Objectif
: QV
multiplication niveau 3....
Pré requis :
|
Fraction (nomenclature) |
|
|
Mettre un nombre N sous forme de fraction |
|
|
Multiplication d'une fraction (
a / 100 ) par un nombre |
|
|
Objectif précédent |
DOSSIER POURCENTAGE ( a%) de N
|
TEST |
COURS |
Devoir
évaluation |
Interdisciplinarité |
|
Corrigé Contrôle |
Corrigé
évaluation |
COURS
NIVEAU II : Ce niveau sert d’outil au calcul du
pourcentage d’ une quantité , d’une « grandeur » , de « quelque chose »
Objectif :Multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou
relatif)
Rappel :
Modèle mathématique:
= pas de solution ; (il faut
transformer)
Exemple:
=?
TYPE d ‘ énoncé souvent rencontrés:
Calculer les 7 / 13 de 2 ; Prendre les
3 / 4 de 120; Calculer les 12%
de 120; les 8 /15 de 4 /7 .
Procédure
pour transformer la multiplication d’une fraction par un nombre (entier naturel
ou relatif) par une multiplication de deux fractions:
Modèle mathématique: =
1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1
c =
2°) Construire une égalité dont
le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et
dont le deuxième est la multiplication
de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1 : =: 
3° )On applique la procédure concernant la
multiplication de deux fractions: =
4° ) Rendre compte: =
CAS PARTICULIER:
APPLICATION AUX POURCENTAGES:
1) ) Il faut savoir que :
L’écriture « a% » à pour autre modèle
mathématique une fraction qui à pour numérateur « a » et pour
dénominateur 100 :
donc a % =
Exercice:
Calculer 12 % de 180 correspond à
faire l’opération:
Conclusion: 12% de 180 est égal à 21,60
EXPLICATIONS:
1° ) On pose l’opération « a% d’un nombre » ........... s ' écrit : 
2°) On
complète l ’ égalité (on remplace le mot
« nombre » par sa valeur.) :
3°)(la multiplication d’une fraction ne se fait pas ),on
transforme le « nombre » en fraction de dénominateur égal à 1. 
4°)On transforme la multiplication des deux fractions en une
fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs et pour dénominateur
le produit des dénominateurs:
5°)On calcule le produit des numérateurs et le produit des
dénominateurs
12fois 180
= 2160
100 fois 1 = 100
ce qui
donne la fraction 
6°)On calcule la valeur décimale de la fraction 2160 / 100
= 21,60 7°)On conclut:
si
alors : 12% de 180 est égal
à 21,60
APPLICATION:
Calculer:: =?
1°)
Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1
2 =
2°)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé
(multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est la multiplication de deux fractions dont une
a un dénominateur égal à 1
: = :
3° )On applique la procédure concernant la multiplication de
deux fractions:
=
4° ) Rendre compte: =:
Donner la procédure pour calculer la multiplication d’une fraction avec
un nombre entier (naturel ou relatif)
EVALUATION:
=
=
=
=
=
Prendre les 12 / 15 de 248.
Prendre les 2/3 de 150
Prendre 8,5 % de 150
Prendre les 12 / 15 de 248.
Prendre les 2/3 de 150
Prendre 8,5 % de 150.
Calculer les ¾ de 15 /9
CONTROLE : corrigé
Donner la
procédure pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier
(naturel ou relatif)
1°) Mettre le nombre sous forme de
fraction de dénominateur égal à 1
2°)Construire
une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction
par un nombre) et dont le deuxième est
la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1
3° )On
applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:
4° ) Rendre
compte: