Pré requis:

1.     LES  EGALITES

 

2.     Calcul numérique : nomenclature.

 

3.     « algèbre » : les conventions d’écriture.

 

4.     Lecture :  Inégalité ou inéquation

Boule verte

5.     Les relations d’ordre(symboles )

3D Diamond

6.     Les intervalles

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index   : warmaths

Objectif précédent :

1°) Notions sur les opérations

2°) Encadrement dans N

3°) Encadrement dans D

4°) Encadrement dans D relatif

5°) Encadrement des fractions

6°) les irrationnels (racine carrée ; racine cubique)

Objectif suivant :

1°) les inégalités algébriques

2°) les inégalités triangulaires

3°) demi droites et inégalités

3° : Algèbre :  les inéquations du premier degré

4°)    Démonstration des théorèmes.

5°) Les relations d’ordre des nombres relatifs.

tableau    Sphère metallique

  1. Info : liste des cours d’algèbre
  2. Résumé : algèbre.
  3. Liste des cours sur les inégalités et inéquations.
  4. Liste des cours sur les systèmes.

 

DOSSIER Calcul Numérique:

 

Titre :   LES « EGALITES »  et «  INEGALITES » : Tableau des  propriétés .

 

 

1  ) Egalités

 

 

Et opérations membre à membre .

 

 

 

 

 

2 ) Inégalités 

 

 

Et opérations membre à membre .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cours classe 6 : collège.

Travaux auto formatifs.

 

 

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

 

 

 

Info @

1  ) Egalités

 

 

A   =  B

 

 

 

A – B = 0

 

A + C =  B + C

 

 A . C  =  B . C

 

              

 

 

 

 

 

Opérations membre à membre .

 

 

 

A = B

C = D

 

 

Entraîne :

 

 

 

A + C = B + D

Addition

 

 

 

A – C = B - D

Soustraction

 

 

A  . C  =  B  . D

Multiplication

 

 

Division :

      

 

 

 

 

2 ) Inégalités 

 

 

   A   >   B  

A  <  B

 

 

Entraîne :

 

 

 

   A  + C >   B + C

A  + C  <  B  + C

 

 

   A  - C   >   B - C

A  - C  <  B – C

 

 

Lorsque « C » est positif  et différent de zéro ; ou « C » positif au sens strict :

 

 

   A  .  C   >   B .  C

A   . C  <  B  . C

 

 

Lorsque « C » est négatif  et différent de zéro ; alors : changement de signe .

 

 

A   . C  <  B  . C

A  .  C   >   B .  C

 

 

Pour la division

 

 

Lorsque « C » est « positif » non nul

 

 

 

 

 

Lorsque « C » est « positif » non nul  , alors : changement de signe .

 

 

 

 

 

 

 

 

Opérations membre à membre .

 

 

 

A  = B

C = D

 

 

 

 

1°) On peut ajouter deux inégalités de même sens :

 

 

 

A > B

C > D

Entraîne :  A + C  > B + D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A <  B

C <  D

Entraîne :  A + C  < B + D

 

 

 

2°)  On ne peut pas « retrancher » deux inégalités de même sens.

Cela est possible quand elles sont de « sens contraire » : le sens de l’inégalité finale est celui de la première.

 

 

 

A > B

C < D

Entraîne :  A - C  > B - D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A < B

C > D

Entraîne :  A - C  > B - D

 

 

 

 

 

 

 

3°) Si   «  A » ; « B » , « C » ; « D » sont positifs on peut multiplier membre à membre deux inégalités de même sens :

 

 

 

 

A > B

C > D

Entraîne :  A . C  > B . D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A <  B

C <  D

Entraîne :  A . C  < B . D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°) On ne peut pas diviser deux inégalités de même sens. Mais si  «  A » ; « B » , « C » ; « D » sont positifs  on peut diviser deux inégalités de sens contraire ; le sens de l’inégalité finale est le sens de la première.

 

 

 

A > B

C < D

Entraîne : 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A <  B

C >  D

Entraîne : 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE :

 

Retenir le tableau

 

EVALUATION

 

Reprendre le tableau et appliquer avec des valeurs numériques …..

 

 

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