DOSSIER : LES RATIONNELS /  Objectif cours 25

Pré requis :

Inverse d 'une fraction ou d'un nombre "en niveau +"

Fraction (nomenclature)

Multiplication de deux fractions de même dénominateur

Expression d' un résultat

 

Fraction irréductible

Arrondir "à tant prés" ;troncature

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index        

Objectif précédent  

Objectif suivant

Tableau       119

 

DOSSIER  DIVISON de deux rationnels  de même  dénominateur .

A) Forme générale

B ) Procédure pour  diviser deux fractions de même dénominateur:

C ) Procédure pour  diviser deux écritures fractionnaires de même dénominateur:

 

TEST           

COURS                

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

               

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

COURS

 

Remarque importante: Nous ne pouvons pas diviser  par une  fraction , il faut impérativement transformer la division

A) Forme générale

 

CAS GENERAL :

La fraction de fractions doit être transformée en division de deux fractions

Donc l’écriture :  se transforme  en  

 

 La fraction de fractions      devient 

 

   A SAVOIR:

1°) La première fraction étant  au dessus de la barre de fraction  alignée avec le signe « égal » , la deuxième fraction étant située sous la barre de fraction alignée avec le signe égal,

 2°) Bien que la fraction de fractions soit transformée en division ; la division de deux fractions ne se fait pas ; il faut la transformer en multiplication en respectant des règles:

 

    « Pour diviser deux fractions il suffit de transformer la division en multiplication ,pour cela on multiplie la première fraction par l’inverse de seconde fraction. »

 

 

Et l’on applique ,ensuite, les règles de la multiplication de deux fractions.

 

 

Rappel *:  

Inverse de    est égal      à     ;           qui se note       : inv.   =

Objectif :  INVERSE  d'un nombre.(ou fraction)

 

 

Procédure permettant de faire la division de deux fractions:                 

  1°) Identifier la première et la deuxième fraction.

          a )première fraction :         8 / 13

          b) deuxième fraction  :      7 / 11

 

  2°) faire l’inverse de la deuxième fraction:

inv  =

 

 3° )construire l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la transformation en multiplication.

  4° ) Appliquer la procédure sur  la multiplication de deux fractions:  

 

 

 

Modèle  mathématique:

                                =       
  

 

         

Objectif  : QVI  division niveau .1

 

 A ) Procédure pour  diviser deux fractions de même dénominateur:

 

Exemple :

 = ?

 

On respecte la procédure vu précédemment:

 

Procédure permettant de faire la division de deux fractions :      

  1°)  Identifier la première et la deuxième fraction.

       a)  première fraction : 8 / 13

       b) deuxième fraction  : 7 / 13

  2°) Faire l’inverse de la deuxième fraction:

           inv  =

 

 3° ) Construire l’égalité avec le premier membre étant la division et le deuxième la transformation en multiplication.

 

  4° ) Appliquer la procédure sur  la multiplication de deux fractions:                 

 

 

C ) Procédure pour  diviser deux écritures fractionnaires  de même dénominateur:

 

La procédure utilisée pour faire la division de deux fractions  s’applique à la   division  de deux nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire. Objectif  : QVI   division niveau.4

 

Par exemple  : on peut faire l’opération:  qui donnera

 

 

ALGEBRE:

Voici trois cas :la soustraction s'opère de la même façon qu'avec un nombre de dénominateur commun

 

 

 

a) Sans autre difficulté

 

=

b ) idem

 

=

c )idem

 

   =

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

Rappel . La multiplication de deux fractions (ou écriture fractionnaire ) n’est possible qu ’ à une condition laquelle ?

 

1°)Traduire en langage littéral:                         =  

 

2°)Traduire en langage mathématique:

 

EVALUATION:

 

 I ):  Effectuer les calculs suivants:

 

 

=

 

=

 

=

 

=

 

=

 

 

 

 

 

II ) Faire les exercices suivants avec des nombres décimaux

 

 

a)    =

 

b)    =   

 

 

 

 

 

III  ) Faire les exercices suivants avec des nombres décimaux relatifs .

 

 

a) =

 

b) =

 

c)=

 

 

 

 

 

 

 

IV )   Faire les divisions suivantes :

 

 

a)

 

b )=

 

c )   =

 

 

 

 

  V) Faire les divisions suivantes :     

 

 

a) =

 

b )  =

 

c )  =

 

 

     VI)      idem

a ) =

 

 

b ) =

 

 

 

VII ) Idem

a)       =

 

b)      =

 

 

 

 

 

VIII  ) Faire les divisions suivantes :  (pour pouvoir regrouper les termes en numérateur il faudra revoir l’objectif  sur  « Factoriser - développer »

       

a )   =

 

b ) =

 

c )  =

 

d )   =

 

e )  =

 

 

Interdisciplinarité

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