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MATHEMATIQUES    -    FORMATION  COLLEGE

Collège:  3ème

 

 

( de la   6ème    à la   3ème    )

Ø  Retour vers le sommaire .

 

 

 

 

 

Ce qui suit : La liste par module des  fiches pédagogique d’aides :

 

Ces  fiches  complètent  le cours , ce sont des activités pédagogiques. Elles sont  destinées  à la compréhension aux apprentissages.  

 

Calcul numérique – Algèbre -  Géométrie – Applications linéaires -  Statistiques.

 

 

 

 

 

 

 

Calcul numérique :

Cours .

Devoir formatif.

Validation

 

 

 

 

 

N°1 : Racines carrées..

 

 

 

 

F1 : longueur du côté d’un carré dont on connaît l’aire. ( valeur approchée décimale)

 

 

 

 

 

F2 : Racine carrée d’un nombre positif.

 

 

 

 

 

F3 : Comparaison des carrées et racines carrées de nombres positifs.

 

 

 

 

 

F4 : Résolution de l’équation «  X² = a »

 

 

 

 

 

F5 : Racine carrée du carré d’un nombre.

 

 

 

 

 

F6 : Exercices : Donner une valeur de « x »..

 

 

 

 

 

F7 : Racine carrée d’un produit.

 

 

 

 

 

F8 : Racine carrée d’un quotient.

 

 

 

 

 

F9 : Somme algébrique dans laquelle on trouve des radicaux.

 

 

 

 

 

F10 : Résolution d’équations et de situations problèmes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N° 2 : Nombres relatifs : Calculs sur ……..

 

 

 

 

 

F1 : Addition- soustraction .

 

 

 

 

 

F2 : Multiplication.  ( dont priorité de la multiplication sur l’addition)

 

 

 

 

 

F3 : Division.( propriété des quotients)

 

 

 

 

 

F4 : Puissances d’exposant positif.

 

 

 

 

 

F5 : Puissances dont l’exposant est un entier relatif. ( écriture scientifique d’un nombre).

 

 

 

 

 

F6 : Produit nul .

 

 

 

 

 

F7 : Distributivité de la multiplication sur l’addition. (dont :  produit de somme )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°3 : Proportions :  .

 

 

 

 

 

Voir ci-dessus…

 

 

 

 

 

F8 : Proportion (« à retenir »)

 

 

 

 

 

F9 : Proportionnalité _ pourcentage _application linéaire.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°4  Ordre dans l’ensemble des nombres relatifs.

Voir ?

 

 

 

 

F1 : Encadrement d’un nombre relatif par des décimaux. ( dont encadrement d’une racine )

 

 

 

 

 

F2 : relatifs et droite graduée.

 

 

 

 

 

F3 : Comparaison de nombres relatifs.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°5 : l’inégalité et nombres relatifs .

 

 

 

 

 

1°) Inégalités – définition et propriétés.

 

 

 

 

 

2°) Inégalité et multiplication ou division.

 

 

 

 

 

)Activités ( exercices)

 

 

 

 

 

4°° Multiplication membre à membre de deux inégalités.

 

 

 

 

 

 

 

 

ALGEBRE.

 

 

 

 

 

 

 

évaluation

 

 

N°1 : Résolution de problème – équations.

 

 

 

 

 

F1 : Résolution de problème .  ( choix de l’inconnue ;mise en équation ; résolution,……)

 

 

 

 

 

F2 : Equations.

 

 

 

 

 

F3 : Résolution de problèmes- Interprétation des résultats.

 

 

 

 

 

F4 : Situations problèmes particulières.

 

 

 

 

 

F5 : Equation de la forme «   »

 

 

 

 

 

F6 : Résolution d ’équations.

 

 

 

 

 

F7 : Situations problèmes types.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°2 : Développer-factoriser..

 

 

 

 

 

F1 : Résolution de problème.

 

 

 

 

 

F2 : Développer ; réduire et ordonner.

 

 

 

 

 

F3 : Autre problème.

 

 

 

 

 

F4 : Factorisation.

 

 

 

 

 

F5 : Calcul de valeurs numériques. ( à compléter ) sur la suite….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°3 : Développer –factoriser . ( suite )

 

 

 

 

 

F5 – suite.

 

 

 

 

 

F6 : Résolution d’équations.

 

 

 

 

 

F7 : Activités : exercices.

 

 

 

 

 

F8 : Activités : problèmes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°4 : Produits remarquables .

 

 

 

 

 

F1 : Carré d’une somme. ( interprétation géométrique )

 

 

 

 

 

F2 : Carré d’une différence.

 

 

 

 

 

F3 : Différence de deux carrés. ( application au calcul mental )

 

 

 

 

 

F4 : Développer ou factoriser.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°5 : Utilisation des produits remarquables.. (manque co)

 

 

 

 

 

F1 : Résolution de problème.

 

 

 

 

 

F2 : Exercices de factorisation.

 

 

 

 

 

F3 : Résolution d’équation.

 

 

 

 

 

F4 : Activité : exercices.

 

 

 

 

 

F5 : Situations problèmes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°6 : Inéquations à une inconnue.

 

 

 

 

 

F1 : Situation - Problème.

 

 

 

 

 

F2 : Résolution d’inéquations du premier degré à une inconnue.

 

 

 

 

 

F3 : Exercices de résolution d’inéquations.

 

 

 

 

 

F4 : Cas particuliers.

 

 

 

 

 

F5 :Système d’inéquation à une inconnue.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°7 : Equations de droites . .

 

 

 

 

 

F1 : Droite passant par l’origine du repère.  (théorème, cas général ; recherche de l’équation de droites passant par l’origine , dessin d’une droite dont on connaît l’équation )

 

 

 

 

 

F2 : Equation de la forme  «  y = mx +p » (vocabulaire , droites particulières , cas général , 2 théorèmes ).

 

 

 

 

 

F3 : Dessin de droites dont on connaît une équation..

 

 

 

 

 

F4 : Droites parallèles.

 

 

 

 

 

F5 : Coefficient directeur d’une droite.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°8 :  Equations à deux inconnues – systèmes.

 

 

 

 

 

F1 – Equation à deux inconnues.

 

 

 

 

 

F2 :  Equations du premier degré à deux inconnues.

 

 

 

 

 

F3 : Représentation graphique des solutions d’une équation du 1° degré à deux inconnues.

 

 

 

 

 

F4 : Système de deux équations du premier degré à deux inconnues..

 

 

 

 

 

F5 : Simplification de l’écriture d’un système d’équations.

 

 

 

 

 

F6 : Système ayant une infinité de solutions.

 

 

 

 

 

F7 : Système n’ayant pas de solution.

 

 

 

 

 

F8 : Nombre de solutions d’un système d’équations du premier degré à deux inconnues.

 

 

 

 

 

F9 :  Résolution d’un système par combinaison linéaire.

 

 

 

 

 

F10 : Résolution d’un système par substitution.

 

 

 

 

 

F11 : Situations problèmes à deux inconnues.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 . Equations de droites  ( suite ) . 

 

 

 

 

 

F1 : Diverses positions d’une droite suivant son équation.

 

 

 

 

 

F2 :  Détermination de l’équation d’une droite.

 

 

 

 

 

F3 : Comment lire sur le dessin une équation de droite.

 

 

 

 

 

F4 : Intersection de deux droites.

 

 

 

 

 

F5 : Droites perpendiculaires ( repère orthogonal – orthonormal )

 

 

 

 

 

F6 : Problèmes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°10 :  Inéquation à deux inconnues.

 

 

 

 

 

F1 : Inéquation du premier degré à deux inconnues.

 

 

 

 

 

F2 : Système d’inéquations du premier degré à deux inconnues. ( dont : résolution graphique du système d’inéquations.)

 

 

 

 

 

F3 : Situation problème .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Géométrie  -  Transformations….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°1  Angles inscrit dans un cercle.  (pas de CO)

 

 

 

 

 

F1 : Triangle rectangle. ( 2 théorèmes  , Et Théorèmes réciproques des théorèmes)

 

 

 

 

 

F2 : Construction.  ( dont : construction des hauteurs  d’un triangle)

 

 

 

 

 

F3 : Problème.

 

 

 

 

 

F4 : Angle au centre – Angle inscrits.  ( théorème )

 

 

 

 

 

F5 : Exercices types.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°2 : PYTHAGORE dans le plan et dans l’espace .

 

 

 

 

 

F1 : Théorème de Pythagore.

 

 

 

 

 

F2 : Réciproque du théorème de Pythagore.

 

 

 

 

 

F3 : Cas où les longueurs dont la mesure s’exprime avec un radical.

 

 

 

 

 

F4 : Cas : Diagonale d’un carré ou d’un rectangle.

 

 

 

 

 

F5 : Cas triangle équilatéral.

 

 

 

 

 

F6 : Des démonstrations dans l’espace.

 

 

 

 

 

F7 : Droite perpendiculaire à un plan.

 

 

 

 

 

F8 : Calcul dans le cube.

 

 

 

 

 

F9 : Situations de problèmes types.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°3 : Propriétés de Thales . .

 

 

 

 

 

Première série de fiches :

 

 

 

 

 

F1 : Parallèles équidistantes.  (Dont :  projection du milieu d’un segment )

 

 

 

 

 

F2 : Partage  d’un segment.

 

 

 

 

 

F3 : Construction d’un points « M » et « N » d’un triangle « ABC » tels que (rapports )

 

 

 

 

 

F4 : Expérimentation sur des triangles quelconques.

 

 

 

 

 

F5 : Théorème de Thales .

 

 

 

 

 

F6 : Exercices Types .

 

 

 

 

 

F7 : « Thales » et « quatrième proportionnelle à trois longueurs données ».

 

 

 

 

 

Deuxième  série de fiches :

 

 

 

 

 

F8 : Réciproque du théorème de THALES.

 

 

 

 

 

F9 : Double application du théorème de THALES .

 

 

 

 

 

Troisième série de fiches :  ( à compléter )

 

 

 

 

 

F10 . Problèmes .

 

 

 

 

 

F11 : Algèbre et « résolution de problèmes »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°4 : Trigonométrie.

 

 

 

 

 

Première série de fiches :

 

 

 

 

 

F1 : Relations trigonométriques d’un angle aigu.

 

 

 

 

 

F2 : Relations trigonométriques dans le triangle rectangle.

 

 

 

 

 

F3 : Construction d’un angle aigu connaissant son cosinus , son sinus  ou sa tangente.

 

 

 

 

 

Seconde série de fiches  :

 

 

 

 

 

F4 : Relations entre sinus , cosinus et tangente d’un angle aigu.

 

 

 

 

 

F5 : Angles complémentaires.

 

 

 

 

 

F6 : Angles remarquables.( 45° ; 30° ; 60° ;..)

 

 

 

 

 

F7 : Représentation graphique de la fonction cosinus et sinus.

 

 

 

 

 

F8 : Exercice dans le triangle rectangle.

 

 

 

 

 

F9 : Calculs dans le triangle rectangle.

 

 

 

 

 

F10 : Situations problèmes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°5 : Volume de pyramides .

 

 

 

 

 

F1 : Pyramide et cube.

 

 

 

 

 

F2 : Dessin des pyramides en perspective cavalière.

 

 

 

 

 

F3 : Volume d’une pyramide.

 

 

 

 

 

F4 : Agrandissement ou réduction d’objets géométriques.

 

 

 

 

 

F5 : Problèmes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°6 : Cônes et troncs de cône.

 

 

 

 

 

F1 : Cône de révolution  et tronc de cône.

 

 

 

 

 

F2 : Calculs dans le cône de révolution.

 

 

 

 

 

F3 : Calculs des dimensions d’un patron de cône.

 

 

 

 

 

F4 : : Volumes d’un cône de révolution.   ( n’existe pas encore ,à compléter L12 ¾ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« Transformations »  et « vecteurs ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prérequis

N°1 : Translation – vecteurs .

 

 

 

 

 

F1- Translation et vecteur.

 

 

 

 

 

F2 : Vecteurs égaux et parallélogramme. ( dont 2 théorèmes , vecteurs opposés, vecteur nul)

 

 

 

 

 

F3 : Milieu d’un segment.  ( théorème )

 

 

 

 

 

F4 : Exercice.

 

 

 

 

 

F5 : Translation et coordonnées. ( théorème)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°2 : Vecteur et coordonnées.  ( à voir corrigé)

 

 

 

 

 

F6 : Coordonnées d’un vecteur.

 

 

 

 

 

F7 : Coordonnées d’un vecteur défini par un couple de points.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°3 : Vecteur et coordonnées (suite )

 

 

 

 

 

F 8 : Coordonnées du milieu d’un segment . Première série de fiches :

 

 

 

 

N°4 : Vecteur et coordonnées (suite )

 

 

 

complément . A revoir

 

F9 : Distance de deux points ( repère orthogonal ou orthonormal )  (dont :distance de deux points quelconques du plan ; et  Exercices types ) 

A revoir

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N° 4 Composition de transformations :

 

 

 

 

 

F1 : Image de figures usuelles par des transformations.

 

 

 

 

 

F2 : Rotation.

 

 

 

 

 

F3 : Composition de deux symétries centrales.

 

 

 

 

 

F4 : Composition de deux symétries orthogonales d’axes parallèles.

 

 

 

 

 

F5 : Composition de deux symétries orthogonales d’axes perpendiculaires.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°5 : Composition de translations  . ( vecteurs )

 

 

 

 

 

F6 : composition de translations . ( conduisant à la somme de deux vecteurs)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°6 Addition vectorielle.

Corrigé à faire

 

 

 

 

F1 : Somme de deux vecteurs.

L22

 

 

 

 

F2 : Autre façon de construire un vecteur somme. (voir ci-dessus « F6 »)

 

 

 

 

 

F3 : Propriétés de l’addition vectorielle.(commutativité ; associativité ;élément neutre, opposé d’un vecteur  parallélogramme et  démonstration) )

 

 

 

 

 

F4 : Relation de Chasles.

 

 

 

 

 

F5 : Exercices types sur la somme de deux vecteurs .(et la parallélogramme)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

APPLICATIONS AFFINES.

 

 

 

 

Applications affines : fiches séries 1 .

Voir co

 

 

 

 

F1 : Définition d’une application affine.

 

 

 

 

 

F2 : Représentation graphique d’une application affine.

 

 

 

 

 

F3 :Situation problème « faire le bon choix »

 

 

 

 

 

F4 : Détermination d’une application affine .

 

 

 

 

 

F5 : Représentation graphique du déplacement d’un cycliste.

A terminer L19

 

 

 

Applications affines : Fiches séries 2 .

 

 

 

 

 

Fiche 6 : Représentation graphique du déplacement d’un cycliste.

 

 

 

 

(algèbre)

Fiche 7 : Résolution graphique d’un problème d’algèbre.

 

 

 

 

(géométrie)

Fiche 8 : Résolution graphique d’un problème de géométrie.

 

 

 

 

 

Fiche 9 : Situations problèmes .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

STATISTIQUES.

 

 

 

 

 

F1 : Exploitation de données statistiques. (manque co)

L3 co ?

 

 

 

 

F2 : Exploitation de données statistiques

 

 

 

 

 

F3 : Moyenne   ;   moyenne pondérée ; médiane ..

L13 co

 

 

 

 

F4 : Exploitation de données statistiques

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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