Pré requis

Notions sur les opérations en arithmétique
la division (euclidienne) dans N

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index	Sommaire     1°)L’unité 2°) Le dixième 3°) le centième 4° ) le millième 5°)Les premières fractions	Objectif suivant : Fraction « nomenclature »	Tableau     90   2°) Les Fractions à l’école . 3°) Voir fiches :travaux niveau 6
Tout sur les fractions.

DOSSIER  LA FRACTION :

Addition et soustraction des fractions décimales

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

Voir dans  le dictionnaire la définition du mot « déci »  .

On pourra lire : info sur le « système décimal » , et on peut compéter avec la lecture sur « le système métrique »

 

 

COURS

Remarque sur le vocabulaire : nous avons vu successivement  que :

Tout nombre  entier « a » divisé  par « 10 » , écrit :    est appelée   « fraction décimale » .

Tout nombre entier  « a »  divisé par « 100 » , écrit :     est  aussi appelée «  fraction décimale »

On peut dire aussi : Tout nombre entier  « a »  divisé par « 1000 » , écrit  est  aussi appelée «  fraction décimale »

 

Si nous généralisons :  Tout nombre entier  « a »  divisé par  10 ou un multiple de 10 est  écrit sous forme de fraction est une fraction décimale .

 

I ) Addition et soustraction des fractions décimales.

 

3  dm =  m= 0,3 m

63 cm = m = 0,63m

425mm = m=0,425 m

Nous avons les fractions :

m ; m ; m

3 ; 63 ; 425       sont les numérateurs 10 . 100 ; 1000  sont les dénominateurs

 

Pour additionner 63 cm + 3 dm il faut d’abord  opérer une conversion ( en cm par exemple):  63 cm + 3O cm = 93 cm

 

De même   m  + m  =  m + m =  m

 

Les  deux fractions doivent avoir le même dénominateur.

Il en est de même pour effectuer une soustraction :

Pour soustraire  63 cm - 3 dm il faut d’abord  opérer une conversion ( en cm par exemple):  63 cm - 3O cm = 33 cm

 

De même   m  - m  =  m - m =  m

 

( remarquer que l’on ne peut pas faire 30 cm – 63 cm )

Conclusion : Procédure :

Pour  soustraire  ou additionner 2 fractions décimales , il faut leur donner le même dénominateur.

On dit « réduire au même dénominateur »

Ensuite  on additionne ou on soustrait les numérateurs. On garde le dénominateur commun dans le résultat .

 

Exemples de calculs :

1°) Ecrire sous forme de fractions décimales

67 cm ; 8 dm   ; Réponses   67 cm = m   ; 8 dm = m

2°) Compléter :

=

=

 

Réponses :

=

=

 

 

3°) Réduire au même dénominateur les fractions décimales suivantes :

(réduire au même dénominateur ; c’est  donner le même dénominateur « 10 » ; « 100 » ou « 1000 » au deux fractions)

 

exemple : réduire au même dénominateur :  m et m

le même dénominateur peut être « 100 »  ou le dénominateur peut –être «  1000 »

 

a) le même dénominateur peut être « 100 »

soit   m et m ;        de   m  on obtient   m ;

 m  et m  sont réduites au même dénominateur (on a choisi : 100)

 

b) le dénominateur peut –être «  1000 »

 

soit   m et m ; 

       -   de   m  on obtient   m =  m ;

 

        -   de m  on obtient  m

 

 m  et m  sont devenues ;  m  et  m ; elles sont réduites au même dénominateur (on a choisi : 1000)

 

 

4°)  Effectuer sous les 3 formes les additions :

 

Avec 32 cm  +  5 dm

………cm.+…….cm = …….cm.		0,32 m + 0,….. m  = ………m
+    =

 

Réponse :

…32…cm.+…50.cm = …82.cm.		0,32 m + 0,50. m  = 0,82
+    =

 

5°)  Effectuer sous les 3 formes les soustractions :

Avec 8dl  -  45 cl

………cl.+…….cl = …….cl.		……..l -  ……..l  = ………l
-        =

 

 

Réponse : avec 8dl  -  45 cl

…80cl.+…45.cl = 35cl		0,80 l  -  0 , 45 l =   0, 35 l
-        =

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

1°)Que signifie : réduire au même dénominateur ?

.

2°) Donner la procédure pour  soustraire  ou additionner 2 fractions décimales :

 

 

 

EVALUATION

 

1°) Ecrire sous forme de fractions décimales

67 cm ; 8 dm ; 35 cl ; 428 mg ; 6 ml ; 87 cg ; 14 mm ; 2 dg .

 

2°) Compléter :

=	=
=	=

 

 

3°) Réduire au même dénominateur les fractions décimales suivantes :

exercices :

m et m	et
et	et

 

 

4°)  Effectuer sous les 3 formes les additions :

Avec 32 cm  +  5 dm

 

………cm.+…….cm = …….cm.		0,32 m + 0,….. m  = ………m
+    =

 

Avec  7 dg  + 76 mg

………mg.+…….mg = …….mg.		…….g  +……..g  = ………g
+    =

 

5°)  Effectuer sous les 3 formes les soustractions :

Avec 8dL  -  45 cL

 

………cL.+…….cL = …….cL.		……..L-  ……..L  = ………L
-        =

 

Avec  875 mg  + 5 dg

 

………mg.- …….mg = …….mg.		…….g  -   ……..g  = ………g
-      =

 

 

 

 

 

 

CORRIGE CONTRÔLE

1°)Que signifie : réduire au même dénominateur ? il faut donner aux 2 fractions décimales le même dénominateur.

2°) Donner la procédure pour  soustraire  ou additionner 2 fractions décimales :

 il faut  « réduire au même dénominateur »

Ensuite  on additionne ou on soustrait les numérateurs. On garde le dénominateur commun dans le résultat .