Leçon

PREAMBULE

N°5

LES FRACTIONS (Opérations)

 

CHAPITRES

Niveau

obtenu

Bilan

1.Addition , soustraction , multiplication et division de deux fractions de même dénominateur.

 



2..Addition , soustraction , multiplication et division de deux fractions de même dénominateur.

 



3.Addition , soustraction , multiplication et division d ‘une fractions  et d’un nombre .

 



4.Cas particulier : pourcentage d’un nombre .

 



 

Définitions préalables

 

Fraction : La fraction est le rapport  (une division ) d’un nombre entier naturel par un autre nombre entier naturel   

Exemple : 

Rationnel Un rationnel est le quotient d’un entier par un entier « non nul ». ( on dit aussi : « différent de zéro » ;  noté :  ¹ 0 )

 

Exemples :                                16 : 2 = 9                         9  est un rationnel

                                                25: 4  = 6,25                    6,25  est un rationnel

                                                11 : 7  =   11/7                11/ 7 est un rationnel

 

Ecriture fractionnaire : On appelle « écriture fractionnaire «  une fraction possédant, au moins un nombre décimal ».( Il y a au moins un nombre décimal au numérateur ou au dénominateur.)

 

Pour  des raisons « pratiques »  il est souvent demandé d'exprimer le résultat  du calcul  sous une forme qui vous est précisée: exemple  arrondi à …0,001… »  ( pour plus d’information consulter  le CD : les « nombres irrationnels)

 

Savoir  additionner deux fractions  de même dénominateur

(cas où les dénominateurs sont différents)

Savoir   soustraire deux fractions  de même dénominateur

(cas où les dénominateurs sont différents)

Savoir  multiplier  deux fractions  de même dénominateur

(cas où les dénominateurs sont différents)

Multiplication :      pourcentage

Savoir   diviser     deux fractions  de même dénominateur

(cas où les dénominateurs sont différents)

Savoir   diviser   un nombre par une fraction

Savoir   diviser   une fraction par un nombre.

 


RESUME ( à retenir) :  les opérations  avec les fractions

 

Pour chaque opération type  il y a deux cas  à prendre en compte : les dénominateurs sont différents ou  les dénominateurs sont identiques

 

 

 

ADDITION

SOUSTRACTION 

MULTIPLICATION

DIVISION

 ( ou fraction de fraction)

Même dénominateurs

Dénominateurs différents

 

 

 

Cas particuliers :

et

 

 

LES FRACTIONS EQUIVALENTES 

 

 

Dénominateurs différents

Même dénominateur 

 

    ;    donc   ad = bc

 

Impossible ; puisque a ,b , c sont des nombres différents

    ;    donc   ab = bc

 

Pensées:  Important : Les deux fractions sont séparées par le signe « = » 



                   

 

Leçon

Titre

N°5

LES  FRACTIONS :

Opérations : Addition ; soustraction ; multiplication ; division

 

Important :Pour faciliter les calculs et pour éviter les risques d’erreurs de calcul , il est conseillé de simplifier jusqu’à rendre irréductible la ou les fractions .

 

CHAPITRES

A ).Addition , soustraction , multiplication et division de deux fractions de même dénominateur.



B )..Addition , soustraction , multiplication et division de deux fractions de même dénominateur.



C ) .Addition , soustraction , multiplication et division d ‘une fractions  et d’un nombre .



D) Cas particulier : pourcentage d’un nombre .



 

COURS

 

i9

A.  « ADDITION » ; « SOUSTRACTION » ; « MULTIPLICATION » ; « DIVISION » de  DEUX FRACTIONS  DE  MEME DENOMINATEUR .

: voir  la liste des objectifs à traiter cas à cas i

 

* chaque opération est traitée, à chacune correspond une information plus particulière .

i9  

1. ADDITION

Cd³ INFO 1 +

 

 

Définition : La somme de deux fractions est égale à une troisième fraction qui aura pour  « Numérateur » : la somme des numérateurs et pour « Dénominateur » : le dénominateur commun.

Bulle ronde: On calcule la somme des dénominateurs..

Forme mathématique:

                                     

Bulle ronde: Le dénominateur commun aux deux fractions est « b »

Exemple

 


 

i9  

2.SOUSTRACTION

Cd³ INFO 2+

 

Règle : (Forme littérale)

 

 

Définition : La différence de deux fractions est égale à une troisième fraction qui aura pour  « Numérateur » : la différence des numérateurs et pour « Dénominateur » : le dénominateur commun.

Bulle ronde: On fait la différence des numérateurs 

Forme symbolique mathématique:

                                          

Exemple

Bulle ronde: On conserve le dénominateur commun Calcul de : 

 

Bulle ronde: 13 est le dénominateur communSolution : =   = 

 

Expression du résultat :

Conclusion :  =     ;   »  0,333333333333333333333333333333333

 

 

 

 

 

 

 


i9  

3.MULTIPLICATION

Cd³ 1  INFO +

Cd³ 2  INFO +

 

Règle :   ( Forme littérale)

 

La multiplication  de deux fractions  de même dénominateur est égale à une troisième fraction qui aura pour: « Numérateur » le produit des numérateurs et pour « Dénominateur » le produit des dénominateurs.

Bulle ronde: Produit des numérateurs

Forme symbolique mathématique:     

 

Bulle ronde: Le produit d’un nombre par lui - même est appelé « carré »      

 

Bulle ronde: Produit des dénominateurs . 


         

 

Exemple :

Calcul de

 

Solution :                                         =   =  ou  = 

Bulle ronde: Cette fraction est irréductible !
 


Calculs :   8 fois 7 = 56   et 13² = 169

 

Soit :    =

 

 

 

 


En conclusion  =   ou   »  0,331

Bulle ronde: Produit des dénominateurs
 

 


i9  

4 .DIVISION  ( fraction de fraction)

Cd³ INFO +

 

Bulle ronde: La fraction de fractions doit être transformée en division de deux fractionsRemarque importante: Nous ne pouvons pas calculer directement la fraction de deux fractions ,il faut impérativement transformer

 

Donc l’écriture :      se transforme  en  

Bulle ronde:  La première fraction étant  au dessus de la barre de fraction  qui se trouve  alignée avec le signe « égal »
 

 

 

 

 


Bulle ronde: Division de deux fractionsLa fraction de deux fractions      devient   

 

 

Bulle ronde: , la deuxième fraction étant située sous la barre de fraction alignée avec le signe égal
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Bien que la fraction de deux fractions soit transformée en division ;le calcul de  la division de deux fractions ne se fait pas ; il faut  « passer » par la multiplication en respectant la procédure suivante:

 

 

 

 


    

    

 

 

 se transforme  en       qui devient         =     =  =

Bulle ronde: Transformation finale
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


En conclusion :   =

En résumé :

 

Règle :  ( forme littérale ) Pour calculer la division de deux fractions il suffit   de  multiplier la première fraction par l’inverse de seconde fraction. 

Autrement dit :   Le résultat de la  division de deux fractions de même dénominateur   est égal au produit de la première fraction par l’inverse de seconde fraction . 

 

Forme symbolique mathématique :

 


Exemple :   calculer  

Bulle ronde: On simplifie ; il faut diviser en haut et en bas par 13 

 


Solution :

Bulle ronde: Dans le calcul  de  7¸ 8  la valeur décimale  est exacte  .Déroulement :

 

Conclusion : = 0,875

 

 

+Faire les exercices suivants :

 

Addition

 

 

=

 

 

 

Soustraction  ( pour cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)

 

 

 

 

Soustraction

 

 

=

 

 

 

Multiplication

 

 

=

 

 

 

Fraction de fractions

 

 

 

 

 

Division de fractions

 

 

=

 

 

 

Réponses :   ;   ;  ;  ;  ;

 

 

 

 

 

Il faut valider les acquis précédents avant d’étudier le chapitre « B » (chapitre suivant)

i9

voir ci- dessus.  

i29

B ) ADDITION ; SOUSTRACTION ; DIVISION  et MULTIPLICATION ; de  DEUX FRACTIONS  de  DENOMINATEURS  DIFFERENTS.

:i

Cd³ INFO +

 

i9  

5 .ADDITION :

:i

 

Bulle ronde: Qui n’ont pas la  même valeur au dénominateur !  Soit les deux fractions    On ne peut pas additionner des fractions de dénominateurs différents :

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ainsi avant de faire l’addition de deux fractions il faut transformer chaque  fraction  en fraction dite « équivalente » dont le nouveau dénominateur est   égal au produit  des deux dénominateurs  «  bd »  .

Bulle ronde: on transforme  la première fraction ! 

 


a)      

Bulle ronde: on transforme la deuxième fraction !b)      

 

 

On remplace l’addition     par    

Rectangle à coins arrondis: Après transformations , on se trouve en présence d’une addition de deux fractions de même dénominateur  .  

 

  On peut écrire l’égalité :       =

 

 

 

On peut maintenant effectuer l addition des deux fractions:

                                   

=

 

 

 

 

 

Exemple :       Calculer 

Procédure :

1°) Au préalable on simplifie  ou ,dans la mesure du possible’  on essaie de rendre irréductible la ou les fractions :

     ce qui est le cas de  pour 

 

2°) On remplace l’addition   devient  égale  à l’addition  

 

    On a remplacé   , On obtient une nouvelle addition ,

 

3°) On calcule le  « dénominateur commun » :

 

                        5 fois 4  = 20

 

4°)  Transformation chacune des  deux fractions . (Dont le dénominateur sera  20)

 

 

    ;    

 

5°) On remplace l’addition avec les fractions de départ par une nouvelle addition avec  des fractions équivalentes :

 

  = 

Nous avons  maintenant deux fractions de même dénominateur , nous pouvons faire l’addition .

 

6°) Calcul de l’addition  :

=  = 

 

 

 

7°) Conclusion :

On reprend l’énoncé :  l’addition de départ !

On donne le résultat sous forme irréductible

 

On peut donner aussi le résultat sous forme décimale

=          

=  0,85

 

 

 

 

 

8°) Vérification : Dans tous les cas il faut  vérifier si notre résultat est conforme ; pour cela  on calcule la division dans chaque fraction :

 =  3 ¸ 5 =  0,6   ;   =  3 ¸ 12 = 0,25

 

Ensuite , on remplace les deux fractions par les valeurs décimales calculées précédemment et l’on compare :

  =  0,6  + 0,25  = 0,85

On compare 0,85   avec  , bien entendu nous trouvons  le même nombre donc on peut maintenant conclure que :     =      

 

 

i9  

6. SOUSTRACTION:

Cd³ INFO +

 

Soit les deux fractions      On ne peut pas soustraire  des fractions de dénominateurs différents :

 

Ici le dénominateur commun sera  «  bd »

On doit  transformer les fractions en fractions équivalentes dont on donnera un dénominateur égal au produit des dénominateurs.

 

 

Avant de faire une soustraction   il faut :

Transformer chaque  fraction  en fraction dite « équivalente » dont le nouveau dénominateur est     «  bd »  .

Bulle ronde: on transforme  la première fraction ! 

 


a)      

Bulle ronde: on transforme la deuxième fraction !b)      

 

 

Rectangle à coins arrondis: Après transformations , on se trouve en présence d’une soustraction de deux fractions de même dénominateur  .On remplace     par    

  

 

  On peut écrire                   =

On peut maintenant effectuer la soustraction  des deux fractions:

                                   

=

 

 

 

Exemple :       Calculer 

Bulle ronde: Le travail de transformation  est identique à celui  réaliser pour additionner deux fractions de dénominateurs différents !Procédure :

1°) Rendre irréductible la ou les fractions : ce qui est le cas de 

 

2°)  réécrire la nouvelle opération :     devient  égal à  

 

)calculer le  dénominateur commun :   5 fois 4  = 20

 

4°) Transformation les deux fractions  de départ par des fractions équivalentes , ayant toutes deux un même dénominateur .

 

    ;    

 

5°) Remplacer les fractions de la soustraction d’origine par les fractions équivalentes :

 

Bulle ronde: Nous sommes en présence de deux fractions de même dénominateur  = 

 

6°) calcul de la soustraction  :

=  = 

Bulle ronde: Résultat sous forme irréductible
 

 

 


7°) 1ère  conclusion :

Bulle ronde: Résultat sous forme décimale     =   =  0,35

 

 

 

 

8°) Vérification :  =  0,6 - 0,25  = 0,35 ; et   =  0,35 ; conclusion          =

 

 

 

Si l’addition et la soustraction  de deux  fractions de dénominateurs différents posent  un réel problème  , il n’en est pas de même pour la multiplication et la division ( ou fraction ) de fractions :     il n’y a aucune  transformation  particulière   , il faut  appliquer directement les   règles  énoncées  pour les fractions de même  dénominateur .

Voir suite du cours .

i9  

7.MULTIPLICATION

Cd³ INFO +

Il n’y a pas  de transformation  particulière  à effectuer , ainsi la multiplication de  deux fractions de  dénominateur  différent ne pose pas de problème  particulier .

On retiendra la règle suivante :

 

Règle : ( écriture  littérale)La multiplication  de deux fractions  de dénominateur différent est égale à une troisième fraction qui aura pour  « Numérateur » : le produit des numérateurs et pour « Dénominateur » : le produit des dénominateurs.

 

 

Traduction  symbolique  mathématique: =   = 

 

Bulle ronde: Produit des numérateursExemple :   calculer : 

 

Solution :

Bulle ronde: Résultat : forme irréductible

Bulle ronde: Produit des dénominateurs 

 

 

 


conclusion :        =    »   0,194805194805194805194805194805195

Bulle ronde: Résultat  sous forme décimale , ou » 0,195  à 0,001 prés 


 

 

i9  

8. DIVISION

Cd³ INFO +

Bulle ronde: La fraction de fractions doit être transformée en division de deux fractionsiNous ne pouvons pas calculer directement la fraction de deux  fractions  ,il faut impérativement transformer l’écriture .

 

 

 

Bulle ronde:  La première fraction étant  au dessus de la barre de fraction  qui se trouve  alignée avec le signe « égal »Donc l’écriture :  se transforme  en  

 

 

Bulle ronde: , la deuxième fraction étant située sous la barre de fraction alignée avec le signe égal La fraction de fractions                               devient 

 

 

 

 

 

Bulle ronde: On sait que  Bien que la fraction de fractions soit transformée en division ; la division de deux fractions ne se fait pas ; il faut transformer  la division en multiplication en respectant la procédure suivante:

 

    

       se transforme  en       qui devient      

Bulle ronde: Transformation finale
 

 

 

 

 


En conclusion :    

Rectangle à coins arrondis: On a transformé la fraction de fractions  par  une « multiplication » .
Rectangle à coins arrondis:  Rappel  ( Cd  ³ )  INVERSE  d'un nombre.(ou fraction) :l’ inverse de   est égal à          et       inv.     =
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Et l’on applique ,ensuite, les règles de la multiplication de deux fractions.

 

Règle :  ( forme littérale ) Pour calculer la division de deux fractions il suffit   de  multiplier la première fraction par l’inverse de seconde fraction. 

 

Forme symbolique mathématique :

  

Exemple :    

 

   (  »0,244444444444444444444444444444444)

conclusion :  ; »0,24   à 0,01 près  ( il faudrait  faire  la vérification ! !)

 

+Faire les exercices suivants 

 

Addition

 

 

=

 

 

 

Soustraction  ( pour cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs

 

  =

 

 

 

Soustraction

 

 

=

 

 

 

Multiplication

 

 

 =

 

 

 

Fraction de fractions

 

 

= 

 

 

Division de fractions

 

 

 =

 

 

 

 

iComme vous l’avez remarqué :  on  peut multiplier ou diviser directement  deux fractions de dénominateur différent , on ne peut pas additionner  ou  soustraire  deux fractions qui n’ont pas le même dénominateur .

Cd³ INFO +

C)  ADDITION ; SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION d ’ une FRACTION et d ’ un NOMBRE .

i9

 

 

i9  

9. ADDITION

Cd³ 1  INFO +

Cd³ 2  INFO +

Cd³ 3  INFO +

Cd³ 4  INFO +

 

Addition d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

Bulle ronde: pas de solution  immédiate; (il faut transformer)
 


Modèle mathématique: ?     

Rectangle: on ne peut obtenir le résultat directement,       
Il faut transformer l ‘ addition  donnée   en addition  de deux fractions de même dénominateur.
Exemple:   =  ?   

 

 

 

 

idans l’addition , Que  le nombre soit devant ou derrière  la fraction   le résultat ne changera pas :    ( cela ne sera pas vrai avec la soustraction )

 

Procédure pour transformer l ‘ addition   ( ou la soustraction )  en addition ( ou soustraction) de deux fractions de même dénominateur.

Bulle ronde:  cette fraction est irréductible
 


)Rendre la fraction irréductible.:

 

  Exemple :    7 /13    =             

)Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1  

Modèle mathématique:  c =        ;      Exemple :   2 =

)Transformer cette fraction en fraction équivalente de dénominateur égal au dénominateur de la première fraction.

Modèle mathématique:

  Le dénominateur de la première fraction est 13

donc   =

4°) Poser la nouvelle égalité

Modèle mathématique: =

donc    =

5°) Faire l’addition des deux fractions de même dénominateur. 

donc    = 

6° ) il faudra conclure (comme on l’a vu pour les exercices précédents ), après vérification.

 

 

 

 

i9  

10. SOUSTRACTION

Cd³ 1  INFO +

Cd³  2  INFO +

Cd³  3  INFO +

Cd³  3  INFO +

Soustraction d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

Bulle ronde: pas de solution  immédiate; (il faut transformer)Modèle mathématique: ?     

 

Rectangle: on ne peut obtenir le résultat directement,       
Il faut transformer la soustraction  donnée  en  soustraction de deux fractions de même dénominateur.
Exemple:   =  ?   

 

 

 

 

 iContrairement à l’addition , pour la soustraction , si l’on permute le nombre et la fraction  on n’aura pas le même résultat:              ¹    

 

Procédure pour transformer  la soustraction  d’un nombre et d’une fraction   en soustraction  de deux fractions de même dénominateur.

( nous ne traiterons que  l’exemple de soustraction :  )

procédure :

 

 

)Rendre la fraction irréductible.:

 

Exemple :    la fraction irréductible  de   est  

 

)Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1  

Modèle mathématique:  c =        ;      exemple :   2 =

 

)Transformer cette fraction en fraction équivalente de dénominateur égal au dénominateur de la première fraction.

 

Modèle mathématique:

 

  Le dénominateur de la première fraction est 13

donc  

4°) poser la nouvelle égalité

Modèle mathématique: =

donc    =  

5°) faire la soustraction des deux fractions de même dénominateur.

 

donc    = 

6° ) il faudra conclure (comme on l’a vu pour les exercices précédents ), après vérification.

 

 

i9   

11 .MULTIPLICATION

Cd³  1 INFO +

Cd³ 2 INFO +

Cd³ 3 INFO +

 

Par  définition : On ne peut pas multiplier un nombre par une fraction , pour obtenir un résultat on prendra appui sur la règle concernant la multiplication de deux fractions .

Bulle ronde: pas de solution  immédiate . Il faut  transformer la multiplication d’une fraction par un nombre (entier naturel ou relatif) par une multiplication de deux fractions:

Modèle mathématique: =       

Exemple  : =  ?   ;

 

 

 

On passe de ce  modèle mathématique:     à ce modèle  

 

Remarque : Il faut mettre le nombre « c » sous forme de fraction de dénominateur égal à    1    ;  tel que   c = 

 

 

3° ) On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

Bulle ronde: Forme irréductible =

4° ) Rendre compte: =

Bulle ronde: Forme décimale arrondie à 0,001 prés : 1,077 Exemple :   = 

 

Solution :         =        =       =    

Conclusion :       =  

 

 

Cas  particulier 1  : on veut calculer  :    3 =   ; 72

Modèle mathématique: a =        pas de solution  immédiate ; (il faut transformer)

 

   a   = ?            =      =           ;           aussi :       a   =

 

 

Exemple : si b = 2

 

   a   = ?       =        =       ;       aussi :    a   =   

 

 

 

Exemple 1  :   Calculer   3 = ?     ( donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale )

     

3  =    ( voir multiplication de deux fractions)

 

   =  ; = (voir simplification d’une fraction)

 

=  ; =    ; =    

 

conclusion : 3  =      ;     remarque :    (       = 0,5 ), sous  forme décimale   3   =   0,5

                 

Exemple 2  :   calculer   72  ( donner le résultat sous  forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale )

72 =  =   ;  =  ;

 

Conclusion :              72 =       ou   72 = 18

 

 

En résumé : On ne peut pas multiplier un nombre par une fraction , pour obtenir un résultat on prendra appui sur la règle concernant la multiplication de deux fractions.

 

Procédure permettant de multiplier une fraction par un nombre.(  Modèle mathématique: =   ) Il faut faire dans l’ordre :

 

a) Placer le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1    :

 

b) On passe de ce  modèle mathématique:     à ce modèle  

 

c) On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

=

 

d  ) Rendre compte: =

 

i9  

12.  DIVISION

Cd³ 1 INFO +

Cd³ 2 INFO +

Cd³ 3 INFO +

Attention: on ne doit pas confondre:

            

« diviser une fraction par un nombre( entier) » ( 1° cas):

 

 

ET

« diviser un nombre ( entier) par une fraction »(2° cas)

 

 

 

iCe qui différencie  les deux cas est  la position du signe « égal » devant l ‘ une des deux barres de  fraction :

 

 Etude  du 1° cas : « diviser une fraction par un nombre( entier) »

 

 

 

Bulle ronde: On transforme l’écriture la fraction  par un nombre   par  la division d’une fraction par un nombre .1°) Première transformation

Exemple:          

 

2°) Deuxième transformation

Rectangle à coins arrondis: Transformer « le nombre  "2" » en fraction de numérateur égal à 1.     2  =
 

 

 


 

Bulle ronde: « On multiplie la première fraction par l ‘inverse de la seconde fraction ! »3°) Troisième transformation : seconde. »

  = 

 

4°) Calcul :  appliquer la règle concernant la multiplication de deux fractions.

 

Bulle ronde: »  0,269   ( résultat sous forme décimale à 0,001 près )                 = 

 

 

 Etude du  second cas  :   Division d’un nombre "a"   entier  par une fraction

 

 

Pensées: Pour obtenir un résultat ,on opèrera par transformations   successives

 

 

 

 

 

 

Bulle ronde: Première transformation :On transforme  la « double » fraction par la division d’un nombre par une fraction .Exemple :

 

 

1°) Transformer la division d’un nombre par une fraction  en une division de fraction par une fraction.

Rectangle à coins arrondis: Deuxième transformation : mettre   le nombre «  7 » en fraction de dénominateur  égal à 1.      7  =
 

 


  

 

2°)  Multiplier la première fraction par l ‘inverse de la seconde. »

Rectangle à coins arrondis: Troisième transformation : dans la fraction de fractions  , il faut multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde fraction.
 


 

 

4°) Faire  la multiplication des deux fractions.

 

Rectangle à coins arrondis: Forme irréductible du résultat .
1,077 est le résultat arrondi à 0,001 près .

 

 

ion peut constater que les deux cas donnent des résultats différents ,il est donc trés important de vérifier la position du signe « égal »

  donne comme résultat:    » 0,……

 

et  donne comme résultat: » 1,……

 

+Faire les exercices suivants 

 

Addition

 

 

=

 

 

 

 

Soustraction  ( pour cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)

 

  =

 

 

 

 

Soustraction

 

 

=

 

 

 

 

Multiplication

 

 

 =

 

 

 

 

Fraction de fractions

 

 

= 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

Division de fractions

 

 

 =

 

 

 

 

 =

 

 

 

 

 

 

i9  

4 . Cas particulier : pourcentage d’un nombre .

:1   i

Cd³ 2  INFO +

Cd³ 3  INFO +

Cd³ INFO +

 ( Voir la partie abordée dans la leçon N°2 sur la fraction)

Bulle ronde: Pour savoir plus d’informations sur cette équation   il faut  voir la leçon sur la fonction linéaire .  A savoir :   a% = 

 

Bulle ronde: « a » pour « cent » est une donnée statistique  

 


y  =    x     ou    y  =   =   = 

 

ou   « y » est la valeur d’une augmentation ou diminution

       « a » la valeur du taux

        « x » le nombre sur lequel s’applique le taux.

 

Exemple : on veut calculer  8 % de 120

On transforme :   8%  =   ( =  0,08 )

 

 

On calcule : ´ 120  =  =  =  =  9,6

Conclusion : 8% de 120  =  9,6

3. Il faudrait y ajouter encore 25 cl pour la remplir complètement. Quelle est la capacité de cette bouteille ?

6)     A la Bourse, un homme d'affaires perd les 4/7, soit 280 000 F, de son capital. Quel était le capital initial ? Calculer le montant de la perte si elle avait correspondu aux 3/5 du capital.

7) Ingrid partage avec ses 3 frères et sœurs les 5/7 de son gain au Loto et , avec le reste, achète une plante verte pour sa mère. Chacun des enfants reçoit 35 F. Combien Ingrid avait-elle gagné ? Quel est le prix de la plante verte ?