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Info pré requis
sur la fraction |
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Transformation en écriture
fractionnaire. |
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Liste des cours sur « la
soustraction des .. » |
INFO COURS :
Leçon : SOUSTRACTION de deux
fractions de même dénominateur
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Travaux auto
formatifs |
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TEST |
Interdisciplinarité |
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Commentaire:
Pour faire les
objectifs de la parties Q III il faut obligatoirement avoir fait et maîtrisé les savoirs et savoir - faire de la
partie QI ( partie qui a
traité la fraction et son égalité et le produit en croix )
La partie QII doit être
maîtrisée pour pouvoir aborder dans QIII
pour faire l’ addition ou la soustraction .
Remarque importante: Nous ne pouvons pas additionner
ou soustraire deux fractions qui n’ont pas le même dénominateur ;on dit que l’on ne
soustrait que des fractions qui ont un dénominateur commun.
On ne sait pas
additionner deux fractions de dénominateur différent.
Définition de l’objectif:
Soustraction de deux fractions ayant le même dénominateur (dénominateur
commun) exemple (
)
A
SAVOIR:
Forme littérale:
La
différence de deux fractions est égale à une troisième fraction qui aura pour:
Numérateur la différence des numérateurs et pour Dénominateur le dénominateur
commun.
Forme mathématique:
= 
Exemple :
Faire la
soustraction de
Procédure pour additionner deux
fractions de même dénominateur:
1°) identifier si les
dénominateurs sont communs. Dans l’exemple le
dénominateur est « commun » ;il
vaut 13
(Dans le cas contraire la soustraction serait impossible)
2°)construire
une égalité (voir
objectif: EG 1) dont le premier membre
est l’énoncé () et le deuxième membre est la fraction (
) dont le numérateur sera la soustraction des
numérateurs des fractions du premier membre (8 - 7 )et dont le dénominateur
sera le dénominateur commun (13 ).
soit : =
3°) Effectuer la
soustraction des numérateurs.
8 - 7 = 1
4°) Rendre compte sous forme d’égalité:
: = 
En
raccourci :
Solution : 
= 
= 
Expression du résultat :
Conclusion : = ; » 0,333333333333333333333333333333333
Remarques:
a) Pour soustraire plusieurs fractions de même dénominateur ,il faut faire appel au connaissances acquises
dans le module « Opérations avec
les nombres relatifs »
(Le numérateur étant une expression à transformer
en somme algébrique).
b)La procédure utilisée pour faire la soustraction de deux fractions de même
dénominateur s’applique à la soustraction
de deux nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire de même
dénominateur.
Par exemple :
On peut
faire l’opération: 
qui donnera
ALGEBRE: ( info plus)
Voici trois cas :la soustraction s'opère de la
même façon qu'avec un nombre de dénominateur commun
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a) Sans autre difficulté |
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b ) Avec un calcul |
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c )Voir Factoriser pour simplifier le résultat |
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TRAVAUX AUTO FORMATIFS :
CONTROLE: Objectif : QIV soustraction niveau .1
1°) La soustraction de deux fractions (ou
écriture fractionnaire ) n’est possible qu ’ à une seule condition ; laquelle ?
2°)Traduire en langage littéral: =
3°)Traduire
en langage mathématique:
La
soustraction de deux fractions de même dénominateur est égale à une troisième
fraction qui aura pour: Numérateur la différence des numérateurs et pour
Dénominateur le dénominateur commun.(En utilisant
d’autres lettres que a ; b ; c )
4°)Donner la procédure permettant de faire la
soustraction de deux fractions de même dénominateur.
EVALUATION: Objectif : QVI soustraction niveau.1
I ) Effectuer les calculs suivants:
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a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
II:)
Idem
a)= b)
=
III )Faire exercices avec des nombres décimaux
a) 
=
; b) 
= ;c)
=
IV
Faire les additions suivantes
a) 
= ; b)
=
; c) 
=
Autres séries d’exercices
1° ) Faire les
calculs suivants:
a) 
= b ) 
= c ) 
= ;
2 °) idem
a ) 
=
b ) 
=
3°) Idem
a) 
= b)
=
4°) Faire les soustractions suivantes : (pour pouvoir regrouper les termes en
numérateur il faudra revoir l’objectif
sur « Factoriser -
développer »
a ) 
=
b ) 
=
c ) 
=
d ) 
=
e ) 
=