Classe de 3^ème	Programme 3^ème collège
	Pas de corrigé

Pré requis:

Les Segments et droites graduées
Les intervalles
Les demi droites

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths

Objectif précédent : Les inégalités (info)

Objectif suivant : 1°) Suite sur les systèmes d’inégalités du premier degré à une inconnue 2°) système d’inéquations du premier degré à deux inconnues

1°) Liste des cours d’algèbre. 2°) cours niveau V -IV

Classe de 3^ème .

DOSSIER : SYSTEME d’ INEQUATIONS du premier degré à une inconnue

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité Info >>>> INTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

Fiche de travail
Problème :
On veut construire un triangle dont l’un des côtés est égal à 10 cm et tel que « x » étant un nombre positif , les autres côtés , les autres côtés aient pour longueur ( en cm ) «   » et «   » Quelles valeurs peut-on donner à « x » pour que le triangle existe ?
Le triangle existe à condition que la longueur de chacun des côtés soit inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés soit inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés ( voir le cours de collège précédent ) et ( inégalité …..)
Ø On vous demande de résoudre chacune de ces inéquations :
Résolutions de (1)
Résolutions de (2)
Résolutions de (3)
Ø Cherchons les solutions communes à ces trois inéquations. Pour cela , plaçons les solutions de chacune des inéquations sur la droite graduée. «  » doit être positif : vous barrez tous les négatifs .
«   » ; Vous barrez tous les nombres inférieurs ou égaux à « 2 ».
«   » ; Vous barrez tous les nombres supérieurs ou égaux à « 14 ».
«   » ; c’est déjà barré.
Ø Les solutions sont donc les nombres strictement compris entre ……………..et …………… C'est-à-dire , les nombres «  » tels que :
Autre exemple : Voici ci-dessous deux inéquations d’inconnue «  » et Chercher l’ensemble des solutions communes à ces deux inéquations se dit aussi : Résoudre le système d’inéquations
Pour résoudre ce système, on résout séparément chacune des inéquations puis on cherche les solutions communes.
Résolution de (1) :
Résolution de (2) :
Placez les solutions sur la droite graduée ( barrez ce qui ne convient pas ) La partie non barrée correspond à l’ensemble des solutions cherchées.
Les nombres «  » qui sont solutions du système sont tels que .
Activité en ++ :Résolvez le système d’inéquations

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

Donner la procédure qui permet de résoudre un système d’inéquations du premier degré.

EVALUATION

Quelle valeur de « x » vérifie le système suivant :

1°) Quelle valeur de « x » vérifie le système suivant :

(on dit aussi )

Résoudre :

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