Objectif  :  QV multiplication  niveau .1

DOSSIER : LES RATIONNELS /  Objectif cours 23

Pré requis :

Fraction (nomenclature)

 

 

Expression d' un résultat

 

Fraction irréductible

 

Arrondir "à tant prés" ;troncature

 

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index         warmaths

 

-        Objectif  l’addition précédent   Sphère metallique

-        Objectif  la division …suivant Sphère metallique

Tableau      Sphère metallique114

 

Liste des cours sur le multiplication et les fractions….

 

Liste des cours complète sur les fractions …..

 

 

DOSSIER:  MULTIPLICATION de deux fractions de même  dénominateur .

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

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COURS

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Interdisciplinarité

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Voir des situations problèmes.

 

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COURS

Remarque importante: Il n’y a pas de difficulté particulière pour effectuer la multiplication de deux fraction.

Nous  pouvons  multiplier ,directement, deux fractions qui ont le même dénominateur ou deux fractions qui n’’ont pas le même dénominateur.

 

CAS GENERAL : Multiplication de deux fractions (ou écriture(s) fractionnaire(s) .

 La multiplication  de deux fractions   est égale à une troisième fraction qui aura pour: Numérateur le produit des numérateurs et pour Dénominateur le produit des dénominateurs.

 

 

   A SAVOIR:  Forme littérale:

Règle :

La multiplication  de deux fractions  de même dénominateur est égale à une troisième fraction qui aura pour: « Numérateur » le produit des numérateurs et pour « Dénominateur » le produit des dénominateurs.

 

                                                                Forme mathématique :   =          =

Exemple :

  Faire le calcul suivant  :                                             

 

Procédure pour multiplier deux fractions de même dénominateur:

On suivra la procédure suivante

  1°  )construire une égalité  (voir objectif: EG 1)  dont le premier membre est l’énoncé ()  et le deuxième membre est la fraction dont le numérateur sera le produit des numérateurs des fractions du premier membre et le dénominateur le produit des dénominateurs communs ()

soit                                                                             =  =

 

  3°) Effectuer la multiplication des numérateurs:

 

                                                                                              8  fois 7 =56

 

4°) Effectuer le produit des dénominateurs:

     13 fois 13 = 143   = 13 2

5°) Rendre compte sous forme d’égalité:                        

 =

 

Remarques

a) On peut multiplier plusieurs  fractions de même dénominateur ,il suffit de multiplier les numérateurs entiers eux et les dénominateurs entre eux.

b)La procédure utilisée pour faire la multiplication de deux fractions  s’applique à la multiplication de deux nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire.

Par exemple  : on peut faire l’opération:  qui donnera

 

ALGEBRE:

Voici trois cas :la soustraction s'opère de la même façon qu'avec un nombre de dénominateur commun

 

Exemples de calculs 

 

a) Sans autre difficulté

Il est possible de développer (2x+1)2       Voir les IR : Réponses

     =  

 

b ) idem

        =    

 

c )  idem

    =    

 

INTERDISCIPLINARITE

 

1°) Prendre 1/4  de la moitié de 200 € :

Calcul :

On fera :

Ce qui donne :

 

 

Vérification :

a) On prend la moitié de 200 €  =  100 €

b) on calcule le quart de 100 €  =   100 /4  = 25 €

 

On conclut : le quart de la moitié de 200 est 25. 

 

2°) Une balle tombe du premier étage ( 2,50 m) , elle rebondit de   4 / 5 de  sa  hauteur de chute ; Quelle hauteur   atteindra - t- elle après 5 rebonds ?

 

solution :   2,50 fois ( 4 / 5 ) 5

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS

 

CONTROLE:

 

1° )Traduire en langage littéral:      =  

 

2°) Traduire en langage mathématique:

 En utilisant d’autres lettres que a ; b ; c )

 

3°) Donner la procédure permettant de faire la multiplication de deux fractions de même dénominateur.

 

EVALUATION:

 

 I:) Effectuer les calculs suivants:

Exercices:

Résultats

=

 

=

 

=

 

=

 

=

 

 

II: ) Idem.

=

 

=   

 

 

III ) Faire exercices avec des nombres décimaux relatifs

 

  =

 

 =

 

 =

 

 

 

ALGEBRE :Niveau IV :  Faire les multiplications  suivantes

   =

 

=

 

  =

 

=

 

 

 

4°) Faire les multiplications suivantes :  algèbre

   

a )   =

 

 

b ) =

 

 

c )  =

 

 

d )   =

 

 

e )  =

 

 

 

Interdisciplinarité :

1°) Prendre 1/4  de la moitié de 200 € :

2°) Une balle tombe du premier étage ( 2,50 m) , elle rebondit de   4 / 5 de  sa  hauteur de chute ; Quelle hauteur   atteindra - t- elle après 5 rebonds ?

 

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