Pré requis :

 

 

 

 

 

 

3D Diamond

 

 

et  les  4 opérations dans « D »

 

Addition

multiplication

soustraction

division

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index : warmaths

Objectif précédent :

Expression algébrique info n° Sphère metallique

Expression algébrique  info n° Définitions

Objectif suivant :

Tableau       Sphère metallique

 

 

DOSSIER: Transformer l’égalité et faire le Calcul algébrique :

« Résoudre » avec les nombres décimaux positifs .

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST :     Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation  Boule verte

 

On dit aussi :    Résoudre dans D:

SOS COURS

 

COURS :

 

DOSSIER  :

 ENVIRONNEMENT du dossier :

 

Objectif suivant Boule verte

Tableau  Boule verte   48

 

Résoudre dans Décimaux  positifs:                                                   a  *   x  =  b         ;      « a » et   « b »  sont des nombres décimaux positifs

 

Approche théorique:

 

Modèles Calcul Numérique : 

"a" et "b" sont des nombres entiers

L ' équation est toujours de la forme "x"=…..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rappel: addition dans D

Rappel: multiplication dans D

Rappel: soustraction dans D

Rappel: division dans D

Rappel: division dans D

Modèles calcul algébrique

"a" et "b" sont des nombres décimaux

L ' équation  doit  toujours  se ramener sous la forme "x"=…..

 Pour trouver la valeur de "x"

 

 

 

 

 

Résoudre : « résoudre »   c'est rechercher la valeur  numérique d ' une lettre  (dite inconnue : x ) tel que  cette valeur vérifie l' égalité "vraie".

 

 

Approche numérique  ( applications) :

 

Modèles Calcul Numérique : 

"a" et "b" sont des nombres entiers

L ' équation est toujours de la forme "x"=…..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 -7 est impossible, les N sont toujours "positifs"

 

 

 

 

Modèles calcul algébrique

"a" et "b" sont des nombres entiers

L ' équation  doit  toujours  se ramener sous la forme "x"=…..

 Pour trouver la valeur de "x"

 

 

 

 

= 4

 

Comment doit s 'effectuer cette recherche ? :

 

I ) Première méthode De façon déductive:

On choisit  une valeur approximative que  l'on affecte à "x" ; on effectue le calcul ;on vérifie si l ' égalité est "vraie"

.

II ) Deuxième méthode  en appliquant les théorèmes sur les égalités (niveau ++ )

procédure:

transformer les deux membres en somme algébrique  .  SOS cours

Isoler le terme  en "x" ; pour cela appliquer l ' un des 4 théorèmes sur les égalités

Exemple : 4 + x  = 7

 

Première méthode: on attribue  à "x" une valeur au hasard .

Deuxième méthode: on applique les théorèmes des égalités:

1 essai : On donne à   la valeur "2" (c'est un exemple)  

Cette méthode exige une grande quantité de connaissances qui ne seront acquises qu ' a la fin du calcul numérique.

On remplace dans l 'égalité "" par la valeur choisie   4 +2 ,et l ' on calcule =6

 

On compare les  deux membres

Le  premier membre  vaut "6" , le deuxième membre vaut "7" .

 

Première conclusion : les deux membres ne sont pas égaux ; alors on dit que "2"  n 'est pas solution de l ' équation.

 

Il faut  attribuer à ""  une autre valeur ; essayer de nouveau  ; vérifier est conclure

 

La solution est 3;

 

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

 1°) Que signifie "résoudre" ?

 

2°)  Donner  deux méthodes (ou axe de recherche ) permettant de trouver la valeur numérique qui vérifie l 'égalité "vraie".

 

EVALUATION

 

 

Résoudre

Réponse:

 

 

7,2 +  x  = 12

 

 

 

7,2x  =34,36

 

 

 

7,2 - x = 2,4

 

 

= 4

 

 

 

= 4

 

 

 

 

 

 

 

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