Pré requis:

Dixième

 

Centième

 

Millième

 

Le nombre décimal

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index : warmaths

Objectif précédent  

1°)multiplier par 10 ;100 ; 1000

)Diviser par 10 ;100 ;1000.

3°) LES U. D. C.

4°) le dixième; centième;……..

Objectif suivant :

)Multiplication avec des décimaux

2°) caractères de divisibilité.

3°) diviser par 10 ; 100 ;1000 ;…

tableau   

1°) Liste des activités avec un nombre décimal

 

2°) Les nombres décimaux (fiches )

3°) Les nombres entiers (fiches)

DOSSIER : Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois :  Plus grand ou plus petit

TEST

 

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Appliqué au système métrique :

Dossier 60

Dossier 62

Corrigé Contrôle  

Corrigé évaluation  

 

 

COURS

 

Rappels : ( classe 6ème collège)

 

 

MULTIPLICATION OU DIVISION PAR 10 ; 100 ; 1 000 d’un nombre entier

 

 

Cours + « multiplier et diviser par 10 ;100,.. »

 

Info +++ Fiche : multiplier par 10 ;100 ; ….

Info +++ : Fiche :diviser par 10 ;100 ;..

 

 

« Multiplier »

 

 

·        Pour multiplier un nombre entier par « 10 » , il faut placer un zéro à  la droite de ce nombre.

 

 

Exemples :   35 x 10  =  350   ;     9300 x 10  =  93000

 

 

 

·        Pour multiplier un nombre entier par « 100 » , il faut placer deux  zéros à  la droite de ce nombre.

 

 

Exemples :   35 x 100  =  3500   ;     9300 x 100  =  930000

 

 

 

·        Pour multiplier un nombre entier par « 1 000 » , il faut placer trois  zéros à  la droite de ce nombre.

 

 

Exemples :   35 x 1000  =  35000   ;     9300 x 1000  =  9300000

 

 

 

Compléter :    57 x 10 000 = ……………………………… ;    831 x 100 000= ……………………………

 

 

 

 

 

      « Diviser »

 

 

·        Pour diviser par « 10 ;100 ; 1 000 ; … » on enlève un ou des zéros ;  ( si le nombre se termine par un ou des zéros)

 

 

54 000 : 10 =     5400   ;   500 / 100  =  5    ;    47000 :  1000 =   47

 

 

·        Pour diviser par « 10 ;100 ; 1 000 ; … » on décale une virgule vers la gauche ;  ( si le nombre ne se termine pas par  un ou des zéros)

 

 

54  : 10 =     5, 4      ;  1 55 :  100  =  1 ,55    ;    4700 :  1000 =   4,7 ; 93 : 100  =  0,93 ;   93,7 : 100 =  0,937 ,

 

 

 

 

 

Cas avec des nombres décimaux : ( nombres « à virgule »)

 

 

« MULTIPLIER »

 

 

·        Multiplier par « 10 » : pour multiplier un nombre décimal par « 10 » on décale la virgule de 1 rang vers la droite.

 

 

 3,2 x 10 =   32

24,5 x 10  = 245

2,34 x 10  = 23,4

543,567x 10 = 5435 , 67

 

1,02  x 10  = 10,2

0,35  x 10  = 3,5

 

 

 

·        Multiplier par « 100 » : pour multiplier un nombre décimal par « 100 » on décale la virgule de 2 rangs vers la droite.

 

 

 3,45 x 100  =  345

368,956 x 100 = 36895,6

0,456 x 100 = 45,6

0,056x 100 = 5,6

 

 

 

 

 

 

·        Multiplier par « 1000 » : pour multiplier un nombre décimal par « 1000 » on décale la virgule de 3 rangs vers la droite.

 

 

368,956 x 1000 = 368 956

0,015  x 1000 =  15

0,5678x 1000= 567,8

 

 

 

 

 

 

« DIVISER »

 

 

·        Pour diviser un nombre décimal par « 10 » on décale la virgule de 1 rang vers la gauche .

 

 

24,5 : 10  = 2,45

2,34 : 10  = 0, 234

 

 

 

 

·        Pour diviser un nombre décimal par « 100 » on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche .

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Pour diviser un nombre décimal par « 1000 » on décale la virgule de 3 rangs vers la gauche .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D’après les règles de la numération sur la position et la valeur relative  des chiffres , il suffit de déplacer un chiffre d’un ou plusieurs rangs  à droite ou à gauche pour lui donner une valeur 10 ; 100 ; 1000 fois plus petite ou plus grande ; ainsi l’unité seule l’objet ; suivie d’un zéro elle représente dix , de deux zéros  elle représente cent ; de trois zéro elle représente 1000 ; et ainsi de suite ……

Inversement , si l’on enlève un zéro à la droite de 1000 je « réduis » ce nombre à 100 et ce qui le rend dix fois plus petit .

 

 

 

 

 

I )  Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus grand .

INFO PLUS+++

 

Cas 1: nombre entier

On rend un nombre entier 10 ;100 ;1000 ; …..fois plus grand  en ajoutant 1 ;2 ; 3 ;….zéros à sa droite .

 

Exemple : le nombre 32 rendu 10 fois plus grand devient « 320 »

Cas 2: nombre décimal

On rend un nombre décimal 10 ; 100 ; 1000 ; … fois plus grand en avançant la virgule   (  ……..,..  ) de 1 ; 2 ; 3 ; rangs vers la droite .

Exemple :  le nombre 28,76 rendu 10 fois plus grand devient  287,6

Important :

Lorsque les chiffres décimaux ne sont pas en assez grand nombre , on se sert de zéros .

Exemple : 7,5 rendu 100 fois plus grand devient  750 ; 7,5 rendu 1 000 fois plus grand , il devient  7500 .

 

II ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus petit .

INFO PLUS+++

 

Cas 1 ) NOMBRE ENTIER :

Pour rendre un nombre entier 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit , on sépare à sa droite  , par une virgule , un chiffre ; deux chiffres ; ou trois …etc..

Exemples   :

Le  nombre  4567 rendu 10 fois plus petit  devient : 456,7

Le  nombre  4567 rendu 100 fois plus petit  devient : 45,67

Le  nombre  4567 rendu 1000 fois plus petit  devient : 4,567

Si les chiffres du nombre ne sont pas en quantité suffisante , on met à gauche (devant le premier chiffre) autant de zéros qu’il en faut :

Exemples   :

Le  nombre  4567 rendu 10000 fois plus petit  devient : 0,456

Le  nombre  67 rendu 1000 fois plus petit  devient :  0,067

Cas 2 )  NOMBRE  DECIMAL :

Pour rendre un nombre décimal 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit , on avance ( déplace) la virgule vers la gauche  de 1 rang , de 2 , de 3 ; etc . rangs.

 

Exemples   :

Le  nombre  456,8 rendu 10 fois plus petit  devient : 45,68

Le  nombre  456,8 rendu 100 fois plus petit  devient : 4,568

Le  nombre  45621,8  rendu 1000 fois plus petit  devient : 4,56218

 

Si la partie entière du nombre ne contient pas assez de chiffres , on ajoute des zéros devant le premier du nombre .

Exemples :

7,3 rendu 10 fois plus petit devient : 0, 73

7,3 rendu 100 fois plus petit devient : 0, 073

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

 

RENDRE PLUS GRAND :

I ) Comment rendre un « nombre entier »  10 ; 100 ; 1000 fois plus grand ?

A ) Comment procède – t- on pour rendre  un nombre entier 10  fois plus grand ?:

B ) Comment procède – t- on pour rendre  un nombre  entier 100  fois plus grand ?:

 

C ) Comment procède – t- on pour rendre  un nombre  entier 1000 fois plus grand ?:

II ) Comment rendre un « nombre décimal  »  10 ; 100 ; 1000 fois plus grand ?

 

 

A ) Comment procède – t- on pour rendre  un nombre entier 10  fois plus grand ?:

B ) Comment procède – t- on pour rendre  un nombre  entier 100  fois plus grand ?:

C ) Comment procède – t- on pour rendre  un nombre  entier 1000 fois plus grand ?:

 

 

RENDRE PLUS PETIT : Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus petit

 

         A ) Comment procède t-on pour rendre un  NOMBRE ENTIER 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit ?  :

 

         B ) Si les chiffres du nombre ne sont pas en quantité suffisante , comment opère-t- on ?

 

 

        C ) Comment procède t-on pour rendre un  NOMBRE DECIMAL 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit ?  :

 

 

        D ) Si la partie entière du nombre ne contient pas assez de chiffres que doit-on faire ? 

 

 

 

EVALUATION:

 

I ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus grand :

Le  nombre  4567 rendu 10 fois plus grand  devient :

Le  nombre  4567 rendu 100 fois plus grand devient :

Le  nombre  4567 rendu 1000 fois plus grand devient :

Le  nombre  4567 rendu 10000 fois plus grand devient :

Le  nombre  6,7  rendu 1000 fois plus grand devient :

Le  nombre  456,8 rendu 10 fois plus grand devient :

Le  nombre  456,8 rendu 100 fois plus grand devient :

Le  nombre  45621,8  rendu 1000 fois plus grand devient :

7,3 rendu 10 fois plus grand devient :

7,3 rendu 100 fois plus grand devient :

 

 

II ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus petit .

Le  nombre  4567 rendu 10 fois plus petit  devient :

Le  nombre  4567 rendu 100 fois plus petit  devient : 

Le  nombre  4567 rendu 1000 fois plus petit  devient :

Le  nombre  4567 rendu 10000 fois plus petit  devient :

Le  nombre  67 rendu 1000 fois plus petit  devient : 

Le  nombre  456,8 rendu 10 fois plus petit  devient :

Le  nombre  456,8 rendu 100 fois plus petit  devient :

Le  nombre  45621,8  rendu 1000 fois plus petit  devient :

7,3 rendu 10 fois plus petit devient :

7,3 rendu 100 fois plus petit devient :

 

7,3 rendu 100 fois plus petit devient :