TITRE :Les   "EXPRESSIONS" ET "SOMMES" algébriques.

 

DOSSIER  Interactif.

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot !.

 

 

 

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)Et autres…….

OBJECTIFS :

-         Savoir transformer une expression algébrique en somme algébrique.

-         Savoir transformer une somme algébrique en expression algébrique.

I ) Pré requis:

Algèbre : conventions d’écriture ; définitions ; ….

¥

1°)  décimal relatif : notions

¥

2 °)  le nombre relatif : nomenclature

¥

►Information importante :  Dans la plupart des exercices donnés au collège ou lycée , les membres d’une équation ou inéquation sont  écrites sous forme d’une « somme algébrique simplifiée »   que l’on appelle « expression algébrique ».  

Exemple (1)   :  - 13 + 4,5 -  12  =   x  + 3 - 37

 

 

Si  l’on doit résoudre une équation avec des nombres relatifs il faut savoir  transformer  les deux  membres  d’une égalité ou inégalité , pour appliquer les règles de transformation  d’un  nouvel « l’équilibre » de cette égalité  ou conserver le sens de l’inégalité . (suivant les cas)  . ces membres étant une expression algébrique , c’est à dire une forme simplifiée d’une somme algébrique

 

L’ exemple (1)  représente la forme simplifiée : ( - 13) + ( + 4,5) + ( -  12)   =   + ( + 3) + ( - 37)  

Alors résoudre c’est  rechercher , pa transformations , de trouver la valeur du nombre relatif qui se cache dans « x »  ( on doit donc rechercher le signe et la valeur absolue du nombre relatif « x » . 

.

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index : warmaths

Objectif précédent :

L’opposé  

  1. Liste des cours sur les nombres relatifs…
  2. Objectif    
  3. Les opérations avec des nombres relatifs

 

 

 

 

 

 

 Les   "EXPRESSIONS" ET "SOMMES" algébriques.

Chapitres :

I ) Définitions. INFORMATIONS :  Que doit - on Faire :  un  Calcul arithmétique ou  un calcul  algébrique ?

¥

II ) Abus !!!  «  3 »  n’est pas égal à (+3) . 

 

II ) attention au abus « l’idée qu’il existe une écriture simplificatrice d’un nombre relatif », inverse d’une simplification ;

 

II) Savoir transformer une expression algébrique en somme algébrique .

¥

III ) Simplification : Savoir transformer une somme algébrique en expression algébrique.(simplification)

¥

A la fin : Devoir .

¥

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Devoir

TEST          

COURS 

Travaux  auto - formation.

 

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle

évaluation  niveau I  évaluation

Interdisciplinarité

        corrigé                

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

Ÿ

 Devoir  Auto  - formatif  ( intégré au cours)

Ÿ

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   ( remédiation)

Ÿ

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  ( remédiation)

Ÿ

 Devoir sommatif .

Ÿ

 Devoir certificatif : ( remédiation )

Ÿ

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

Leçon de mise à niveau

Titre

N°3

EXPRESSION et  SOMME      ALGEBRIQUE

 

COURS

 

I )Préambule « questions de vocabulaire » :

 

 Quand dit-on  que l’on  fait   « un  calcul arithmétique » ?   ou  Quand dit-on que l’on  fait   « un   calcul algébrique » ?  

 

Dans le premier cas   ( dans un calcul arithmétique)  le résultat ne peut pas être un nombre négatif  ( c’est donc un résultat positif)  ; dans le second cas  ( le calcul algébrique)  le résultat peut - être  un nombre positif ou un nombre négatif ,( le résultat est donc un nombre dit « relatif »).

 

On dit souvent de ne pas confondre le signe + de l’addition avec le signe + du nombre relatif ………..

 

·        Comment peut -on savoir si le signe + est le signe de l’addition ( dit aussi  « signe opératoire »)  ou  si le signe + est le signe qui accompagne une valeur absolue ?  

La réponse à cette question  est obligatoirement  dans l’énoncé de l’exercice.  

 

 

Si les nombres appartiennent à l’ensemble 

On fait un calcul dit :

I )

- des nombres entiers  (  N  ) 

« calcul  arithmétique » ; pas de difficultés particulières autres celles de savoir  effectuer les 4 opérations  de bases.

- des nombres décimaux   ( D ) 

 

 

 

II)

- des nombres entiers relatifs  (  Z  ) 

« calcul algébrique » ,  dans  ce cas il faudra apprendre toutes  les règles de calcul  concernant  l’addition , la soustraction ,la multiplication et la division de deux nombres relatifs de même signe et de signe contraire ;

- des nombres décimaux relatifs     ( D ±  ) 

 

                      

Ainsi  , on nous donne l’énoncé  suivant   : soit  2 nombres entiers naturel       « 3 et   7 »  calculer la somme de ces deux nombres .  On conclut facilement que nous devons faire  une simple addition ;   l’opération  est :    3  +  7   

 

Ainsi  , on nous donne l’autre énoncé  suivant   : soit  2 nombres entiers relatifs positifs dont la valeur absolue est   «  3 et   7 »  calculer la somme de ces deux nombres .  On conclut facilement que nous devons faire  l’addition de  deux nombres relatifs     :

 

     L’opération  s’ écrira :    ( + 3 )  + (+  7 )  =         ou      ( + 7 )  + ( + 3 )   =            

 

   Ainsi  , on nous donne l’autre énoncé  suivant   : soit  2 nombres entiers relatifs , le premier  est positif  sa  valeur absolue est   «  3 » , le second est négatif  et sa valeur absolue est « 7 »  calculer la somme de ces deux nombres .  On conclut facilement que nous devons faire  l’addition de deux nombres relatifs     :

 

     L’opération  s’ écrira :                        ( + 3 )  + (-   7 )  =            ou         ( - 7 )  + ( + 3 )   =            

 

En calcul algébrique  , les calculs  s’effectuent avec uniquement des nombres relatifs.

             

                 Un nombre décimal "non relatif " n’est jamais précédé d’un signe +;.

                  En calcul algébrique nous devons toujours  obtenir  comme résultat : un nombre relatif.

 

Attention il est faux de dire   que l’ écriture d’un nombre relatif positif  peut se simplifier !!!!!! »  .

 

Les élèves ont appris par définition qu ‘un nombre entier est un alignement horizontal de chiffres , que c’est nombres sont séparés par des points virgules.

 Exemples :       3 ; 35 ; 876 ; 1987065 ; …….

Les élèves ont appris par définition qu ‘un nombre décimal  est un alignement horizontal de chiffres deux de ses chiffres sont séparés par une virgule  , que c’est nombres sont séparés par des points virgules.

Exemples :    0,  3 ;   35 , 00   ; 8 ,  76 ; 198, 7065 ; …….

 

Les élèves ont appris par définition qu ‘un nombre entier relatif  est un alignement horizontal de chiffres appelé valeur absolue , précédé par un signe + ou -   ,le tout dans deux parenthèses,  que c’est nombres relatifs sont séparés par des points virgules.

Exemples :      ( - 3  ) ;  ( + 3)   ;  ( + 35)   ;  ( - 876)    ; ( + 1987065)     ; …….

 

Les élèves ont appris par définition qu ‘un nombre décimal  est un alignement horizontal de chiffres deux de ses chiffres sont séparés par une virgule  , que c’est nombres sont séparés par des points virgules.

 

Exemples :    ( + 0,  3)  ; ( - 0,03 ) ;  ( + 35 , 00 )     ;  ( -  8 , 76 )   ;  ( + 198, 7065 )  ; …….

 

 Lorsque nous  serons amenés à effectuer des opérations  avec les nombres relatifs , nous devrons retenir  et appliquer des « théorèmes »  nous devrions transformer  les  expressions données  dites « simplifiées par convention   »  en somme de nombres relatifs.

 

On ne peut  pas dire  sans précaution oratoire   que  « 3 »  est  l’écriture simplifiée  du nombre relatif (+ 3) .

 

 Dans un sens :  le « nombre  entier »   « 3 »  n’ a pas d’égal  dans les nombres  relatifs :  

 Dans l’ écriture d’un nombre  relatif  « 3 »  est la valeur absolue  des nombres relatifs  dits « opposés » : «  (+ 3 ) »  et  «  ( - 3 ) »    

 

Dans l’autre sens :   la valeur absolue « 3 » :  D’ailleurs en algèbre si    un nombre  relatif   ( que nous nommons « x »)    à pour valeur absolue « 3 » nous devons  dire que « x » est le représentant de deux nombres relatifs   : x  = ( - 3)  ou    x = (+3)

 

II ) il faut  apprendre à effectuer l’ écriture  inverse d’une  simplification d’un nombre relatif :

 

 a)   le nombre «  3 »  nous le transformerons  en   nombre relatif «  (+3 ) » .

 

 

Soit le nombre relatif  

a  pour forme simplifiée

     Et

La forme simplifiée

Devient   le nombre relatif

( + 3 )

3

( + 3 )

( -  3 )

- 3 

- 3

( -  3 )

 

 

 

 

 

 

 

         

  b)  dans une suite de nombres , le  « - 3 »  sera  mis « entre parenthèses »  ,c’est à dire (   -3 ) ,  ensuite  ferons précéder ce nombre « entre parenthèses »  par le signe « + »   pour la forme suivante   «……. + ( - 3 ) » , ( nous  transformons  une soustraction en  une addition    «…….. + ( - 3 ) ».)

 

 c)  si nous avons une suite de nombre séparés par des signes  +  ou -  ; prenons par exemple  les 3 types d’  expressions    « 3 + 5 »   ;    « 3 - 5 » et    « - 3 - 5 »  

 

Exemple 1 :      Nous remplacerons  l’expression   3 + 5      par la somme :   (+3 ) + ( + 5 )  

 

Exemple 2 :     La soustraction   de deux nombres entiers  (un petit moins un grand ) :  3  - 5  est , par définition « impossible » ,  pour qu’un calcul soit possible  on transformera  cette « soustraction »  en une  somme  de deux nombres relatifs :        (+ 3 )  +   ( - 5 ) ;  nous remplacerons  l’expression    3  -  5     par la somme :   (+3 ) + ( - 5 )

 

Exemple 3  :   Et l’écriture   - 3 – 5   devient la somme de deux nombres négatifs   ( - 3 ) +  (  - 5 )

 

 

Autres rappels de conventions d’écriture :

 

En arithmétique le symbole opératoire de la multiplication est la croix de saint André . ( ce signe est appelé : croix de saint André , c’est la  croix rouge  que l’on trouve sur les panneaux triangulaires de signalisation , ce panneau signale le croissement de deux routes de même importance)

 

En algèbre et pour éviter tout risque de confusion entre la « croix de saint  André » et la lettre « x »  utilisée pour  désigner  une « inconnue » , il n’y aura pas de symbole opératoire  pour  désigner qu’il faut  faire une multiplication .

  Le signe « multiplié » n’existe plus en algèbre :, on admettra simplement  que ce signe existe !!!!

 

   les principaux exemples types sont  les multiplication suivantes :   ab ; 3x ; 2ab ;  7 xx     …..

 

   « ab » lire  a fois b   ; « 3x »   lire  3 fois ixe   ; « 2ab »  ;  lire  2 fois a fois b ….. pour  « 7 xx »  on écrira  7 x²   ;

 

   et   pour  49 x²  on pourrait écrire  7² x²   ou  (7x) ²

 

Ne pas confondre  « x »  et  « ´ » 

      

 Exemples:  la multiplication   du nombre « a » par le nombre « b » ne s’’ écrira pas    « a x b »  mais    « ab » :

                   la multiplication   du nombre « 3 » par le nombre « b » ne s’ écrira pas    « 3 x b »  mais    « 3b » :

                   la multiplication   du nombre « 2 » par le nombre « x » ne s’ écrira pas    « 2 x x »  mais    « 2 x  » :

 

        la  « x »    (lire : la croix)    étant réservé a la lettre  « x  (ixe)»

 

 

 Voir le cas : deux parenthèses   « se tourne le dos » :      ( .......  )   (..........  )   ,  

 

Lorsqu’il n’y a pas de signe entre une parenthèse fermée et une parenthèse ouverte , nous somme en présence d’une multiplication

Exemple 1 :  ( 5 ) ( 3) ;                         lire  « 5 fois 3 »

Exemple 2 :  ( 2 x + 1) ( 2 + x )   ;       lire :  ( 2 x + 1) fois ( 2 + x )  

dans ce cas il faut savoir que les parenthèses sont séparés par le signe « multiplié » ,par convention ce signe n’est pas  écrit. (toujours pour les mêmes raison que précédemment, ne pas le confondre avec la lettre « x » appelé « variable ».

 

 Se souvenir :

·        le résultat de l’addition s’appelle    «  la somme »

·        le résultat de la soustraction s ’appelle  « la différence »

·        le résultat de la multiplication s’appelle  « le produit »

·        le résultat de la division s’appelle  « le quotient ».

 

 

I ) DEFINITIONS

 

 

Commentaire

La forme simplifiée d’une  somme algébrique est une expression  algébrique.

 

  En algèbre ,il  n’est donné à traiter que des expressions algébriques.

 

Définition d’une expression algébrique:

                 Une expression algébrique est un ensemble de nombres relatifs et de variables sur lesquels sont indiquées des opérations à effectuer.

 

Définition d’une variable:   Une variable  est une lettre  ,elle représente généralement ,en sciences physique ,une quantité qui peut prendre diverses valeurs.

A retenir :

Toutes les expressions algébriques doivent  se transformer en somme algébrique.

 

Exemples d ’expressions algébriques:

 

a) construites uniquement avec des nombres:

 

             6 + 10,5 - 15,2 - 13,5  + 3,8     ou    x  =   -  30,05   +   7 -   11,1 + 1,25  -  18,2

 

b) Construite avec des chiffres et des lettres (les lettres sont appelées variables )

 

               3x + 5

              -5x2 + 3x -6

               7  a x2  - 3 by

 

              (voir niveau sup. une  expression algébrique est dite « entière » ; rationnelle ; irrationnelle) 

 

Définition d’une somme algébrique:

       Une somme algébrique est une addition de termes (parenthèses contenant des signes positifs ou négatifs  et des chiffres, situées à droite et à gauche du signe  opératoire + )

  

 · Les termes  sont  entourés par des parenthèses ,ces parenthèses sont séparés par le signe opératoire  +.

 

·Toutes les expressions algébriques   se transforment en somme algébrique.

·Savoir transformer une EXPression en SOMme ALgébrique

·Toute expression algébrique doit se transformer en somme algébrique .

·Intérêts de posséder ces connaissances :

  a) pour pouvoir identifier « les termes »  (voir Obj. EG 1)

  b) pour appliquer les règles concernant les opérations avec des nombres décimaux

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II) transformation d’une suite expression algébrique en somme algébrique:

 

 

 

A ) Transformation d’une suite d’opérations contenant des additions ou soustractions de nombres( expression algébrique):

 

Procédure pour transformer une expression en somme

Pour transformer une  expression en somme algébrique  il faut :

           1) mettre le signe + en tête d’expression ;s ’ il est manquant

           2) mettre  les chiffres (qui constituent une valeur numérique) et le signe qui le précède ( signe + ou  -  dans des parenthèses.   ( précède  veut dire « devant )

           3 )Séparer les parenthèses par le signe opératoire  +

           4) rendre compte.

 

I ) 8 +3-13   devient  (+8) + (+3) +(-13)

 

II)  -5,2 -6 +12   devient   (-5,2) + (- 6 ) + (+ 12)

 

III )  4 +5 + 3,2 - 8 - 17,2  devient :

   1 ° ) le « quatre » en tête d’expression  devient  (+4)

    2 °) (+4)....(+5) ....(+3,2).....(-8)...... (-17,2)

    3°)   (+4)..+..(+5) ..+..(+3,2)..+...(-8)...+... (-17,2)

             l’expression 4 +5 + 3,2 - 8 - 17,2  devient  (+4)+(+5) +(+3,2)+(-8)+(-17,2)

 

autres exemples :

 

L’expression algébrique   devient :

La somme algébrique.

  4 -5,3 +7

( + 4 ) + ( -5,3)  + ( +7)

 

  - 6 -7 + 5 

( -6 )  + ( -7 )  + ( +5 ) 

 

   2x - 8 

( + 2x ) +( - 8 ) 

 

-3,5 x  + 9 

( -3,5 x ) + ( + 9 )

 

x - 7,6 + 5,3 

( + x ) + ( - 7,6) + ( + 5,3 ) 

 

Et encore d’autres exemples :

l’expression algébrique

devient la somme algébrique

« 6 + 10,5 - 15,2 - 13,5  + 3,8   »

« (+6) + (+10,5) + ( -15,2 ) + (-13,5) + (+3,8)  »

 

x  = - 30,05+ 7 - 11,1 + 1,25- 18,2

x  =  ( -  30,05)+ (+   7)+(- 11,1)+( + 1,25)+(- 18,2)

 

 

B ) Transformation d’une suite d’opérations contenant des additions , des soustractions , et des produits de facteurs  (multiplication de nombres) ; ou divisions

      Identifier les multiplications ou divisions ;et les effectuer ;ensuite procéder comme ci dessus :

 

 

I)   3,1 + 57,8 - 9 6,7   ; 3,1 + 39 - 60,3     devient       (+3,1) + (+ 39 ) + (- 60,3)

 

II)  - 3,1 + 5,6 / 7- 9 6,7    ; -3,1 + 0,8- 60,3    devient     (-3,1 ) + (+ 39 ) + (- 60,3)

 

C )Autres cas les nombres sont remplacés par des lettres :

 

a- b  =  a + (  - b )

a – b c  = a + (  - b c  )

a  – b ( c + d ) =  a + (– b ( c + d )) 

 

D) Transformation d’expression contenant des « x » 

 

Exemple 1:

 L’expression   algébrique          3x + 5          devient la somme algébrique       (+3x) + (+5)

 

Exemple  2:

        

   ‘’              ‘’                 - 5x2 + 3x -6               devient                  (-5x2) + (+3x)+(-6)

Exemple   3:

                                               7  a x2  - 3 by            devient                     (+7ax2 ) + ( -3 by)

 

exemple 4   :                   3x -12y  +  -15   devient (+3x) + (-12y) +  (+ ) + (-15)

  Remarquer: nous avons tracé  des parenthèses et ensuite séparé les parenthèses par le signe opératoire + ;   ensuite nous avons placé les groupes de lettres et chiffres précédé de leur signe.(en tête d’expression (voir  3x et  7 ax2) dans les parenthèses.

On remarque l’absence de signe, le signe + avait  été supprimé ,par convention, lorsque la somme algébrique a été transformée en expression algébrique. 

                      

                       Dans l’expression algébrique les signes   « + » et « - » ne sont pas des signes opératoires mais des signes de nombres relatifs;

   

 

III )  SIMPLIFICATION D’UNE SOMME ALGEBRIQUE EN EXPRESSION ALGEBRIQUE.

 

 

  A PROPOS DES SIMPLIFICATIONS

Un nombre relatif est appelé "nombre algébrique "  en algèbre.

 

A)     SIMPLIFICATION D’UN NOMBRE RELATIF : 

 

Positif :   ( +3)  Je peux simplifier un nombre relatif positif ,pour cela il suffit de supprimer les parenthèses et le signe   + se trouvant entre les parenthèses

      Donc   ( +3) devient "simplifié"   3    ; mais attention danger !il faut savoir faire l' inverse..

Négatif : ( -3)  Je peux simplifier un nombre relatif négatif  ,pour cela il suffit de supprimer les parenthèses et conserver le signe   -   se trouvant entre les parenthèses

      Donc   ( -3) devient "simplifié"   -3    ; mais attention danger !il faut savoir faire l' inverse. .SOS cours 

 

B)  SIMPLIFICATION D’UNE SOMME ALGEBRIQUE EN EXPRESSION ALGEBRIQUE   : 

 

Je peux simplifier une somme algébrique ,pour cela il suffit de supprimer les parenthèses et les signes  + se trouvant entre les parenthèses et en tte d’expression. ( mais attention danger  il faut savoir faire l ' inverse .

 

                         Remarque importante:    

 la soustraction  n’existe pas  en calcul algébrique (voir l’objectif concernant la soustraction de deux nombres relatifs),cela permettant de comprendre pourquoi en algèbre on parle de « somme algébrique ».

 

La somme algébrique   après  simplification devient :

L’expression algébrique.

( + 4 ) + ( -5,3)  + ( +7)

4 -5,3 +7

( -6 )  + ( -7 )  + ( +5 )

-6 -7 +5

( + 2x ) +( - 8 )

2x - 8 ;

( -3,5 x ) + ( + 9 )

-3,5 x  + 9

( + x ) + ( - 7,6) + ( + 5,3 )

x - 7,6 + 5,3

 


INTERDISCIPLINARITE :mettre en équation un problème de vie quotidienne (vu en arithmétique) et pour la résolution  voir «  équation du premier degré : problèmes d’algèbre»

1°)   Simon possède 220 billes  , réparties  dans 5 petits sacs. Si l’on ajoutait 7 billes au premier sac , 3 au deuxième et qu’on retranchât 3 billes  du quatrième et 9 du cinquième , les cinq sacs renfermeraient le même nombre de billes. Calculer le contenu de chaque sac .

 

 

  Trois chasseurs conviennent de se partager également le gibier qu’ils tueront. A la fin de la journée , ils n’ont tué qu’un perdreau et un lièvre. Le premier prend le perdreau ; le second  prend le lièvre et donne 30 F. au premier et 150 F.  au troisième .De cette façon les parts sont égales. A quels prix ont été estimés le perdreau et le lièvre ?

§

 

3° ) On coupe un fil de fer de 45 m en 2 parties de manière que l’une ait 9 m de plus que l’autre. Trouver la longueur de chaque partie.

 

§

SOS

Cours

4°) J’ai  17 objets dans mes deux  mains . Combien ai- je dans chaque main , s’il y en a 5 de plus dans la main gauche ?  

 

§

5°) Deux paniers contiennent 180 pommes , il y an a 20 de plus dans le premier. Quel est le contenu de chaque panier ?

§

 

6°) Caroline partage 54 euros entre Lucile et Claire , de manière que Lucile ait le double de Claire. Quelle est la somme d’argent que recevra chacune ?

§

7°) Alexandre fait deux tas avec ses 35 billes. Le second est 4 fois plus gros que le premier. Combien chaque tas compte-t-il de billes ?

§

 


 

Leçon

Titre

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

Les   "EXPRESSIONS" ET "SOMMES" algébriques.

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

*1°) Donnez la définition d’une expression algébrique.

 2° ) Donner la définition de « variable »

*3° ) Donner la définition de « somme algébrique ».

  ) Quelle relation y a t - il entre « somme algébrique » et « expression algébrique »?

*5° ) Pour faire du calcul algébrique ,que doit-on faire de l’expression algébrique ?

*6°) Donner la procédure permettant de transformer une expression algébrique en somme algébrique.

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 NIVEAU I

I )  Remettre sous forme relative les nombre suivants:

Exercices

Réponses

 

3

 

 

-5,6

 

 

 

II ) Transformer toutes les expressions suivantes en somme algébrique et calculer

Réponses

 

9 + 5

 

 

-9 - 7

 

 

5,7  - 17,4

 

 

8  + 5 - 15,7

 

 

+5 +16,3 + 34 - 78 -

 

 

957,5

 

 

8 - 45

 

 

- 9 - 67

 

 

- 82-93

 

 

1,3 / 2 + 7 - 15 3

 

 

niveau II:

 

 

Aucun calcul n ' est demandé : Pour faire les calculs il faut avoir fait le module sur les  décimaux relatifs :

 

Transformer les "expressions algébriques" en "sommes algébriques"

 (on dirait aussi "écris chaque écriture de manière qu'il n'y ait que des additions)

 

Série 1

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

    3 - 7

 

 

  3 -  2

 

 

- 2 - 3 - 5

 

 

 

Série 2

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

8 - 5 - 11+ 41

 

 

25 - 7 - 3 -  9

 

 

 

 

Série 3

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

2 - 6 + 7 - 4

 

 

- 7 - 2 + 58 - 23 - 8

 

 

 

Série 4

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

- 1 - 2 + 3  =

 

 

 - 1 + 2 - 3 =

 

 

  -1 - 2 - 3  =

 

 

 

Série 5

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

A = - 7 + 2 – 5 – 11 + 3 -  7

 

 

B =   7,3 - 2,3 -  5,6  - 7,2 + 12 + 15,7

 

 

C =     7 + 5 – 3 – 9 – 8 + 15+ 3 - 2

 

 

 

 

Evaluation N°2 : Devoir en plus ! plus !

                          

 

 

DEVOIR

Devoir :  Répondre sur une feuille aux questions du contrôle  et faire les exercices

CONTROLE:

 

*1°) Donnez la définition d’une expression algébrique.

 

 

*3° )Donner la définition de « somme algébrique ».

 

 

*5° )Pour faire du calcul algébrique ,que doit-on faire de l’expression algébrique ?

 

*6°) Donner la procédure permettant de transformer une expression algébrique en somme algébrique.

 

EVALUATION N°1: 

 

 NIVEAU I

 

I )  Remettre sous forme d’un nombre relatif   les nombre suivants:

 

Exercices

Réponses

 

3

 

 

-5,6

 

 

 

II ) Transformer toutes les expressions suivantes en somme algébrique et calculer

Réponses

 

9 + 5

 

 

-9 - 7

 

 

5,7  - 17,4

 

 

8  + 5 - 15,7

 

 

957,5

 

 

8 - 45

 

 

- 9 - 67

 

 

- 82-93

 

 

1,3 / 2 + 7 - 15 3