Pré requis :
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Eventuellement voir : Mettre une écriture fractionnaire sous forme de fraction |
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Mettre un nombre D sous forme de fraction |
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Mettre un nombre N sous forme de fraction |
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Inverse d 'une fraction ou d'un
nombre "en niveau +" |
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Fraction (nomenclature) |
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Multiplication de deux fractions de même dénominateur ou de dénominateur différents |
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Expression d' un résultat
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Fraction irréductible |
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Arrondir "à tant prés" ;troncature |
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Info liste de cours sur
la Division faisant intervenir au moins une fraction |
DOSSIER Cours complet
sur la :
DIVISION D' UN "N"
et une fraction ou N et une écriture fractionnaire…(vice et versa)
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
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Travaux
niveau VI - V |
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Dossier 159 : calcul d’un nombre dont on connaît
une fraction. |
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LES FRACTIONS : Divisions
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FRACTION et NOMBRE ENTIER |
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ECRITURE FRACTIONNAIRE et NOMBRE ENTIER |
Exemple
d’application : Un ouvrier soude 18 points
en 3/4 h. Combien en soude-t-il en 1 h ?
réponse : 
en 1 h
Combien en soude
- t-il en : 1 h
1/4 ? en
3 h 1/2
? en 5 h 3/4 ?
I )
FRACTION et NOMBRE ENTIER:
Attention:
on ne doit pas confondre:
« diviser
une fraction par un nombre( entier) » ( 1° cas : exemple ci dessous ):
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Modèle |
Exemple |
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et de
« diviser un nombre ( entier) par une fraction » (2°
cas : exemple ci dessous)
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Modèle |
Exemple |
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ETUDE de CHAQUE CAS :
la différence qui distingue les deux cas est la position du signe « égal » dans le
prolongement de l’une des deux barres de
fraction.
1° cas : « diviser une fraction par un nombre(
entier) »
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Modèle |
Exemple |
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Procédure de Calcul :
On reprend l‘ exemple:
Il faut faire dans
l‘ordre :
1°)
Transformer le nombre
"2" en fraction
de numérateur égal à 1.
2 = 2 /
1
2°) écrire
la nouvelle égalité ,dont le deuxième membre est la
division de deux fractions
3°)Transformer le deuxième membre. « en multiplication de la première fraction par l ‘inverse de
la seconde. »
= 
4°)
Faire la procédure concernant la multiplication de deux fractions.
soit le résultat du calcul :
Cas N°2 : Division d’un nombre "a" entier
par une fraction
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Modèle |
Exemple : |
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Procédure de Calcul : exemple:
1°)
Transformer « le nombre » en fraction de numérateur égal à 1.
7 = 7 /
1
2°) écrire
la nouvelle égalité ,dont le deuxième membre est la
division de deux fractions
3°)Transformer le deuxième membre. « en multiplication de la première fraction par l ‘inverse de
la seconde. »
4°)
Faire la procédure concernant la multiplication de deux fractions.
Remarque: on peut constater
que les deux cas donnent des résultats différents ,il
est donc très important de vérifier la position du signe
« égal »
Le calcul de
donne comme résultat la fraction irréductible 
ou la valeur décimale approchée
» 0,……
et
le calcul 
donne comme résultat
la fraction irréductible : 
ou la valeur
décimale approchée » 1,……
COURS
(partie 2)
II ) ECRITURE FRACTIONNAIRE et
NOMBRE ENTIER
Attention:
on ne doit pas confondre:
a)
« diviser une écriture fractionnaire par un nombre entier) »
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b)
et « diviser un nombre ( entier) par
une écriture fractionnaire »
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On
retrouve les mêmes cas que dans le
cours 1 :
La
différence entre les deux cas correspond à la position du signe
« égal » à la suite d’une des deux barres de fraction :
les résultats , après calculs ,ne sont pas les mêmes.
1°cas Division d’un nombre "a" par une écriture fractionnaire .
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Procédure de Calcul :
Exemple: calculer
( 2 / 1,3)
/ 0,7 = ? qui s’écrit :
Ce qui se met
sous l’écriture fractionnaire :
1°)
Transformer « le nombre "2" » en fraction de numérateur
égal à 1.
2 = 2
/ 1
2°) Transformer
l' écriture fractionnaire en fraction :
3°)
Remplacer la division d'un nombre par une écriture fractionnaire par la
division de deux fractions :
4°)
Faire la transformation d'une
division de deux fractions par la
multiplication de la première fraction par l'inverse de la seconde fraction :
5°)Transformer l'écriture et faire le calcul :
6°) Rendre compte:
2°cas Division d’une par une écriture
fractionnaire par un nombre.
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Procédure de calcul
exemple:
1°)
Transformer l' écriture fractionnaire en fraction :
2°) Transformer
« le nombre "2" » en fraction de numérateur égal à 1.
2
= 2 / 1
3°)
Remplacer la fraction par une division
d'un nombre par une écriture fractionnaire par la division de deux
fractions :
et
l’on remplace « 2 » par la fraction
« 2/1 »
4°)
Faire la transformation d'une
division de deux fractions par la
multiplication de la première fraction par l'inverse de la seconde fraction :
5°)Transformer l'écriture et faire le calcul :
devient :
6°)
Rendre compte:
à pour résultat
On donne comme résultat sous
la forme d’une fraction irréductible ou
sous la forme d’une valeur décimale approchée ( la
bonne solution est fonction de l’énoncé et de ce qui vous est demandé)
On
donne (1) y2 - y1 =
- 
( SOS
calcul)
On sait
par ailleurs que (2) 
= 
on place (1) dans
(2) et simplifier :
montrer que = - 
TRAVAUX AUTO FORMATIFS.
CONTROLE
1°) cas: Donner la procédure pour calculer la
division d'un nombre entier par une fraction
2°) cas: Donner la procédure pour calculer la
division d' une fraction par un nombre entier.
3°) Donner la procédure pour calculer la division
d'un nombre entier par une écriture fractionnaire
4°) Donner la procédure
pour calculer la division d'une une écriture fractionnaire par un nombre entier .
Faire les calculs suivants : (mettre les étapes intermédiaires )
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Exercice 1 : |
Exercice 2 |
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Exercice 3 |
Exercice 4 |
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