Pré requis

 

La division euclidienne et division de N par 10 ;100;….1000 ;…

Boule verte

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index   warmaths

Objectif précédent  Sphère metallique92

Le dixième

Le centième

Le millième

Objectif suivant :

1° ) le nombre décimal Sphère metallique37a

)Le système métrique

Tableau        Sphère metallique39

@ Liste des activités avec les nombres décimaux

 

 

 

 

39 DOSSIER   Relation  entre le nombre décimal   D

et la division d’un  N par 10 ou un multiple de dix

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

 

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité                

 

Correction

évaluation  et contrôle Boule verte

Boule verte

 

 

 

 Relation entre les  nombres D   sont  des « N »  divisés  par 10;100; 1000 …………………..et le système décimal

     Tel que  D à 1 chiffre après la virgule est égal à un  N : 10

                   Tel que  D à 2 chiffres après la virgule est égal à un  N : 100

                   Tel que  D à 3 chiffres après la virgule est égal à un  N : 1000          

 

 

COURS

 

 

 

Rappels :

 

*NOMBRE : un nombre est un alignement horizontal de chiffres..

*GRANDEUR : on appelle « grandeur »  un nombre associé à une unité.

 

* Le nombre sert à mesurer des « quantités ».   (quantifier)

 

*Le nombres décimal se compose de deux grandes parties séparées par une virgule:

 

La partie entière : devant la virgule

la partie entière est « découpée » de la même façon que les nombres entiers .appelée des « multiples de dix ». ( voir : numération d ’ un nombre entier)

La  partie décimale : derrière la virgule

                          La partie décimale : appelée sous multiple de dix

le premier chiffre après la virgule s’appelle : le  « dixième » (unité divisée en dix parties égales)

 le deuxième chiffre représente les centièmes d ‘ unité   ( voir les dixièmes de dixième )

le  troisième chiffre représente les millièmes d’unité ; ainsi de suite

 

 

Relation entre les  nombres D   et « N »

 

 Les entiers divisés par  10 ; 100 ; 1000 , donne les nombres décimaux  et permet de mettre en place le système décimal.

 

DIVISION DES NOMBRES ENTIERS PAR :                10 ; 100 ;1000 ; .....

 

 

Cette division s’apparente à la  division  d’un ensemble d’unités « 1 » contenant  « N » éléments ; nous effectuons un partage

pour obtenir des nombres décimaux :

 

Généralité : 

Le nombre décimal  peut se représenter sous la forme suivante :

 

Rappels :

Soit le nombre « a »

« a » / 10

« a » / 100

« a » / 1 000

1

1/10 = 0,1

1/ 100 = 0,01

1 / 100 = 0,001

3

3 / 10 = 0,3

3 / 100 =  0,03

3 / 1000 = 0,003

23

23 /10  = 2,3

23 / 100 = 0,23

23 / 1000 = 0,023

567

576 / 10 =  56,7

567 / 100 = 5,67

0,567

2578

2578 / 10 = 257,8

25,78

2,578

69872

6987,2

698,72

69,872

124673

12467,3

1246,73

124,673

 

 

INVERSEMENT ; on peut dire qu’un nombre décimal peut être représenté par une fraction de dénominateur égal à 10 ; 100 ; ou 1000 , (ou multiple de dix )

Ainsi :

Cas de "1"  divisé par  10 ou un multiple de dix

 

0,1   =

 

 

0,01   =

 

 

0, 001 =

 

 

 

 

Autres  exemples    N est différent de 1  :

 

0,3   =

0,23   =

 

0, 567 =

1,3 =13/10

1,23 =123/100

1,564 = 1564/1000

21,3 =213/10

21,23 =2123/100

12,653 =12653/1000

721,3 =7213/10

821,54=82154/100

759,591 =759591/1000

 

 

 

Voir fraction représentant un nombre décimal                                 

3D Diamond

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS

 

CONTROLE :

 

Sous quelle forme peut-on représenter un nombre décimal ?

 

 

 

EVALUATION:

 

A partir des décimaux suivants : réécrire D sous forme fractionnaire correspondant à  la division de N par 10 ou un multiple de dix :

 

Exemple :                      D = N : 10   ( 1,3 = 13 :10 =  13 /10 )

 

1,3 =

1,23 =

1,564 =

21,3 =

21,23 =

12,653 =

721,3 =

821,54=

759,591 =

 

 

 

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