Aller vers   lire….la numération , nombre et grandeur

3D Diamond

 

Pré requis:

 

Le dixième de mètre et décimètre

 

Le centième  de mètre et centième

 

Le millième de mètre et le millimètre

 

Lecture :   Nomenclature

Sphère metallique5

Mettre un nombre entier sous forme de fraction

3D Diamond125

Division de N par 10 ; 100 ;1000

3D Diamond25

 

ENVIRONNEMENT  du dossier:

 

Index   warmaths

Objectif précédent :

1°) Mille ;cent ; dix

2°)dixième ; centième ;millième

Objectif suivant Sphère metallique

1°) Etablissement du système décimal (base 10)

Le nombre décimal (définition)

Tableau        Sphère metallique37a

Module :les nombres décimaux en  arithmétique

 

 

 

 

     DOSSIER:    ( Idée ) NOTION  sur LE NOMBRE DECIMAL ( les nombres décimaux)

 

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité             

   Sphère metalliqueL’ Euro

 

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

 

 

Arithmétique : fiches ….

 

 

 

 

 

 

COURS

 

Première Approche :

J’ai mesuré un tiroir  de bureau :

 

Sa longueur   est de   3 dm

Sa hauteur  7 cm

Nous savons que  3dm =                 de m

On écrit aussi   0,3 m

Nous savons que 7 cm =                  de m

On écrit aussi 0,07 m

 

Explications :

Pour ces deux nombres : 0,3 m  et 0,07 m

-   l’ abréviation  «  m »    désigne l’unité que l’on a choisie  ( le mètre )

- le  « 0, »  (seul devant la virgule )   indique que la longueur de l’objet mesure moins que l’unité ( moins qu’un mètre)

-  la  « ,    » ; la virgule signifie que l’unité ( le mètre) est divisée

 

Le chiffre 3 qui représente   « 3 dm » ou 3 « dixième » de m occupe le 1er rang  à droite de la virgule.

 

Le chiffre 7 qui représente    « 7 cm »  ou 7 centièmes de « m »  occupe le 2ème rang à droite de la virgule.

 

En conclusion  :     on dira que :les nombres 0,3   ;    0,07   sont des nombres décimaux

 

Le chiffre « 3 » est  la  partie  décimal du nombre décimal 0,3

Le chiffre « 7 » est  la partie décimale  du nombre décimal  0,7

 Pour des  nombres « mesurés »   0,3 m  et 0,07 m ; le nom  ( ou l’abréviation ) de l’unité  ( du mètre ; franc , de l’euro ;.. ;)s’écrit à la droite de la partie décimale du nombre décimal .

(   on parlera de «@   grandeur »  )

 

 

 

 Tableau permettant de ranger les chiffres des  nombres décimaux :    exemples :   0,3   ;    0,07

 

 

1er ordre

1er rang

2ème rang

unités

dixièmes

centièmes

Exemple :

m

Exemple :

dm

Exemple :

cm

 

0

 

3

 

 

0

 

0

 

7

 

Deuxième approche :    le nombre décimal ?

 

Je mesure la longueur d’une salle  à manger avec une règle de 1 m  graduée en cm :

La  salle mesure  7 fois  1m  et  85 cm  soit  7m et 85 cm

Ou   7 m et  de m          

 

Commentaire : l’unité choisie pour exprimer cette longueur est le mètre.

La longueur de la classe contient 7 mètres entiers , plus une fraction du mètre :  de m  ou 85 cm

 

 

7 , 85      est appelé « nombre décimal »    parce qu’il contient une fraction décimale de l’unité.

 

 

Par définition :

 

Un nombre est appelé  « nombre décimal »   s’il  contient  une fraction décimale de l’unité .

 

 

AINSI  :

 

1,3  est un nombre décimal ; 3 est la partie décimale du nombre décimal 1,3

27,43 est un nombre décimal ; 43 est la partie décimale du nombre décimal 27,43

 

La fraction décimale de 1,3  est    ; la fraction décimale de  27,43 est  ; la fraction décimale de  3,469  est  

 

 

REMARQUE :    la virgule sépare des chiffres dans un nombre  et le point virgule sépare des nombres.

 

          

 

Application : Exemple de tableau de lecture  des longueurs (grandeur)  utilisant des nombres décimaux

 

 Ce tableau  permet de ranger les nombres  décimaux ayant 4 chiffres  avant et 3 chiffres après la virgule :

 

en 6ème il faut savoir reproduire ce tableau:

 

 

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ainsi si l’on veut savoir  combien  2m 7cm 4mm représente de dm :

On place dans le tableau  les valeurs données :

 

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

 

2

0

7

4

 

 

 

 

 

 

 

 

On complète avec des zéros : il suffit de lire  20 dm 74 mm ;    Par convention on écrira : 20,74 dm

 

 


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

NOTION  sur LE NOMBRE DECIMAL

 

CONTROLE :

 

Compléter les phrases suivantes

Pour ces deux nombres : 0,3 m  et 0,07 m

-   l’ abréviation  «  m »    désigne ………………………………………..

- le  « 0, »  (seul devant la virgule )   indique que la longueur de l’objet …………………………………………………………

-  la « , » ; la virgule signifie que l’unité ( le mètre) est …………….

 

Le chiffre 3 qui représente 3 dm ou 3 « ………….. » de « m » occupe …………………………………………….

 

Le chiffre 7 qui représente 7 cm ou 7 …………. de « m »  occupe le ……………………………………

 

Par définition :  on dira que :les nombres 0,3   ;    0,07   ……sont des ………………………………………………..

 

2°) Construire un tableau contenant l’unité et les deux rangs décimaux.

Y placer les deux nombres précédents .

3°) Quand dit-on qu’un nombre est appelé «  nombre décimal » ?

4°) REMARQUE : la …………… sépare des chiffres dans un nombre  et le ……………………. sépare des nombres .

 

 

 

 

EVALUATION

 

( 2 parties : numérique et système métrique)

Partie numérique :

 

1°) classer du plus petit au plus grand :

8,7 ; 2,30 ; 5,45 ; 12 ; 8,9 ; 4,97 ; 8,71 ; 1 ; 7,98 ; 0,99

2°) Compter de dixième en dixième :

a)    de  6,5  à 8,2

b)   de 12 à 14

 

3°) Compter de centième en centièmes :

a)    de  3,85 à 4

b)    de 7,5 à 7,7

 

4°) rechercher les dizaines et les dixièmes :

Quel chiffre représente les dixièmes ? et quel chiffre représente les dizaines ?

34,6 ;  27,8 ; 32,90 ; 10 , 45   ; 78 , 26

5°) rechercher les centaines et les centièmes :

Quel chiffre représente les centaines  ? et quel chiffre représente les centièmes  ?

 

105, 72   ; 2456, 85 ; 1805 ; 76 ; 5672, 80

 

)Que représente le chiffre 5 dans ces nombres :

54,67   ; 45,63 ;  367 , 85 ; 2567 ,7  ;  10, 52   ?

 

7°)  exemple : 8,45 = 8 unités , 4 dixième et 5 centièmes ;

Décomposer de même les nombres .

5,73 ; 8,9 ; 12,50 ; 3,46 ; 0,6 ; 1,95 ; 0,64 ; 0,08 ; 4,08 ; 34,6 

Partie : Système métrique

 

 

 

 

Partie  « système décimal »

Utiliser le tableau pour vous aider à trouver rapidement :

 

1°) Lire les nombres suivants en indiquant la valeur de la partie décimale en dm ; cm ou mm :

3,405 m ; 18,7 m ; 6,09 m ; 2,OO8m ; 0,409 m ; 0,0è m ; 0,015 m ; 1,085 m ; 0,8 m ; 0,905 m ; 7,75 m ; 5,O1 m

 

2°) lire les nombres « abstraits » en indiquant la valeur décimale en dixième , centièmes ou millièmes de l’unité :

9,004 ; 7,02 ; 15 ; 485 ; 12,016 ; 10 , 307 ; 45, 650

 

3°) En reproduisant le tableau  ,  écrire  en mètre :

 

 2 m 4 dm et 3 mm ; 6 m 7 cm et 4 mm ; 9m et 8 mm ; 6 m et 6 mm ; 3m et 25 mm ; 20 dm et 5 mm ; 5 m et 75 mm ; 8 m et 6 mm

 

4°) écrire en m :   45 cm ; 9 dm ; 54 mm ; 5 mm ; 7 cm ; 3dm et 2 mm.

 

5°) Idem  avec :

4 m et 7cm ; 4 m 7 cm et 5 mm ; 4 m  7 dm et 5 mm ; 4 m  et 7 mm ; 4 m et 7 dm.

6°) Utiliser le tableau pour écrire :

2 unités 7 centièmes ; 8 unités 3 millièmes ; 1 unité 5 dixièmes 3 millièmes ;

0 unité 4 centièmes ; 3 unités 5 centièmes  4 millièmes ; 7 dixièmes 8 millièmes.

 

7°) Ecrire en nombre décimal :

6 m 45 mm ;  5 m et 6 cm ; 1m 8 mm ; 3 m 20 mm ; 5 unités  6 millièmes ; 7 unités  4 centièmes ; 8 unités  54 centièmes ; 30 millièmes.

 

8°) 405 mm =…  ….m ; 1,6 m = ……c m ; 3,025 m = …………cm

32 cm =…  ….m ;  2,07  m = ……m m ; 4,,005 m = …………dm

4 mm =…  ….m ; 3,2  m = ……mm ; 5,243 m = …………cm

 

 9°) Classer ces nombres du plus petit au plus grand :

3,25 ; 5,07 ; 1 ,002;7 ; 4,028 ; 0,732 ; 3,3 ; 4,208

10° ) 986 mm+ …..m = 1 m   ; 94 cm + ……m = 1m ; 910 mm + ….= 1m

11°) Compter de  centième en centième : 2,07 ; 2,08 ………jusqu’à  2,15

12°) Compter de millième en millième : 3,995 ; 3,996 ; …..jusqu’à 4,010

 


 

 

 

CORRIGE :

Compléter les phrases suivantes

Pour ces deux nombres : 0,3 m  et 0,07 m

-   l’ abréviation  «  m »    désigne l’unité que l’on a choisie

- le  « 0, »  (seul devant la virgule )   indique que la longueur de l’objet mesure moins que l’unité ( moins qu’un mètre)

-  la « , » ; la virgule signifie que l’unité ( le mètre) est divisée

 

Le chiffre 3 qui représente 3 dm ou 3 « dixième » de m occupe le 1er rang  à droite de la virgule.

 

Le chiffre 7 qui représente 7 cm ou 7 centièmes de « m »  occupe le 2ème rang à droite de la virgule.

 

Par définition :  on dira que :les nombres 0,3   ;    0,07   sont des nombres décimaux

2°) Construire un tableau contenant l’unité et les deux rangs décimaux.

Y placer les deux nombres précédents .

3°) Quand dit-on qu’un nombre est appelé «  nombre décimal » ?

Un nombre est appelé  « nombre décimal »   s’il  contient  une fraction décimale de l’unité .

4°) REMARQUE : la virgule sépare des chiffres dans un nombre  et le point virgule sépare des nombres .

 

 

 

 

lass=MsoNormal>