DOSSIER : LES DECIMAUX RELATIFS Objectif cours

 

Définition de l’objectif :                                  savoir  faire la  multiplication  de deux nombres relatifs.

Rappel :

   I ) Objectif   N°1 « la valeur absolue »

   II  ) Se souvenir qu ’ à chaque fois que l’on fait un calcul avec deux nombres relatifs , le résultat est  un troisième nombre relatif   ;       dont on devra rechercher : sa valeur absolue et son signe.

III)       Multiplication :

     Le produit  « ab » est égal à la somme  du nombre  « b » , « a » fois .

     « a » et « b » sont appelés « facteurs »

    Le « produit » est le résultat d’une multiplication.(de deux nombres )

    On ne « traite »  que deux nombres à la fois.  On ne peut pas  calculer directement deux opérations en même temps.  

IV) Pour comprendre ce qu’est un nombre relatif se souvenir qu ‘un nombre négatif : représente de « l’argent dû » (une dette ; de l’argent en « moins » ) et qu’un nombre positif représente une « rentrée d’argent ». (de l’argent en « plus »)

 

Pré requis :

Décimaux relatifs ( notions)



Décimaux relatifs

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multiplication dans D+

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

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Addition de nombres relatifs  Sphère metallique

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1°) division de nombres relatifs  Sphère metallique

2°) Puissances de nombres relatifs

SOMMAIRE sur les nombres relatifs. 

 DOSSIER:   

MULTIPLICATION   avec des  DECIMAUX RELATIFS

a)          Cas : Deux nombres différents ( de  valeurs absolues différentes ).

b)          Cas  particulier : les deux nombres ont  la même valeur absolue (que l’on appellera « puissance »)

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COURS

 

REGLES concernant la multiplication de deux nombres relatifs :

 

 

 

 

 

  Il existe  2  cas :

 

Premier cas : les nombres ont le même signe :    (+  et  + )   ;  (  -  et  - )

 

     Le produit de deux nombres relatifs de même signe  est égal à un troisième nombre relatif qui  a :

                  pour signe : le signe « plus »

    pour valeur absolue : le produit des valeurs absolues

 

Exemples :  1° cas :   (+3) (  + 4.2  ) = ( + ( 34,2))  = ( +12,6 )

                   2° cas :    (-3 ) ( - 4,2  )  =  (+  ( 34,2))  = ( +12,6 )

 

Deuxième cas : les nombres sont de signe  contraire .

 

Le produit de deux nombres relatifs de signe  contraire   est égal à un troisième nombre relatif qui  a :

                   pour signe : le signe « moins »

      pour valeur absolue : le produit des valeurs absolues

 

Exemples :  1° cas :   ( - 3) (  + 4.2  ) = ( - ( 34,2))  = ( - 12,6 )

                   2° cas :    ( +3 ) ( - 4,2  )  = (  -  ( 34,2) )  = (  - 12,6 )

 

 

 

Traduction des règles en modèles mathématiques :

 

* val : lire valeur absolue

 

( + val 1 )  ( + val2) = ( + (val1 val2 ) ) =  + val3

 

( - val 1 )  ( - val2) = ( + (val1 val2 ) ) =  + val3

 

( -  val 1 )  ( + val2) = (-  (val1 val2 ) ) =  - val3

 

( + val 1 )  ( - val2) = ( - (val1 val2 ) ) =   -  val3

 

 

 

 

 


 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

CONTROLE:

 

      1.Que cherche -t-on   à obtenir lorsque l’on effectue la multiplication de deux nombres relatifs?

      2.Citer la règle concernant la multiplication de deux nombres positifs?

      3.Citer la règle concernant  la multiplication    de deux nombres négatifs.

      4  Citer la règle   concernant  la multiplication de deux nombres relatifs  de signe contraire (opposé)   ..................(dans ce cas un nombre est de signe + et un nombre est de signe -)

      5.Transcrire en langage mathématique les  règles précédentes.

 

 

 

 

 

EVALUATION:

 

Partie  I:

 

 

 

 

a) (-3,5)  x  (  -3) =

a) (-3,5) (  -3) =

 

b)  (+3,5) x  (-3)   =

b)  (+3,5) (-3)   =

 

c)   (-3,5)  x 0  =

c)   (-3,5) (+0)  =

 

d)  (+7,8) x ( +1)  =

d)  (+7,8) ( +1)  =

 

e)   (+6,7) x (+3,9)  =

e)   (+6,7) (+3,9)  =

 

 

 

 

 

 

f)  3,5 x 3 =

 

 

 

g)  4,2 x (-1) =

 

 

 

h)  1 x (-1,85) =

 

 

 

 

 

 

Partie II .

 

  Trouver le signe de  «    »  sans faire le calcul  :

     (rendre compte :pour chaque «  »  lui attribuer un indice d’ordre)

 

 

=((-4) (+7,2)(-12,8)             …….         le signe de « » est :..............................

 =(-3,8)(-1,75)(-1,01)(-1,1) …….         le signe de «  » est :..............................

 =(-2)(-2)(-2) …….         le signe de «  » est :..............................

= (-2)   puissance 3…….         le signe de « » est :..............................

 = -(+ 2)  puissance 3…….         le signe de «  » est :..............................

  = -2 puissance 3…….         le signe de «  » est :..............................

 = -2 puissance 4…….         le signe de «  » est :..............................

 

=  (-3,75) puissance 4…….         le signe de « » est :..............................

 = (- 7,1) puissance  5…….         le signe de «  » est :..............................

 

Partie III:

  faire les opérations suivantes:

 

        (-2,1) ((-3,5) (-1) =

 

       ( -2,1)(-3,5) (0)    =  

 

 

     (+3,1) (+2) (-1,8) (-4) (-0,2) =

 

       (+3,1) (+2) (-1,8) (-4) (-0,2) =

 

Partie IV:

 

Calculer :

 

Résoudre :

 

 

(-2) (+3) =

 

 

(-2 ) (+3) ( -1,5) =

 

 

(4) (2)  =

 

 

(4) (-2;1 ) (-4) =

 

 

 

        

PROBLEMES  @  :

 

Boule verte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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