Aller vers   lire….la numération , ne pas confondre : «  nombre » et  « grandeur »

3D Diamond

Pré requis:

Numération : base 10

 

Nomenclature

Sphère metallique5

Mettre un nombre entier sous forme de fraction

3D Diamond125

Division de N par 10 ; 100 ;1000

3D Diamond25

 

ENVIRONNEMENT  du dossier:

 

 

 

 

 

COURS FICHE collège 6ème  / 5ème

 

Index warmaths

Objectif précédent :

1°) le nombre entier

2°)  Notion et idée du nombre décimal .

3°) La fraction décimale

4°) le nombre décimal et le système décimal.

Objectif suivant Sphère metallique

1°) Numération des nombres décimaux.

2°) Classification des nombres décimaux

3°) Propriétés des opérations Net D.

4°) Les opérations dans « R »……

 5°) Cours- fiche de travaux   collège complémentaire.

  1. Tableau :        Sphère metallique37a :
  2.  Etablissement du système décimal en primaire.
  3. Liste des activités « cours » avec les nombres décimaux
  4. Liste des cours de collège (sixième)

 

 

 

  1.  

Classe 6ème –cinquième- collège :  

  CALCULS SUR LES NOMBRES DECIMAUX

 

 

Chapitres :

 

 

1°) Les décimaux –les entiers naturels. (reconnaître ; classification)

 

 

2°) Valeur approchée. ( troncature, arrondi ;….)

 

 

3°) Addition (propriétés ; ordre de grandeur ;….)

 

 

4°) Soustraction.

 

 

5°) La multiplication. (Propriétés de la multiplication ; ordre de grandeur d’un produit ….).

 

Info +++

6°)  Produit d’un produit par un nombre.

 

 

7°)  PRIORITE DE LA MULTIPLICATION SUR L’ADDITION.

 

 

8°)  PARENTHESES ET CROCHETS.

 

 

·       Simplification de l’ écriture d’une suite de calculs  par suppression de parenthèses ou crochets.

 

 

 

 

 

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité                 Sphère metallique35a

Devoirs

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

 

 

>>> Liste de fiches de travaux

autre module « fiches »

 

 

CORRIGE

 

 

COURS

Ceci est le résumé d’un cours dispensé au collège. Cliquer sur les « info + » ; « pré requis » ,…….. pour avoir des précisions ou pour approfondir..

 

Info +

1°) Les décimaux – les entiers naturels.

 

 

Rappel : les nombres sont séparés par des « points-virgules » ; la virgule sépare  deux  chiffres dans un nombre décimal..

 

Exemples : soit une suite de nombres décimaux :  37,15 ;   0,63 ; 0,0003 ; 7,00 ;…………..

 

 

Dans le nombre décimal : « 37,15 » :      

« 37 »  est appelé :la partie entière  et   « 15 » la partie décimale.

 

Info ++

Remarque 1  :  On obtient une autre écriture d’un décimal en mettant des zéros à la droite de la  partie décimale :

Ainsi : « 37,15 » ;  « 37,150 » ;  « 37,1500 » ; « 37,15000 » :sont quatre écritures d’un même décimal.

 

 

 

Remarque 2  :  De la même façon le nombre « 37 » peut s’écrire :  « 37,0 » ; « 37,00 » ; « 37,0000 » ou ……………….

Nous avons vu que « 37 » est un entier naturel ; il peut être considéré comme étant un nombre décimal.  ( sa partie décimale n’est faîte que de « 0 »)

 

 

 

 

 

Remarque 3 :  Au lieu de dire « entier naturel » , on dit souvent « entier » ou parfois « naturel »

 

 

 

 

 

Exercices série 1 : 

Exemple : On vous donne un extrait de la liste des entiers naturels .    « 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4  »  est la liste des entiers naturels « x » tels que «  x  4 »

 

 

On vous demande :

 

 

Ecrire la liste des entiers naturels  « y » tels que   :   y < 5

……………………………………………….

 

Ecrire la liste des entiers naturels  « z » tels que   :  2   z  7

……………………………………………….

Ecrire la liste des entiers naturels  « t » tels que      6 <  t   11

……………………………………………….

Ecrire la liste des entiers naturels  « u » tels que     9 u <  14

……………………………………………….

Ecrire la liste des entiers naturels  « v » tels que     3 <  v   < 10

……………………………………………….

 

 

 

Info ++

Exercice 2 :  On vous demande de ranger dans l’ordre croissant  ( symbole à utiliser :   ….< …..)

Info +++

 

42,57 ; 0,13 ; 0,0069 ; 47,4 ; 7 ; 0 ,1 ; ; 47,31 ; 0,0071 ; 42 , 428 ; 0,2

 

 

 

 

 

2°) Valeur approchée.

 

 

Voici un encadrement de « 537, 268 » par des entiers consécutifs :     « 537 <  537, 268 <  538 »

On dit que : « 537 » est la valeur approchée à 1 prés par défaut de   « 537, 268 »

On dit que : « 538 » est la valeur approchée à 1 prés par excès  de   « 537, 268 »

 

On dit que : « 530 » est la valeur approchée à 10 prés par défaut de   « 537, 268 »

On dit que : « 540 » est la valeur approchée à 10 prés par excès  de   « 537, 268 »

On écrira : « 530 <  537, 268 <  540 » à  10 prés .

 

Encadrement de « 537, 268 » à  100  prés :    On écrira : «  500   <  537, 268   <  600 » à  100 prés .

Encadrement de « 537, 268 » à  0,1  prés :    On écrira : «   537,2   <  537, 268  <  537,3 » à  0,1 prés .

Encadrement de « 537, 268 » à  0,01  prés :    On écrira : «  537,2 6   <  537, 268  <  537,27 » à  0,1 prés .

 

 

 

Vocabulaire :

 

 

« Troncature » : Les valeurs approchées par défaut sont aussi appelées  « troncature »

 

Exemples de troncatures possibles  de  « 537, 268 »  :    « 537 » ; « 537, 2 » ; « 537, 26 »

 

 

 

« arrondi  » :  Des deux valeurs approchées par excès ou par défaut , celle qui est la plus proche du nombre est appelée  « arrondi »

 

 

 

Exemples « d’arrondi » de  « 537, 268 » : « 500 » : «  540 » ; « 537 » ; « 537,3 » , «  537,26 »

 

 

 

 

 

Mais attention : pour donner l’arrondi d’un résultat de calcul il faudra apprendre la règle de l’arrondi « à tant prés ».

 

 

 

 

 

« ordre de grandeur » Un ordre de grandeur est une valeur approchée.

Mais très souvent , on choisit pour ordre de grandeur d’un nombre , un arrondi dans lequel tous les chiffres sont nuls sauf un.

 

Exemples :   pour « 537, 268 » on prendra « 500 » comme ordre de grandeur. Pour « 3,8 » on prendra « 4 » . Pour « 0,0062 » on prendra « 0,006 »

 

 

 

 

 

On vous demande donner  une troncature avec deux chiffres après la virgule de «  81 , 5372 »  est égale :  «  81 , 53 »

 

Mais  remarquez bien la valeur de la troisième décimale : 

On vous demande donner arrondir  avec deux chiffres après la virgule de «  81 , 5372 »  est égale :  «  81 , 54 »

On vous demande donner arrondir  avec deux chiffres après la virgule de «  81 , 5342 »  est égale :  «  81 , 53 »

On vous demande donner arrondir  avec deux chiffres après la virgule de «  81 , 535 »  est égale :  «  81 , 54 »

On remarque qu’il existe une règle à respecter !!! voir le cours suivant  la règle de l’arrondi « à tant prés ».

 

On vous demande un arrondi à la dizaine prés de « 157,41 »  est    «  160 »

 

 

 

 

Info ++

A  revoir

3°) Addition :

 

 

 

Info ++

Propriétés de l’addition.

 

 

1°) Elle est commutative

2°) Il existe un élément neutre qui est « 0 »

3°) Elle est associative.

Précisez oralement ce que cela signifie…

 

 

 

 

 

Exercices .

Calculez le plus rapidement possible après avoir regroupé les termes de telle sorte qu’il apparaisse des dizaines.  ( exemple : 28 + 62 = 90)

 

 

A = 21 + 17 + 84 + 72 + 53 + 39 + 46

 

 

A =  ( ……+ …….) + ( ……+ …….) +( ……+ …….) + ………

 

A = ………………+ ……………….+ ………………..+ …………….

 

A = …………………….      

 

 

 

 

 

Ordre d’une grandeur d’une somme.

 

 

Considérons la somme «  37, 432   +  524 ,37 »

Un ordre de grandeur de «  37, 432 » est   «40 » , un ordre de grandeur  de      « 524 ,37 » est « 520 ».

Un ordre de grandeur de la somme est alors «  40 + 520  =  560 »  

Contrôle en faisant le calcul «  37, 432   +  524 ,37 =              »

Faîtes de même en complétant le tableau ci-dessous :

 

 

Nombre à additionner

Calcul d’un ordre de grandeur

Résultat exact.

 

72,438 + 578,61

 

 

0,00432  + 0,00067

 

 

126837  + 73 842

 

 

 

 

 

 

4°) Soustraction.

 

 

 

 

A retenir :

 

 

« a » et « b » étant des décimaux positifs quelconques ,

 le calcul de « a – b »  n’est possible que si «  a > b »

« a – b = x » signifie que « a = x + b »

 

 

 

 

Info plus

Après avoir fait des essais  ( au brouillon) , dites ( en répondant par « oui » ou « non » ) si , dans l’ensemble des décimaux , la soustraction est commutative ( …non …..)  associative ( …non…)

 

 

 

 

Info ++

Exercice , Série 1  .Heure , minute, seconde, sont représentées respectivement par « h » , « min » , « s »

Calculez  ( faire les réductions sachant que  «  1 h = 60 min = 60 ‘ ) et «  1 min = 60 s = 60 ‘’ » :

 

 

5 h 38 min 54 s   +   8 h 47 min  23 s =

 

 

 

13 h 45 min 37 s  - 5 h 29 min 18 s  =

 

 

 18 h 14 min 21 s  - 7 h 34 min 45 s  =

 

 

 

 

 

Info ++

Exercice , Série 2

Compléter le tableau donnant les horaires des trains sur le trajet : Marseille - Paris.

 

 

 

 

Départ de Marseille

Arrivée à Paris

Durée du trajet.

 

 

 

16 h 56 min

23 h 7 min  = 22 h 67min

22h 67 – 16 h 56min= 6 h 11 min

 

 

21 h 52 min

6 h 29 min

 

 

 

20 h 17 min

 

8 h 23 min

 

 

 

7 h 14 min

7 h 58 min

 

 

Info : 23 h 7 min  = 22 h  + 1 h +7min =  22 h  + 60 min +7min =  22 h 67 min

 

 

5°) La multiplication.

 

 

 

 

 

Info ++

Exercice 1 :

 

 

On sait que  « 43  57 = 2 451 » , sans refaire de nouveaux calculs , complétez :

 

 

« 43  5,7 = ……………………. »

43  0,57 = ……………………. »

« 4,3  5,7 = ……………………. »

 

« 4,3  0,57 = ……………………. »

« 0, 43  5,7 = ……………………. »

«0, 43  0,57 = ……………………. »

« 0, 043  0, 57 = ……………………. »

« 43  0,0057 = ……………………. »

« 4,3  57 000 = ……………………. »

« 4300  0,57 = ……………………. » ,

« 0, 043   5 700 = ……………………. »

« 0, 043   5 70 000 = ……………………. »

« 43 000  0,57 = ……………………. » ,

« 0, 000 43   5 , 7 = ……………………. »

« 43 000  0,0057 = ……………………. » ,

« 43 00  57 000 = ……………………. » ,

 

 

 

 

 

 

Propriétés de la multiplication.

 

 

1°)  Elle est commutative .

2°) Il existe un élément neutre qui est ……………………..( 1 )

3°) Elle est associative ;………………………………

4°) Il existe un élément absorbant   qui est     ( 0 ) .

        ainsi pour tout décimal « x » ;   « x  multiplié par   0 = 0  » 

Précisez oralement ce que cela signifie…@…

 

 

 

 

 

Exercice 2 :

Calculez le plus rapidement possible après avoir groupé les facteurs de telle sorte qu’il apparaisse des nombres tels que «  1 ; 10 ; 100 ; 1 000 ; ( exemple  4  25 = 100  )

 

   B  =   5 0,25  3 4 8 212,5

 

 

   B =  ( …5….2…)   ( …0,25….4…)   ( …8….12,5…)   ……3……..

   B = ………10  ……1……10………………3………………………………………….

   B = ………300………………………………………………..

 

 

 

 

 

Ordre de grandeur d’un produit :

 

 

On voudrait effectuer la multiplication de  «  57 , 478  par  731 , 59 » , avant d’effectuer l’opération on vous demande de donner un ordre de grandeur du produit.

Un ordre de grandeur de   «  57 , 478 » est   «  60 »  , un ordre de grandeur de  «   731 , 59 » est   « 700 »

Un ordre de grandeur du produit est alors : «  60    700 »= …42 000…………

Contrôle :  en faisant le calcul «  57 , 478  731 , 59 =   42050,33002 »

 

 

 

 

 

Nombres à multiplier

Calcul d’un ordre de grandeur.

Résultat exact.

 

84 , 237  0,028

 

 

0,000 728   0,05 74

 

 

41456  0,874 

 

 

 

 

 

Info ++

Exercices de conversions.

 

 

N°1 On vous demande d’exprimer en secondes «  4 h  28 min 43 s »

 

 

4 h  =

 

4  60  60 =

14 400 s

 

 

28 min  =

 

28    60  =

1720 s

 

43 s  =

 

43 s  =

43 s 

 

«  4 h  28 min 43 s »

 

contient

16 163 s

 

 

 

 

 

N°2 : On vous demande d’exprimer en minutes «  7 j 15 h 53 min »     (  1 jour  = 1 j = 24 h )

 

 

 

 

Info +++

6°)  Produit d’un produit par un nombre.

 

 

 

 

 

Ci contre on vous présente un parallélépipède rectangle ( n°1) :dont les dimensions sont :

Largeur « a » ; longueur  « b » hauteur « c ».

Son volume est égal au produit de : «  a  b  c ».

 

 

decimal001

 

 

A partir du parallélépipède  « n°1 »   donné ci-dessus , on vous demande dessiner un parallélépipède  «n° 2 » .

Le parallélépipède « n°2 »  aura pour  dimensions  les dimensions du « n°1 »  multipliés par « 2 »  

On va comparer la valeur des volumes.

 

 

 

Indication :

 

 

« b » et « c » sont conservé ; « a » est multiplié par « 2 »

«a » et « c » sont conservé ; « b » est multiplié par « 2 »

«a » et « c » sont conservé ; « b » est multiplié par « 2 »

 

 

decimal002

decimal003

decimal004

 

 

 

 

 

Soit le volume  =  2 a fois 2 b  fois 2c

= 2 fois 2 fois 2 fois  abc.

=   8  fois abc

 

 

 

Reprenons le parallélépipède  n°1 :

Lorsque l’on double  ( multiplie par « 2 ») les dimensions  de ce  parallélépipède on obtient  un autre parallélépipède  contenant  8  fois ce parallélépipède.

 

Terminez le dessin ci contre :  ( vérifier)

Si on double les dimensions on multiplie par « 8 » pour obtenir le nouveau volume….

 

decimal005

 

 

 

 

 

Autres exemples :

 

 

 

 

On peut écrire  alors

 

 

(  3   4  6 )   5  =  72…… 5 =   360

(  3   4  6 )   5  =

(  3   5 )  4   6  =

 

(  3   5 )  4   6  =   15   4   6  =  15 24  =  360

 (  3   4  6 )   5  =

(  3  (  4  5 )   6  =   3  (  20 )   6  =  ( 60 )   6 =   360

 (  3  (  4  5 )   6  =

  3   4  ( 6  5  ) =  3   4  ( 30 ) =  12  ( 30 )  = 360

  3   4  ( 6  5  ) =

 

 

Il en serait de même pour n’importe quels nombres. On  dira  alors :

 

 

Etant donné un produit de facteurs , multiplier le produit par un nombre , revient à multiplier l’un des facteurs par ce nombre.

 

 ( a  n )  b  c

 

(  a   b   c  )   n   =

   a  ( b  n )   c

 

  a  b  ( c   n )

 

 

 

 

Remarque : 

 

 

Cette  propriété n’est pas nouvelle . Elle découle de la commutativité et de l’associativité de la multiplication .( voir dans ce cours )

 

 

 

 

 

Exercice : une caisse à la forme d’un cube de 1 mètre de côté.

Combien de boîtes cubiques de 20 cm de côté peut-on ranger dans cette caisse ? 

 

 

 

 

 

Réponse 5 fois 5 fois 5  = 125 boîtes

 

 

 

 

 

PRIORITE DE LA MULTIPLICATION SUR L’ADDITION.

 

info +(à reprendre++

Soit les calculs :

 

 

·       ( 5    4 )   + 6    =   20   + 6    =     26 

·       5    (   4 + 6 )  =    5      (   10   )  =  50

 

·       ( 5   +   4 )  6    =   9      6    =    54 

·       5   +   (   4  6 )  =   5   +  ( 24 )   =   29

 

 

Les nombres «  5 » ; « 4 » ; « 6 » sont les mêmes dans les quatre cas ., mais les résultats sont différents. Expliquez  pourquoi  ( oralement ) .

Vous constatez que l’ordre dans lequel on effectue les calculs est très important.

 

 

A retenir :

Les parenthèses indiquent que l’on doit effectuer en priorité les calculs figurant à l’intérieur de ces parenthèses.

 

 

 

 

 

Dans les calculs où figurent des multiplications , on décide, pour simplifier l’écriture , de ne plus mettre de parenthèses autour des nombres à multiplier.

 

 

 

 

 

Ainsi :  

 

 

7 +  ( 8     5  )     s’écrit     7 +   8     5 

Le calcul donne  7  +  8    5  =    7  +   40  =  47

 

 

 

 

 

Complète :  ( 4     5  )  +   ( 8     3   )    s’écrit :    4     5    +    8     3  =   20  + 24  =  44

 

 

 

Conséquence :   si dans un calcul , il n’y a pas de parenthèses , il faut faire attention à l’ordre  dans lequel on effectue les opérations.

 

 

Ainsi :  

 

 

                                            A =    3    5  + 8 + 4   5    7 + 6

Signifie :                            A =    ( 3    5 )   + 8 +  ( 4   5    7 )  + 6

Le calcul donne :               A =    .15 ……  + 8 +  ..140……  + 6    ;

Le résultat                          A =    .169  

 

 

 

 

 

A retenir :

Dans une suite de calculs où figurent des multiplications ( ou soustraction) , mais pas de parenthèses , on doit effectuer en priorité les multiplications. ( On rétablit mentalement les parenthèses qui devraient figurer autour des nombres à  multiplier.

On dit que : La multiplication à priorité sur l’addition.( ou la soustraction)

 

 

 

 

 

Série d’exercices  sans parenthèses : Calculez en appliquant la règle précédente.

 

 

B =  6 + 3   4

B =  18

 

C = 5   8 – 7

C = 33

D  =  9   + 4   2  + 6

D = 23

E =  3  7  - 8  2

 E  =   21 – 16  =  5

F =  6 + 5  8  4 + 9

F = 6  + 160 + 9   =  175

G = 7 + 9   3 + 5   2    6

G  =  7 +  27 + 60  = 94

 

 

 

 

Exemple d’ exercice   avec  parenthèses : Calculez en appliquant la règle précédente.

 

 

 

 

 

On vous donne  une expression à calculer  :

H = 7 + 6  3  4 + 2 ( 4 + 3  2 )  3 + 9

 

 

On vous demande de faire les calculs  en suivant les indications :

 

 

1°)  Vous effectuez les  calculs dans les parenthèses et vous réécrivez la ligne en remplaçant le contenu des parenthèses par le nombre que vous venez de trouver .

 

 

H = 7 + 6  3  4 + 2 ( 10 )  3 + 9

 

 

2°) Vous réécrivez la ligne en remplaçant les nombres à multiplier par leur produit effectué .

 

 

H = 7 + 72 + 60  + 9

 

 

3°) Il ne reste plus qu’à faire les additions…….et exprimer le résultat :

 

 

H = 7 + 72 + 60  + 9

 

 

H = 148

 

 

Faîtes de même pour :  M = 10  +  ( 3  4  9 2 )  3 + 5   ( 7 + 3  4 + 1 )

 

 

1°) M = 10  +  ( 216 )  3 + 5   ( 7 + 12 + 1 )

2°) M = 10  +  648  + 5   ( 20 )

3°) M = 10  +  648  + 100

4°)  M = 758

 

 

 

 

8 -  PARENTHESES  ET  CROCHETS.

 

Info +++

 

 

 

Rappel :

·       Dans une suite de calculs où figurent des parenthèses, on doit effectuer en priorité les opérations indiquées à  l’intérieur des parenthèses.

·       Dans une suite de calculs où ne figurent  pas   des parenthèses, on doit effectuer en priorité les multiplications et les additions  (ou soustractions )

 

 

 

 

 

Série 1 d’ exercices.

 

 

Calculez en appliquant la règle précédente :

 

 

4   5 + 6   3  =……..

20 + 18  = 38

4  +   5  6  + 3  =……..

37

 

4   ( 5 + 6  )   3  =……..

4 + 33  = 37

( 4  +   5 )   ( 6  + 3 )  =……..

 81

4  (   5 + 6   3 )   =……..

4   23  =  92

 4  +   5    ( 6  + 3 )  =……..

49

(  4   5 + 6 )    3  =……..

26  fois 3  = 78

( 4  +  5 )    6  + 3   =……..

57

 

 

 

Info plus.

Les crochets : […. ]

Les crochets sont des parenthèses particulières qui s’utilisent quand il y a déjà des parenthèses à l’intérieur.

Pour effectuer une suite d’opérations où figurent  crochets et parenthèses , on calcule d’abord l’intérieur des parenthèses ( en commençant par les multiplications ,…) les crochets deviennent alors de simples parenthèses.

 

 

 

 

 

 

Exemple 1:

A =  [  5 + 6  ( 8 + 3  4 )  ]   8 + 4  ( 2 + 9  7 ) + 6

 

 

1°) Vous effectuez  le calcul dans les parenthèses  . ( Les crochets deviennent des parenthèses )

A = [  5 + 6   44 ]     8 + 4  126 + 6       ou     A = (  5 + 6   44 )     8 + 4  126 + 6

 

2°) Vous effectuez  le calcul dans les crochets   . ( Les crochets qui sont devenus  des parenthèses )

A = (  269 )  8 + 504  + 6

3°) A = 2152  + 504  + 6

4°)  A = 2 662

 

 

 

 

 

Exemple 2: Calculez comme précédemment

B =  [ 4 + 3  ( 7 + 2 5 ) ]  6 + 9 + [ ( 3  5 + 1 )  +  4  ( 8 + 3  2 + 7 ) ]  8

B =  [ 4 + 3  (  7 + 10   ) ]  6 + 9 + [ ( 1 5 + 1   )  +  4  ( 8 + 6 + 7 ) ]  8

B =  [ 4 + 3  (  17  ) ]  6 + 9 + [ ( 1 6   )  +  4  ( 21 ) ]  8

B =  [ 4 + 51 ]  6 + 9 + [ ( 1 6   )  +  84 ) ]  8

B =  ( 55 )  6 + 9 +  ( 100  )    8

B =  ( 330 )   + 9 +  ( 800  )  

B =   1139     

 

 

 

 

Simplification de l’ écriture d’une suite de calculs  par suppression de parenthèses ou crochets.

 

 

 

 

 

Grâce à la règle de la priorité  de la multiplication sur l’addition,  «  3 + ( 7  5 ) »      peut s’écrire  plus simplement : «  3 +  7  5  »

 

 

 

 

 

Exercice 3 :

 

 

Sans effectuer de calculs , réécrivez en enlevant les parenthèses et les crochets superflus.

 

 

C =  ( 3   4  ) + 6  +  ( 9    8 )  s’écrit………………

C =   3   4   + 6  +   9    8

 

D  =  ( 4 + 8  3 )  7 +  ( 6  2 )   s’écrit ……………

D  =  ( 4 + 8  3 )  7 +   6  2  

E =  7 + ( 5  3 ) +  [ ( 8 + 2 )   6   ]   s’écrit ……………

E =  7 + 5  3  +   ( 8 + 2 )   6    

 

 

 

 

·       Des parenthèses ,ou des crochets peuvent aussi s’enlever grâce à l’associativité  de la multiplication ou de l’addition.

 

 

Exemples  :

7 + ( 5 + 3  2 )  s’écrit :  7 +  5 + 3  2

( 9  + 4 )   ( 8   2 )  s’écrit    ( 9  + 4 )    8   2

 

 

Série d’exercices :

 Sans effectuer de calculs , réécrivez en enlevant si possible  les parenthèses ou crochets.

 

 

F  =  5 + [ 3    ( 2 + 5 )  4  ]      s’écrit :……..

F  =  5 +  3    ( 2 + 5 )  4      

 

G   =   [ ( 3  + 5   )   ( 7    3 ) ]      [   5  ( 4 + 2 )  8 ]  s’écrit :……

G   =  ( 3  + 5  )    7    3        5  ( 4 + 2 )  8

H   =  [  3   ( 4 + 7  5 ) ]   +  ( 6  8 + 2 )          s’écrit :……

H   =   3   ( 4 + 7  5 )   +   6  8 + 2 

J    =    ( 5   + 7 )  [ ( 1 + 8   6 )  + 4  ( 9 + 3 )  ]              s’écrit :……

J    =    ( 5   + 7 ) ( 1 + 8   6 )  + 4  ( 9 + 3 ) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS  (devoir formatif)

 

CONTROLE :

 

 

Compléter :

 

 

 

 

 

EVALUATION