DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

I ) Pré requis:

i9   

Notions

:i

i9  

Les ensembles de nombres

:i

i9

Les tableaux numériques à doubles entrées

:i

i9   

Fonction et application

:i

i9  

Les repères cartésiens

:i

Autres pré requis :( voir « repère cartésien)  ) ;  ( ici : SOS calculs ) ; les symétries  

 

DOSSIER  N° :  Matière :    MATHS

Leçon :    Classe  BEP :  LES FONCTIONS

Information « TRAVAUX »

Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :

Formation  Niveau V  (BEP)

liste des savoirs et savoirs faire.

OBJECTIFS :

- Savoir identifier et  tracer des courbes dans un repère cartésien de la forme : y = a x ; y = a x + b ; y = a ; x = a ;

 y = a x² ; y = x3 ; y = ; y =

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index warmaths

Dossier précédent :

-1° Cours niveau V

-2°  Fonction généralités.

-3°  Représentation type.

Dossier suivant :

)Exemples de tracés.

2°) Les fonctions (étude)

3°) Voir l’étude graphique d’une fonction.

4°) Niveau IV (bac prof)

Info :

 

Informations complémentaires.

 

III )  OBJECTIF   :

 

 Savoir construire des courbes dans un repère cartésien.  

Chapitres :

i9  

1°) Rappels  sur les  écritures.

:i

 

 

 

i9  

2°)  Les  principaux tracés.

:i

i9  

 De la forme : y = a x 

 

:i

 

De la forme : y = a x + b 

 

 

 

De la forme : y = a 

 

 

 

De la forme : x = a 

 

 

 

Pré requis : la parabole 

Voir  dans ce cours l’activité sur  l’étude et la représentation graphique de la fonction :

  y = a x²   et particulièrement    y = x²     (avec « a » = 1)

 

 

 

De la forme : y = x3 ;

 

 

 

 

De la forme  y =   

 

 

 

De la forme : y =

 

 

 

 

 

 

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 

COURS 

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle

évaluation

INTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé

 évaluation

 

 

 

 

 

 

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

Ÿ

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

Ÿ

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

Ÿ

 Devoir  Formatif  «  Evaluation   savoir faire »  (remédiation)

Ÿ

Devoir sommatif.

Ÿ

Devoir certificatif : (remédiation)

Ÿ

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

Leçon

FONCTIONS :

Niveau V ; IV

Savoir construire des courbes dans un repère cartésien.

 

COURS

Rappel :

Fonction : notée   « f »

«  »  appelée « variable ». (ce sera un nombre pris dans un ensemble de nombre)

«  » lire « en fonction de  »

Pour passer  de «  »  à «  » on a besoin d’une relation mathématique :  

 

Cette relation  «  » est une expression algébrique  exprimée avec la variable «  », cette expression est le deuxième membre de l’égalité de la forme

  Soit l’écriture :    

 

La flèche à talon :  «  »    doit se traduire par : « »

 

           :         lire  « ixe »    

 

exemple :  soit l’équation «  »   pour  «  » on trouve  «  » ;  on écrira  

 

ainsi pour  5 20    ;  on lit : pour «5 » (nombre appartenant aux nombres de l’ensemble de départ) on obtient « 20 » (nombre appartenant aux nombres de l’ensemble d’arrivée)

 

Exemple pour :     

«  »

« à pour image »

-2

 

-8

1

  

4

2

  

8

7

  

28

8,4

  

33,6

 

 

 

 On peut prolonger le tableau suivant :

 

  f(x)

Egale

y

=

-8

=

4

=

8

=

28

=

33,6

 

Tracer dans un  premier repère cartésien :   avec     -6    +10    et    -5   +8

 

Les représentations graphiques types sont :

 

 

 

 

Les représentations graphiques  types de la forme suivante :

 

 

 

 

 

D1           ;   de la forme  «  »  , avec « a » négatif

 


 

 

 

D2   :  ; de la forme  « y = a x +b »  , avec « a » positif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D:   y = 2 ; « constante »

 

 

 

 

 

D4 :     

 

C’est une droite parallèle à l’axe des « y »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x) =    ;  dite « fonction inverse ou homographique »

 

 

 

 

 


 

 

G(x) =   ; « fonction racine »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pré requis : la parabole 

h (x) = x² ; de la forme  « y = a x² »  , avec « a = 1» positif

 

 

 

 

 

 

 

y(x) = -2x² + 2  de la forme  « y = a x²+b »  , avec « a » négatif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Fonction :   y = x3   ; fonction « cube » de la forme « ax3 »  avec « a = 1 »

On remarque que la courbe est symétrique par rapport au centre « O »

 

 

 

 

 

 


 

Leçon

Titre

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION  Sur les tracés des fonctions 

 

TRAVAUX  N°    d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

1°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme : y = a x ;

 

2°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = a x + b 

 

3°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = a ;

 

4°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  x = a ; 

 

5°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = a x² ;

 

6°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = x3

 

7°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y =

 

8°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y =   

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Tracer dans un  premier repère cartésien : avec        -6    +10    et    -5   +8

 

 

D1   : y = 3x + 1

 

 

D2   y = -2x

 

 

D:   y = 2

 

 

D4     x = -3

 

 

 

Tracer dans une deuxième repère :

 

F(x)  =    

 

G(x) = 2

 

 

 

H (x) = x²

 

 

Y(x) = -2x² +2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DEVOIR :

N°1

 

 

 

N°2

 

 

 

 

 

 

 

N°3

 

 

 


 

N°4

 

 

 

 

 

Utiliser les quadrillages ci - contre  pour représenter graphiquement la fonction.

 

Donner le sens de variation  de la fonction « g »sur l’intervalles [ 0 ; 5 ]

 

………………………………………………………..

 

« g » est une fonction ……………………………..

 

Entourer la réponse qui convient et barrer l’autre.

 

 

Pour les grandes valeurs positives de « x », g(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

 

 

 


 

 

 

Utiliser les quadrillages ci - contre  pour représenter graphiquement la fonction.

 

Donner le sens de variation  de la fonction « g »sur l’intervalles [ 1 ; 6 ]

 

………………………………………………………..

 

« f » est une fonction ……………………………..

 

Entourer la réponse qui convient et barrer l’autre.

 

Pour les petites valeurs positives de « x », f(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

 

Pour les grandes valeurs positives de « x », f(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

 

INTERDISCIPLINARITE.