Objectif  :  QV  multiplication niveau 3....

Pré requis :

Fraction (nomenclature)

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Mettre un nombre N sous forme de fraction

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Multiplication d'une fraction ( a / 100 )  par un nombre

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ENVIRONNEMENT du dossier :

Index         Boule verte

Objectif précédent   Sphère metallique

Objectif suivant Sphère metallique

Tableau     Sphère metallique151a

 

DOSSIER          POURCENTAGE  ( a%) de N

TEST

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COURS

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Interdisciplinarité

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COURS

 

NIVEAU II :           Ce niveau sert d’outil au calcul du pourcentage d’ une quantité  , d’une « grandeur » , de  « quelque chose »

 

 

Objectif  :Multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

Rappel  : Modèle mathématique:       

=        pas de solution  ; (il faut transformer)

Exemple: =?

 

 

 

TYPE d ‘ énoncé souvent rencontrés:

 

 

Calculer les 7 / 13 de 2 ;   Prendre les  3 / 4 de 120;   Calculer les 12% de 120;   les 8 /15 de 4 /7 .

 

 

 

 

 

Procédure pour transformer la multiplication d’une fraction par un nombre (entier naturel ou relatif) par une multiplication de deux fractions:

Modèle mathématique: =

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        c =

 

2°)  Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1 : =:

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:   =

4° ) Rendre compte: =

 

 

 

 

CAS PARTICULIER: 

 

APPLICATION AUX POURCENTAGES:

 

1) ) Il faut savoir que :

 

              L’écriture  « a% » à pour autre modèle mathématique une fraction qui à pour numérateur « a » et pour dénominateur 100   :

 

donc    a % =

 

 

Exercice:    Calculer  12 % de 180 correspond à faire l’opération:

 

 

 

 

 

Conclusion:            12% de 180 est égal à 21,60

 

 

 

 

EXPLICATIONS:

 

 

1° )  On pose  l’opération « a%   d’un nombre » ........... s ' écrit :                    

 

 

 

 

2°) On complète l ’ égalité (on remplace le mot « nombre » par sa valeur.) :     

 

 

 

 

)(la multiplication d’une fraction ne se fait pas ),on transforme le « nombre » en fraction de dénominateur égal à 1.    

 

 

 

 

 

)On transforme la multiplication des deux fractions en une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs et pour dénominateur le produit des dénominateurs:

 

 

 

)On calcule le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs

 12fois 180  = 2160

100 fois 1   =  100

ce qui donne la fraction  

 

)On calcule la valeur décimale de la fraction 2160 / 100 =  21,60 7°)On conclut:

 si   alors :  12% de 180 est égal à 21,60


APPLICATION:

 

Calculer:: =?

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        2 =

 

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

: =  :

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

=

 

4° ) Rendre compte: =:

 

 

 

CONTROLE :

 

Donner la procédure pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

 

EVALUATION:

 

=

=

=

=

=

Prendre les 12 / 15 de 248.

 

Prendre les 2/3 de 150

 

 Prendre 8,5 % de  150

 

 

Prendre les 12 / 15 de 248.

 

Prendre les 2/3 de 150

 

Prendre 8,5 % de  150.

 

Calculer les ¾ de 15 /9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTROLE : corrigé

 

Donner la procédure pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

 

4° ) Rendre compte:

 

 

 

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