

Série: 10

 

 

les calculs suivants font intervenir des nombres décimaux non relatifs (multiplication)

 

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1 (à compléter)

Colonne  2

Colonne 3

0,1     =  0, 1

0,1  x  = 0,1

x =1

0,1  0,1     =…..

0,10,1 = x

x =0,01

0,8   ….. =  4,0

0,8  x  =  4,0

x = 5,0

1,7  ……=  17,0

1,7  x = 17,0

x =10

4,3 ….   .= 17,2

4,3  x = 17,2

x = 4,0

23,7 ……..=  165,9

23,7  x = 165,9

x =7,0

59,8 …… =  777,4

598   x =  777,4

x =13,0

…….     238,4  = 31945,6

x  238,4  = 31945,6

x =13,4

 

 

 

 

 

Répondez aux questions suivantes:

 

Quelle est l'opération  poser dans la colonne 1

multiplication

Quel est le nom donné au résultat

produit

Dans la deuxième colonne  on remplace  "le trou" par "x" ,trouver la valeur à donner à "x"

Quelle opération doit  on faire pour trouver la valeur de "x"

La division du nombre " quotient"  moins l'autre  nombre donné.

 

 

SOS Cours

 

Série: 11

 

les calculs suivants font  intervenir des nombres décimaux non relatifs (division)

SOS  Cours

 

 

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1 (à compléter)

Colonne  2

Colonne 3

1:…     =   1

1:  x  = 1

x =1

1 : 1     =…..

1: 1 = x

x =1

40  : ….. =  8

40 : x  =  8

x = 5

170  :……=  17

170 : x = 17

x =10

172 :….   .= 43

172 : x = 43

x = 4

1659 :……..=  237

1659 : x = 237

x =7

7774 :…… =  598

7774:  x =  598

x =13

319456   :    = 2384

319456: x  = 2384

x =134

 

 

 

 

 

Répondez aux questions suivantes:

 

Quelle est l'opération  poser dans la colonne 1

multiplication

Quel est le nom donné au résultat

produit

Dans la deuxième colonne  on remplace  "le trou" par "x" ,trouver la valeur à donner à "x"

Quelle opération doit  on faire pour trouver la valeur de "x"

La division du nombre " quotient"  moins l'autre  nombre donné.

 

 

SOS Cours

 

 

 

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 3

 

 

 

 

 

Série: 12

 

Les calculs suivants font intervenir les nombres  relatifs

 

SOS Cours

 

 

 

résultat

x

SOS cours   addition

 

 

(+7)+(+ 4) = x

x  = (+11)

 

(+7)+(- 4) = x

x  =(+3)

 

(-7)+(+ 4) = x

x   =(-3)

 

(-7)+(- 4) = x

x   =(-11)

 

SOS cours    soustraction

 

 

(+7)-(+ 4) = x

x   =(+3)

 

(+7)-(- 4) = x

 x   =(+11)

 

(-7)-(+ 4) = x

x   =(-11)

 

(-7)-(- 4) = x

x   =(-3)

 

SOS cours    multiplication

 

 

(+7)(+4)  = x

x  = ( +28)

 

(+7)(-4)  = x

x   = ( -28)

 

(-7)(-4)  = x

x  = ( +28)

 

(-7)(+4)  = x

x   = ( -28)

 

SOS cours    division  (et fraction)

 

 

= x

x  = (+1,75)

 

= x

x  = (-1,75)

 

= x

x  = (+1,75)

 

= x

x  = (+1,75)

 

= x

x  =(+ ) 

 

 

= x

x  =(- )

 

= x

x  =(+ )

 

= x

x   =(- )

 

 

 

 

 

 

 

 

Série: 13

 

 

Avant de résoudre il faut transformer l ‘égalité donnée ;en appliquant  le produit en croix

SOS  Cours

 

 

Exercices , donner la valeur de "x"

Réponses

 =

5x =123   ; x = 7,2

 =

75 = x 3   ;  x = 35/3

 =

7x=312   ;  x = 36/7

 =

75=12x   ; x =  35/12

 

 

 

 

 

Utiliser pour calculer la quatrième proportionnelle

Cliquer  ici

 

Série: 14

Les calculs suivants font intervenir les nombres  relatifs

Suite

SOS  Cours

 

 

 

Compléter les opérations

 

 

Colonne 1

Colonne  2

Colonne 3

1-…     =   1

1-  x  = 1

x =0

1 - 1     =…..

1-1 = x

x =0

5 - ….. =  8

5 - x  =  8

x = (-3)

10 - ……=  17

10 - x = 17

x =(-7)

32 -….   .= 43

32 - x = 43

x = (-11)

136 - ……..=  237

136 - x = 237

x =101

359 - …… =  598

359 - x   =  598

x =(-239)

…….   -  2384  = 6732

x  -  2384  = 6732

x =9116

Cas:   63 - …… =   56

Cas:   63 - x  =   56

x =  7

 

 

 

 

 

 

 

Série: 15

 

 

Les calculs suivants font intervenir les "nombres  relatifs"

 

 

SOS  Cours

 

 

Résoudre

 

 

7+ x  =  1

 

X = -6

7x  =  28

 

X=  4

7 -x  =   3

 

X = 4

   =  3

 

X= 12

  = 4

 

X = 7

 

 

 

 

Série: 16

 

 

SOS  Cours

 

 

Résoudre

 

Résultat sous forme décimale à 0.01 prés

7,2 + 4, 8 =   x

 

 

7, 24, 8  =  x

 

 

7, 2- 4, 8  =  x

 

 

= x

 

 

=  x

 

 

 

Série: 17

 

SOS  Cours

 

 

Résoudre :

 

 

5,3x  = 26,5

 

5

6x-3 + 15x   =   17x -3

 

0

5(x-4)     =    4 ( 2x+1) -  4

 

- 20 /3

5(2x+1) –3x +4 = 6

 

-3/7 

2,5 x –3,7 = 2,3 (5 – 4,2x )

 

 

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 4

 

 

 

Série: 18

 

 

 

Traduire (deux possibilités)

SOS  Cours

Lire  « x » puissance « y »

ou  " x "       exposant « y »

 

 

 

Série: 19

 

Puissances : SOS cours 

 

xx             =  

x2

mm    =.

m2.

(dm)(dm)      =

(dm)2

(cm)(cm)       =

  (cm)2

(mm)(mm)     =..

(mm)2.

II=

    II2.

(AB)(AB) =  

     (AB)2.

 

  

Série:20

 

Traduire  en langage littéral et transformer l ' écriture ( on peut dire forme  :  développer )

SOS  Cours

 

x0 =

x0 = x0=   par convention x0  =1

x 1 =

 

x 1 = x1= x 1 , dans l’écriture courante x 1  = x

x2  =

x2  = x1 . x2   =     x2    , lire « x » puissance  « 2 »  ou  lire aussi  « x » « au carré »

x3  =

x3  = x1 . x2 . x3 =   x3    , lire « x » puissance  « 3 »  ou  lire aussi  « x » « au cube »

x4   =

x4   = x1 . x2 . x3 . x4 =  x4  , lire « x » puissance  « 4 »

x5   =

 

x5   =   x1 . x2 . x3 . x4. x 5 =  x5  , lire « x » puissance  « 5 »

x6  =

x6  = x1 . x2 . x3 . x4. x 5 . x6  = x6  ,lire « x » puissance « 6 »

 

Série: 21

 

Mettre sous forme de puissances:

SOS  Cours

 

 

 

 

xxx = 

xxx =  x 3

xx  xx =

xx  xx =x4

x  x  xxx  =

x  x  xxx  = x5

x  xx xx x  =

x  xx xx x  = x6

xxx   = 

xxx   =  x3

yy  =   

yy  =    y2

yyyy  = 

yyyy  =  y4

xxyyy   =  

xxyyy   =   x2y3

a  aa bb b    =     

a  aa bb b    =     a 3 b3

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 5

 

Série: 22

 

 

 

 

Compléter les phrases suivantes:

SOS  Cours

 

 

  Si « x » est positif  quel sera le signe de  x n :

"n" est  paire "x" sera :

"n" est  impaire "x" sera :

 

si « n » est impaire     dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn.....positif

 

 si « n » est paire         dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn est positif.

 

b)  -   Si « x » est négatif  quel sera le signe de " x n ".

"n" est  paire "x" sera :

"n" est  impaire "x" sera :

 

cas 1 : si « n » est impaire     dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn.....négatif...............

 

  Cas 2 : si « n » est paire         dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn est positif.

 

 

Série: 23

 

SOS  Cours

 

 

 

 

Un carré est toujours .........

Un carré est toujours .........positif.................

00   est une forme  ......

00   est une forme  ...... « indéterminée ».....

0 n  =  ............

0 n  =  ............ 0  ( n  différent de  0 )...

L’inverse de  x1 est :……………………

x -1 =      ;      x -1. S’appelle :

 

x -1 =     ; x -1. S’appelle .l’inverse de « x ».

 

 

Série: 24

 

SOS  Cours

 

 

 

   Compléter les égalités:

Réponses 

 

 

Série: 25

 

SOS  Cours

 

 

 

Compléter les égalités:

Réponses

 

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 6

 

 

Série: 26

 

 transformer l’expression en somme algébrique contenant des « x » 

SOS  Cours

 

 

L’expression   algébrique

devient la somme algébrique

3x +5

(+3x) + (+5)

-5x2 + 3x -6

(-5x2) + (+3x)+(-6)

7  a x2  - 3 by

(+7ax2 ) + ( -3 by)

3x -12y  +  -15

(+3x) + (-12y) +  (+ ) + (-15)

 

 

 

Série: 27

 

Calculer le PGCD de :

SOS  Cours

 

 

 

 

PGCD

2 et 4x

2

2a et ab

a

a et  ad

a

6b et 3b

3b

3x  et  x y

x

a2 b ; c b

b

a2bd ; ac2fd

ad

2x2y et 4xy2

2xy

(x-3) (x+1)  et  3(x -2) (x+1)

( x+1)

 

 

 

Série: 28

 

 

Factoriser :

 

SOS  Cours

 

 

 

 

2 + 4x

2 ( 1 +2x )

2a +ab

a( 2 + b )

a -  ad

a(1-d)

6b + 3b

3b(2 +1 ) 

3x  -  x y

3 ( x -y )

a2 b + c b

b (a2 + c )

a2bd + ac2fd

a (a b  + c2f)

2x2y - 4xy2

2 xy ( x - 2y)

(x-3) (x+1)  +  3(x -2) (x+1)

( x+1) ( (x-3) + ( x-2 ) )

 

Série: 29

 

Développer :

 

SOS  Cours

 

 

 

 

 

2 ( 1 +2x )

2 + 4x

a( 2 + b )

2a +ab

a(1-d)

a -  ad

3b(2 +1 ) 

6b + 3b

3 ( x -y )

3x  -  x y

b (a2 + c )

a2 b + c b

a (a b  + c2f)

a2bd + ac2fd

2 xy ( x - 2y)

2x2y - 4xy2

( x+1) ( (x-3) + ( x-2 ) )

(x-3) (x+1)  +  3(x -2) (x+1)

 

exercices: voir livre

                 Mathématique - tome  1 -  algèbre ;préparation BEP .

                         page 23  ; n°9;10;11;12;13;14;15.

                                                                                   éditeur : Fernand Nathan ;1970.

 

 

 

 

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 7

 

 

Série: 30

 

Rendre irréductible les expressions suivantes :

SOS  Cours

 

 

 

 

Résultat:

 

 

 

 

 

Série: 31

 

 

calculer : voir produit de nombres relatifs

 

SOS  Cours

 

 

 

Faire le produit de :

 

(-2x) (+3)

(-6x)

(-2 x) (+3) ( -1,5)

(+9x)

(4x) (2x)

(+8x2)

(4x) (-2,1 x)(-4)

(+31,6 x2)

  

TESTS D’ALGEBRE N° 8

 

 

Série: 32

 

 

Calculer  "A"     à partir de l’expression suivante: voir puissance d'opérations simples

 

SOS  Cours

 

 

     A  =  2x3 +3x2 - x + 7

 

Remplacer  "x" par la valeur donnée et effectuer les calculs

 

x  = +1

2+2-1+7=10

x = 0

0+0-0+7=7

x = +0,1

0,002+0,03 -0,1+7 =6,932

x = -1

-2+3+1+7 =9

x= 3

54+27-3+7 =85

x= -2,8

-43,904+23,52+2,8+7=   -10,584

 

TESTS D’ALGEBRE N° 9

 

Série: 33

 

 

Mettre au même dénominateur  les écritures fractionnaires suivantes:

 

SOS  Cours

add

 

 

=

Calcul du PPDC des dénominateurs  3x;2x; x

         =  6x

 

Le PPDC de 3x et 3y est  "3xy"

Le PPDC de  3x2 et 2x est "6x2"

 

Série: 34

 

CALCULER

SOS cours 

= 

-74 / 3x

=

-9 /3x

  =

1 / x2

=  

x / 4y

=

5x2 / (4y2 +1)

 =

(3x-4y ) /2x2

  =

( 3 (x-y)) / 2x2

 =  

-1 / x2

 

 

 

 

 

 

   =

 

- 6x /13

=

 

1 / 2x

=

 

 

(8x-7)/(2x+1)

 

 

 

 

4°) Faire les soustractions  suivantes :  (pour pouvoir regrouper les termes en numérateur il faudra revoir l’objectif  sur  « Factoriser - développer »

 

Série 35

      

SOS  Cours

 

 

 

 

Réponses 

a )   =

 

x / 4y

b ) =

 

5x2 / (4y2 +1)

c )  =

 

 (3x-4y ) /2x2

d )   =

 

( 3 (x-y)) / 2x2

e )  = 

 

 

-1 / x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Série: 36

 

 

Niveau III:  Faire les multiplications suivantes

SOS  Cours

 

 

Série 1

 

   =

 

=

=

=

 

=

 

Série: 37

 

 Faire les multiplications suivantes : 

SOS  Cours

 

 

Série 2

 

  =                   

 

 

 =

 

 

 

 

=

=

 

  =

  =

=

 =

  =

=

  =0,9x2

 

 

 

Série: 38

 

 

SOS  Cours

 

 

 

 

 

12,5x

 

125x/10

=

 

 =

 

  =

 

 

Série: 39

Algèbre : mettre sous forme de fraction irréductible le produit suivant:

 

SOS  Cours

 

 

0,5x

 

5x/10 = x/2

3,5x

 

35x/10

0,75x

 

75x/100 =3x/4

1,5x

 

15x/10 =3x/2

 

 

 

Série: 40

 

 

Les exercices suivants sont rencontrés lorsque nous travaillerons la fonction affine

 

SOS  Cours

Prérequis       

 

 

 

=

(x+9) / 3

=

(-x +14) / 2

= 

(-2x +9) / 3

= 

 

( 10 x + 96 ) / 30 soit  (5x+ 48 ) / 15

=

 

( - 5 x + 7 ) / 10

=

(-4 x + 9 ) /  6

 

 

 =

 

 =

 

   =

   =

  =

 

  =

 

 

 

 

 

Série: 41

 

 

ADDITION

SOS cours

 

 

 

Réponses :

=

=

=

 

 

Série: 42

 

 

Faire les soustractions suivantes :  (pour pouvoir regrouper les termes en numérateur il faudra revoir l’objectif  sur  « Factoriser -  développer »

      

SOS  Cours

 

 

 

 

  =

 

=

 

 =

 

  =

 

 =

 

 

TESTS D’ALGEBRE N° 10

 

Série: 43

 

 

SOS  Cours

Racines carrées

 

 

 

 

() 2  =

 

x

 

 

() 2  =

 

x2

 

 

 =

 

  =

                =  2 5

                =  10

 

Traduction littérale:

      La racine carrée d’une multiplication  est égale à la multiplication des racines carrées.

 

 

  =

 

 

   =

 

 

=

 

 

 

   =

 

 

 

 =

 

 

 

= 

 

Aucune transformation possible

 

 

+  =

 

Aucune transformation possible

 

 

=

 

Aucune transformation possible

 

 

-=

 

Aucune transformation possible

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Série: 44

 

SOS  Cours

Racines carrées

 

 

 

 

 

  =

 =  =5 =

 

 

 

5

 :

 

  =    =  2

2

  = 

 

  =  =

2x

 =   =  

 

 

 

 =

 

 

= 5

 

   =  =

 

 

+= 3 + 4 = 7

 

 

 

 

 

-

 

 

 

() 2  = 81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Série: 45

 

SOS  Cours

Racines carrées

 

 

7 =

 

7 2 = ()2

 

: 7 2 = 30+x

49 = 30+x

49 - 30  = x     ;  19 = x  ;  conclusion    « x »   vaut 19

 

50 =

50 2 = ()2

 

50 2 =1600+x2

2500 - 1600 = x2

 =

 = 30

30  = x

 

 

 

Série: 46

 

SOS  Cours

Racines carrées

Evaluation:  remplacer dans les lettres par les nombres suivants et faire le calcul :

  avec  x= 16   et  y  = 9

 

 

 

 

 

() 2  =

 

x

 

 

() 2  =

 

x2

 

 

 =

 

  =

                =  2 5

                =  10

 

Traduction littérale:

      La racine carrée d’une multiplication  est égale à la multiplication des racines carrées.

 

 

  =

 

 

   =

 

 

=

 

 

 

   =

 

 

 

 =

 

 

 

= 

 

Aucune transformation possible

 

 

+  =

 

Aucune transformation possible

 

 

=

 

Aucune transformation possible

 

 

-=

 

Aucune transformation possible

 

 

 

Série: 47

Première série d ’exercices :

SOS  Cours

Racines carrées

 

soit  un nombre « x » ; trouver la racine carrée du nombre :

 

 =

 

 

x =0,25

 

0,5

x = 7,29

 

2,7

x = 33,64

 

5,8

x = 81

 

9

x = 291 600

 

540

x = 2 744 000

 

1656,502339

x = 1,5746108

 

39681,22982

 

Série: 48

 

 

II  )Deuxième série d’exercices en relation avec la racne carrée  d’un produit:

 

SOS  Cours

Racines carrées

 

 

 

 

 

  =

 

4 fois 5 =20

      =

 

 

=20

     =

 

 

=56

     =

 

=630

  =

 

 

=1600

             =

 

 

=600

 

TESTS D’ALGEBRE N° 11

 

 

Série: 49

 

 

On dit que  :

Dans un triangle rectangle le "carré" du grand coté  (hypoténuse) est égal à la somme  des "carrés"  des longueurs  des cotés formant  l’angle droit .

 

Pythagore

 

Ceci étant  dit , calculer l’hypoténuse  d’un triangle  rectangle  dont les cotés de l’angle droit valent  respectivement:

 

SOS  Cours

Racines carrées

 

 

1 °) 8 cm  et 6 cm

a =

a =

a =10 cm

2°) 12 m et 9 m

 

a =

a =

15

3°) 165 mm et 92 mm

 

a =

a =

188,91532

4°) 125m et32,7dam

a =

a =

350,07713

 

 

Série: 50

 

B ) L’hypoténuse d’un triangle rectangle se calcule en utilisant  la formule suivante:

a = ;  dans laquelle b et c  sont les mesures des deux cotés formant l’angle droit.

 

       I )   Calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les longueurs des cotés de l’angle droit sont :

c = 0,35  dm   et  b = 0,84 dm 

a =

donc : a2 = b2 + c2

donc : a2 = 0,842 + 0,352

calcul:

0,842=0,7056

0,352=0,1225

a2 =0,8281

a =

a=0,91 dm

 

 

 

 

 

 

Série: 51

 

      II ) Calculer la longueur du coté  c   , sachant que  

a = 50 cm   et  b = 30cm

a =

donc : a2 = b2 + c2

502 = 302 + c2

2500 = 900 + c2

2500 -900 = c2

1600 = c2

 =

c = 40 cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Série: 52

 

 

     III ) Calculer la longueur du coté  b   , sachant que 

c= 24 dm  et  a= 400mm

a= 40 dm

a =

 

donc : a2 = b2 + c2 

402 = b2 + 242

402 - 242    = b2

1600 - 576    = b2

 

    1024   = b2

 =

       32 = b

 

 

 

 

 

 

 

AIRE:

Série: 53

 

Carré: l ’ aire  d’un carré  est de  2735,29 dm2

question :  donner la valeur de la mesure d’un coté en dm  puis mm

C =

52,3dm

5230mm

 

 

 

 

Série: 54

 

Cercle et disque  :

 

a)  Calculer le rayon d’un cercle dont l’aire est de  2826  cm2

On prendra  3,14 pour  « py »

Aire du disque = 3,14R2

2826  cm2 = 3,14 R2

R2 = 2826:3,14

 

 

R2 =900 cm2

R =

R = 30 cm

 

 

 

 

 

 

 

b) Calculer la valeur du diamètre d’un cercle dont l’aire est  de 14949,54 cm2

On prendra  3,14 pour  « py »

 

Solution 1 :        on prend    l'Aire du disque = 3,14R2

 

D = 2R

 

 

Aire du disque = 3,14R2

14949,54 = 3,14 R2

R2 = 14949,54:3,14

 

 

R2 =4761cm2

R =

R = 69 cm

Donc D = 138 cm

 

Solution 2:        on prend    l'Aire du disque = 3,14(D2/4 )

On trouve D = 138 cm

 

Série: 54

 

 

ELECTRICITE:

 

La puissance électrique consommée  dans une résistance est donnée par la formule

            P  = R x  I2     dans laquelle  R est la mesure de la résistance et  I   celle de l’ intensité.

 

A)transformer  la formule  pour que nous puissions calculer    I    (   I =  ?  )

Calculer l’intensité   « I » si  P = 4050  Watts   et  R = 8 ohms

P  = R x  I2

4050 = 8 x  I2

 

 

 

 

I  =  

 

I = 22,5  ampères

I = 22,5 A

 

 

 

Série: 55

 

 Application de la racine carrée en sciences

 

I ) Calcul d’aire d'un carré est de  81 m2

  

         Type d’exercice : Rechercher  la longueur du coté d’un carré ( petit   « c »)dont on connaît son aire («  »  au carré s’écrit en langage mathématique:    c 2  ).

      

Comme 2=81m2.

 

 

pour trouver  « c »;

 j’écrirai  que     =  

 

 

                            c     =

 

c  =

 

 

c= 9 m1

c = soit plus simplement  :    9 m

 

conclusion :le carré de  81 m2 à  pour coté 9

 

 

 

 

 

FIN de la première série de tests:

 

 

TESTS  N° 2

 

 

 

 

 

 

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