Info pré requis sur la fraction

 

 

 

 

Info sur la soustraction

 

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Tout sur la fraction …

 

Transformation en écriture fractionnaire.

 

 

Tout sur les opérations en lien  avec la fraction..

 

Liste des cours sur « la soustraction des .. »

 

 

 

 

INFO  COURS :

Leçon : SOUSTRACTION de deux fractions de même  dénominateur

 

 

 

Travaux auto formatifs

( info plus)

 

 

 

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Interdisciplinarité

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Commentaire: 

           Pour faire les objectifs de la parties  Q III  il faut obligatoirement  avoir fait et maîtrisé  les savoirs et savoir - faire de la partie  QI  ( partie qui a traité la fraction et son égalité et le produit en croix ) 

           La partie QII doit être maîtrisée  pour pouvoir aborder  dans QIII  pour faire l’ addition ou la soustraction  .

 

 

 

 

COURS

 

Remarque importante: Nous ne pouvons pas additionner ou soustraire deux fractions qui n’ont pas le même dénominateur ;on dit que l’on ne  soustrait que des fractions qui ont un dénominateur commun.

 

On ne sait pas additionner deux fractions de dénominateur différent.

 

 

Définition de l’objectif:

Soustraction de deux fractions ayant le même dénominateur (dénominateur commun)       exemple    ()

 

   A   SAVOIR:

Forme littérale:

 

     La différence de deux fractions est égale à une troisième fraction qui aura pour: Numérateur la différence des numérateurs et pour Dénominateur le dénominateur commun.

 

Forme mathématique:

                                                              = 

Exemple :

  Faire la soustraction  de 

 

 

 Procédure pour additionner deux fractions de même dénominateur:

 

  1°) identifier si les dénominateurs sont communs. Dans l’exemple le dénominateur est « commun »  ;il vaut  13  (Dans le cas contraire la soustraction serait impossible)

   )construire une égalité  (voir objectif: EG 1)  dont le premier membre est l’énoncé ()  et le deuxième membre  est la fraction ( ) dont le numérateur sera la soustraction des numérateurs des fractions du premier membre (8 - 7 )et dont le dénominateur sera le dénominateur commun  (13 ).

soit    :  =

  3°) Effectuer la soustraction  des numérateurs.

 

8 - 7 = 1

 

4°) Rendre compte sous forme d’égalité:

 

:  =

 

En raccourci :

Solution : =   = 

 

Expression du résultat :

Conclusion :  =     ;   »  0,333333333333333333333333333333333

 

Bulle ronde: Forme décimale arrondi 33ème  rang décimal après  la virgule
Bulle ronde: Forme irréductible
 

 

 

 

 

 


Remarques:

a) Pour soustraire plusieurs fractions de même dénominateur ,il faut faire appel au connaissances acquises dans le module  « Opérations avec les nombres relatifs »

(Le numérateur étant une expression à transformer en somme algébrique).

 

b)La procédure utilisée pour faire la soustraction de deux fractions de même dénominateur s’applique à la soustraction  de deux nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire de même dénominateur.

 

Par exemple  :

 On peut faire l’opération:  qui donnera

 

ALGEBRE:  ( info plus)

 

Voici trois cas :la soustraction s'opère de la même façon qu'avec un nombre de dénominateur commun

 

 

 

a) Sans autre difficulté

 

=

 

b ) Avec un calcul

 

=

 

c )Voir Factoriser pour simplifier le résultat

 

 

   =

 

 

 


 

 

 

 

 

TRAVAUX  AUTO FORMATIFS :

 

CONTROLE: Objectif  :  QIV soustraction niveau .1

 

 

  1°) La soustraction de deux fractions (ou écriture fractionnaire ) n’est possible qu ’ à une seule condition ; laquelle ?

 

)Traduire en langage littéral: =

 

 )Traduire en langage mathématique:

 

                               La soustraction de deux fractions de même dénominateur est égale à une troisième fraction qui aura pour: Numérateur la différence des numérateurs et pour Dénominateur le dénominateur commun.(En utilisant d’autres lettres que a ; b ; c )

 

)Donner la procédure permettant de faire la soustraction de deux fractions de même dénominateur.

 

EVALUATION: Objectif  :  QVI soustraction niveau.1

 

 

I ) Effectuer les calculs suivants:

a)=     

b)=     

c)=   

d) =  

e)=

 

 

II:) Idem

a)=         b)=   

 

 

III )Faire exercices avec des nombres décimaux

 

a) =          ;             b) =                        ;c)=

 

 

 

IV  Faire les additions suivantes

 a)     =       ;                   b)=             ; c)  =

 

 

 

 

 

Autres séries d’exercices

1° ) Faire les calculs suivants:

 

a) =               b )  =                  c )  = ;

 

2 °)     idem

 

a ) =

 

b ) =

 

3°) Idem

 a) =       b)      =

 

4°) Faire les soustractions  suivantes :  (pour pouvoir regrouper les termes en numérateur il faudra revoir l’objectif  sur  « Factoriser - développer »

        a )   =

 

       b ) =

 

       c )  =

 

        d )   =

 

        e )  =