Fonctions (généralités)

 

Le « second degré » définitions

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

INDEX

Objectif précédent :

 Les I.R. et résoudre.

Objectif suivant :

1.           les équations du  second degré à une inconnue.

2.         Les inéquations du second degré

1.             Généralités : info ;

2.         Tableau synoptique : les fonctions..

DOSSIER : LES FONCTIONS DU SECOND DEGRE (présentation)

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

Par définition : une équation à inconnue est dite du "second" degré , lorsque  après avoir fait toutes les réductions possibles , elle renferme l' "inconnue" au carrée .

 

Pré requis :

 Liste des Equations du second degré à 2 inconnues ( ne résout pas) , il faut d’abord donner une valeur à « x » ou à « y » , puis « résoudre »

Pré requis Equation du second degré à 1 inconnue :

 

 à savoir résoudre quand :  "y = 0"

A savoir pour l'étude des fonction ( notée :f(x) )

 

Info sur : Liste des fonctions du second degré :

 

Y = x2

 x² = 0

f(x) =  x2

Boule verte

 

 

 

 

Y = a x2

 0  = a x2

f(x)  = a x2

Boule verte

 

 

Grandeur proportionnelle au carré d'une autre grandeur.   r livre Delagrave "algèbre"

 

 

Y = ax2 + b

   ax2 + b = 0                            Et ax2 + b  = 0

f(x)  = ax2 + b

Boule verte

 

 

 

 

 

 

 

 

Y = ax2 + bx

 ax2 + bx = 0

f(x)  = ax2 + bx

Boule verte

0 = ax2 + bx

ax2 + bx = 0

 

 

Y = ax2 + bx + c

 

Etude de la  f(x)  = ax2 + bx + c

Sphère metallique

0 = ax2 + bx + c

ax2 + bx + c = 0

 

 

 

Formes

Résolution

Y = ax2 + bx  + c

 

Y = ax2 + bx 

 

Y = ax2 + c

5 x2 -75 = 0

y = ax2

 

 

Pré requis

Boule verte

 

EVALUATION :

I )  On considère les fonctions    f1 = y1 ;  f2= y2 ;    f3= y3   et y4 = f4, , telles que f1(x) = x2    f2(x) = 2x2  , f3(x) = -x2 et f 4(x) = 0,5x2.

Compléter le tableau suivant et faire les représentations graphiques de chacune d’elles :

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II )   On considère les fonctions f1 = y1 ; f2= y2 ;  f3= y3    et y4 = f4, , telles que f1(x) = x2    f2(x) = 2x2  , f3(x) = -x2 et f 4(x) = 0,5x2.

 

Compléter le tableau suivant et faire les représentations graphiques de chacune d’elles :

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)