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Histoire sur : les systèmes  de mesure ……

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DOSSIER  :  

 LE   SYSTEME METRIQUE    ( nomenclature )   (obligatoire en 1840)

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité      

 

Corrigé Contrôle 

Devoir sommatif

 

 

 

 

Les avantages du système métrique.    Dossier 61

 

 

 

 

Les changements d’unités : travaux

 

Les mesures effectives (application)   Dossier 67

 

 

 

 

 

 

 

Les avantages du système métrique (suite)   Dossier 71

 

 

 

 

En  1840  , un certain nombre de décrets précisent les dénominations  , définitions  et symboles des unités du système de mesure obligatoire en France .

Ce système est le système métrique  décimal à sept unités de base  .

 

Préliminaires:

 

Définition de « système » :Un système est un ensemble de notions , de principes , d’hypothèses , coordonnées et enchaînés de façon à former un tout cohérent.

Ainsi le système métrique est un ensemble d’unités de mesure cohérentes.

 

Notion du « nombre » :

 

Nous avons tous la notion du nombre.

 

 A la vue d'une collection d'objets de même espèce comme un tas de briques par exemple , nous détachons par la pensée l 'objet lui-même ce qui nous donne la notion d ' unité ; la réunion de plusieurs unités donne la notion du "nombre" , le fait de donner ou d'ajouter  à ce nombre un nom entraîne la notion de "grandeur".

 

On peut encore dire qu'   "une grandeur "  est un nombre associé à une unité

 

Nous savons que mesurer une grandeur , c 'est la comparer à une grandeur fixe  de même nature qu'on appelle "unité" et qui sert à évaluer toutes les grandeurs que  nous devons utilisées ,les principales étant : les longueurs ;les surfaces ; les volumes ;les poids et les monnaies.

 

L ' unité est complètement arbitraire.

 

L ' unité étant complètement arbitraire , on conçoit que les unités adoptées  pour les mesures  des divers grandeurs pourraient n ' avoir entre elles aucune liaison. Mais on a cherche au contraire à établir entre les  différentes unités des liens très étroits . Ainsi toutes les mesures  actuelles ont pour base l 'unité de longueur ou mètre. C 'est  pourquoi l 'on a donné à l 'ensemble de ces mesures le nom de système métrique .

           On l 'appelle encore quelque fois système légal des poids et mesures , parce qu'il est le seul autorisé en France depuis 1840.

 

Les premiers travaux entrepris pour l ' établissement du système métrique remontent à l ' année 1791 ,il a été réglé de telle sorte qu'une grandeur quelconque puisse être exprimée par un nombre entier ou décimal et qu'il suffise d'un simple déplacement de virgule ou de l  'addition d'un nombre convenable de zéros au nombre qui représente une grandeur pour changer d'unité.

La nomenclature du système métrique est des plus simples. On à d'abord imaginé six mots pour désigner les unités principales, savoir:

 

 

Pour évaluer  les « grandeurs usuelles » il a été adopté les unités suivantes :

Le mètre  ( m) pour les longueurs ;

Le mètre carré  ( m 2 ) pour les surfaces en général ;

L’are ( a) pour l’aire des terrains ;

Le mètre cube ( m3 ) pour les volumes en général ;

Le stère ( st) pour le volume  des bois de chauffage ;

Le litre ( l ) pour les capacités ;

Le gramme (g) pour les masses  ( appelées abusivement « poids »)

Le franc ( f) pour les monnaies . dans les années 2000  l’unité de monnaie est passée à l’euro . symbole : €  

 

Le système métrique est l' ensemble des mesures employées en France pour évaluer les longueurs , les surfaces , les volumes  , les poids et les monnaies.

Il fut décrété par l ' Assemblée Constituant le 8 mai 1790 et rendu obligatoire à partir du 1er janvier 1840.

Les unités principales dérivent toutes du mètre qui est l'unité de longueur d'où le nom de système métrique .

 

SYSTEME METRIQUE  et SYSTEME DECIMAL :

 

Multiples et sous multiples :

 

   Pour évaluer les grandeurs, on se sert également  de multiples et de sous- multiples des unités précédentes.

 

Le principal avantage du système métrique est de suivre la loi décimale, c'est à dire que les unités secondaires sont 10 ;100; 1000;….fois plus grandes ou plus petites que les unités principales des différentes grandeurs .

 

     Ce qui signifie  que les multiples sont 10 ; 100 ; 1000 ; fois plus grands , et les sous multiples  10 ; 100 ;  1000 fois plus petits .

 

Noms des multiples :

 

Les noms des mesures supérieurs à l 'unité ont été formés en plaçant devant le nom de l'unité quatre mots: déca ;hecto, kilo, myria ,qui  sont des préfixes  grecs et qui signifient :dix, cent ,mille ,dix mille .

 

 

Noms des sous- multiples :

 

Les noms des mesures inférieures à l'unité ont été formés en plaçant devant le nom de l'unité les mots :déci , centi , milli qui  des préfixes du latin et qui signifient : dixième , centième , millième.

 

 

Quinze  mots ( 8 + 7 )  suffisent donc pour établir la nomenclature du système métrique.

 

DEFINITION DES UNITES du SYSTEME METRIQUE:

 

METRE : pour les longueurs     (info ++ sur l’histoire du mètre)

 

 Suivant la loi du 7 avril 1795 , le mètre est la longueur de la dix- millionième partie de l'arc de méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l'équateur (voir les coordonnées géographiques)  ; le mètre à été matérialisé à l'aide du mètre étalon.

 

       La loi du 14 janvier 1948  défini le mètre pour base des unités de longueur :

              Le mètre étalon : est la longueur , à la température de 0 degré , du prototype international en platine iridié, qui a été sanctionné par la Conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889  , et qui a été  déposé au pavillon de Breteuil , à Sèvres.

    Les disposition légales  précitées définissent un multiple  du mètre qui est le mille marin : «  longueur moyenne de la minute sexagésimale de latitude terrestre » soit 1 852 m . Le mille marin s’emploie pour la mesure des longueurs marines  et aéronautiques .

 

 

Depuis 1960 , la définition du mètre est remplacée par une définition plus précise , liée à un phénomène atomique. Le mètre est la longueur  égale à 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2P10 et 5d5 de l'atome de krypton 86.

Depuis octobre 1983 , cette définition a été remplacée par une définition encore plus précise : le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de

 seconde.

 

Pour les besoins courants, on utilise encore le mètre étalon en platine iridié.    

           Þ    NFO PLUS ++++ : « bref historique du mètre »

 

Cas particulier :  Le Mille et mil :    Pour la navigation on utilise encore le "mille" marin : à ne pas confondre avec le "mil" qui est la mesure anglo-saxonne valant environ : 1604 m

Le mille marin correspond à la longueur d'un arc d'une minute d'un méridien :soit 1851,85 m

 

(cliquer ici : )AIRE  pour les mesures de surfaces ou  agraires ;

         L'unité d'aire est le mètre carré (m2) ,elle correspond à la surface du carré construit sur l'unité de longueur , c'est à dire du carré ayant un mètre de coté.(les unités de surface varie de 100 en 100)

Les textes de 1948   ont fixé pour mesure fondamentale  de superficie le mètre carré ou centiare , superficie contenue dans un carré de un mètre ce côté .

Les multiples et sous multiples  usuels de la mesure  de superficie sont :

Le kilomètre carré  ( km2) , qui vaut 1 000 000 mètres carrés ;

L’hectomètre carré ( h m2 ) , qui vaut 10 000 mètres carrés ;

Le décamètre carré ( dam2) , qui vaut 100 mètre carrés ;

Le décimètre carré ( dm2 ) , qui vaut  1 / 100 de mètre carré .

Le centimètre carré ( cm2) , qui vaut  1 / 10 000 de  mètre carré ;

Le millimètre carré ( mm2 ) , qui vaut 1  / 1 000 000 de mètre carré.

 

Volume :

L'unité de volume est le mètre cube (m3); c'est le volume d'un cube de 1 mètre d'arête.(les unités de volumes  varie de 1000 en 1000)

Rectangle à coins arrondis: 1 stère est égal  au volume occupé par un cube de 1 mètre de côté .(1 m3 égal   1 STERE  :  pour le bois de chauffage)

 

Masse :  la masse d'un corps est la quantité de matière qu'il contient; elle ne varie pas avec le lieu où il se trouve.

L'unité de masse est le kilogramme .C'est la masse du prototype international , en platine iridié , déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres , elle est à peu prés égale à la masse d'un décimètre cube d'eau pure sous la pression atmosphérique à la température de 4 degré Celcius (on dit à  son maximum de densité )

 

Historiquement :le gramme a été l'unité principale .

 

Info Plus : «  historique du kilogramme »

 

LITRE  pour les mesures de capacités

L'unité de capacité est le litre ; c'est le volume occupé par 1 kilogramme d'eau pure  à son maximum de densité. Le litre correspond au décimètre cube .1 mètre cube vaut donc 1 000 litres .(ou 1 kilolitre)

 

FRANCS  remplacé par l’EURO  en 2002 :  pour les monnaies.

L'unité de monnaie est le franc ;il correspondait ,à l'origine  à la valeur d'une pièce de 5 grammes en argent au titre légal. (le titre d'un alliage est le rapport de la masse du métal précieux à la masse totale ,exprimé en millièmes.) Ainsi le titre d'un alliage d'argent  en bijouterie est de 800 millièmes , ou 925 millièmes.

Origine  du franc : en an 1360 par Jean Le Bon .Le franc a eu 641 années d’existence .

 

INFORMATION :  le poids n’appartient pas au système métrique ; mais au système International :

Le poids : le poids d'un corps  est l'action  que la pesanteur exerce sur ce corps , il varie avec le lieu où se trouve le corps .Cette force n'est pas la même à paris qu'à l'équateur .

Toutefois , si  nous pesons un corps à l'aide d'une balance et de masses  marquées ,comme l'action de la pesanteur se fait aussi bien sur les masses que sur les corps nous trouvons la même quantité , quel que soit l'endroit où nous effectuons la pesée. C'est pourquoi dans le langage courant on emploie sans inconvénient le mot poids  dans le sens  de masse. MAIS EN MECANIQUE IL Y A LIEU DE FAIRE LA DISTINCTION ENTRE CES DEUX QUANTITES.

 

L’unité de poids est le Newton.

 

 

Ainsi existe –il une grande similitude  entre les  tableaux de conversions  des  unités du système métrique  et le tableau  établi pour la lecture des nombres dans le  système décimal:

 

Longueur

Surface -Aire

Masse et Poids

Capacité et volume

Francs et en 1999 l'EURO

Volume et capacité

(cliquez sur les billes)

 

 

Rappel   sur  le  Système décimal (Décimal :qui a pour base le nombre "dix")

est un système de numération (vu dans  numération des entiers naturels)où chaque ordre contient dix unités de l'ordre inférieur.

 

 

 

 

 

 

Ceci concerne la partie entière:

PREMIER TABLEAU : (pour  lire les nombres entiers )

L’ alignement horizontal des chiffres : 18403850739  rangé dans le tableau suivant :

Classe des milliards

classe des millions

classe des milles

classe des unités

centaines

dizaines

unités

centaines

dizaines

unités

centaines

dizaines

unités

centaines

dizaines

unités

12ième ordre

11ième ordre

10ième ordre

9ième ordre

8ième ordre

7ième ordre

6ième ordre

5ième ordre

4ième ordre

3ième ordre

2ième ordre

1er ordre

 

1

8

4

0

3

8

5

0

7

3

9

 

Pour la partie décimale du nombre décimal on utilise  la "Fraction décimale" : dont le dénominateur est  une puissance de dix  

TABLEAU utilisé pour  lire  les nombres décimaux:

Partie entière  (multiples )

Partie décimale   (sous multiples)

Classe des millions

Classe des mille

Classe des unités

Dixièmes:

1er ordre

décimal

Centièmes

2ième ordre décimal

Millièmes

3ième ordre

décimal

C

9ième ordre

D

8ième ordre

U

7ème ordre

C

6ième ordre

D

5ième ordre

U

4ième ordre

C

3ième ordre

D

2ième ordre

U

1er ordre

0,1

ou

1 /10

0,01

ou

1/100

0,001

ou

1/1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lien  entre  le système décimal et le   système métrique

  

 

                      Le système métrique  utilise  et permet l ' application du système décimal :

 

                      Le système métrique est le système d'unités de mesure  dans lequel les unités de mesure  secondaires sont des multiples ou des sous multiples de dix de  l '  unité  principale.

Il est le système couramment utilisé en sciences ; (sauf cas :les unités de surface et de volumes qui utilise  la base 100 et la base 1 000)

 

" UNITE  de mesure "

 

  Une  unité  de mesure  est  un nom  donné  à un "outil"   permettant  de déterminer  une quantité   (de longueur ; de poids  ; de masse , de capacité ; d 'ampérage  ; …de monnaie ) …

                les mesures   peuvent se faire de deux façons :

     directement  par lecture avec un appareil à "dimension variable" ou indirectement   par comparaison ….…

 

 

Lien entre   NOMBRES ou GRANDEURS:

 

Les nombres  utilisent  le tableau décimal pour  les nommer.

 

Les grandeurs   utilise  le tableau  décimal   pour  convertir  en multiple ou sous multiples  les nombres associés  à un nom  (unité de mesure  nommer :  exemple  mètre ; kilogramme , ……francs  …)

 

Lien  entre  "unité de mesure  " ; "nombre"  et  "grandeur"

 

On dira :  qu'une grandeur est un nombre associé à une unité de mesure.

( exemples  15 francs; 15 kilogrammes; 15 watts ; 15 volts ; 15 cm ;…)

En arithmétique une « grandeur » est un nombre « concret ».

Un nombre concret est un nombre associé à une unité de mesure . Un nombre « seul » est appelé «  nombre abstrait ».

 

APPLICATIONS:

 

les  tableaux de conversions

Les tableaux de conversions (sciences)

 

Unités de mesure

Symbole de l’unité :

 

Mètre

m

 

Kilogramme (masse)

kg

 

Newton  (Poids )

N

 

Ampère

A

 

Litre  (capacité)

l

 

Francs

F

 

 

Commentaire: les unités de surfaces et les unités de volume n 'utilisent pas le système décimal.

 

Unité de mesure

Symbole:

 

Les  mètres carrés

"m2 "

 

Les mètres cubes

" m 3 "

 

Les ares

"a"

 

 

La loi du 14 janvier 1948  défini le mètre pour base des unités de longueur ; cette même loi fixe pour unité  légale de mesure d’ angle  l’angle droit .

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

1 ) Qu'appelle t on "unité de mesure"  ?

2 ) Donner de façon de faire  une mesure ?

3 ) Quel est le Lien  entre  le système décimal et le   système métrique?

4 )  Quel est le  Lien entre   NOMBRES ou GRANDEURS?

5) Quel est le Lien  entre  "unité de mesure  " ; "nombre" et  "grandeur" ?

6) Quelles sont les unités du système métrique?

7) Donner une définition de chacune d'elles

8) citer les treize mots suffisant pour établir la nomenclature du système métrique.

 

EVALUATION :

AUCUNE

 

al'>EVALUATION : AUCUNE