Pré requis : les identités remarquables

 

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Le second degré à une inconnue  

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Les fonctions du second degré

tableau  synoptique sur l’étude du second degré 

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Info : l’étude des fonction du second degré.

 

SOMMAIRE   :   LES équations du   « SECOND DEGRE » (présentation)

(formes : incomplètes et complète)

 

Par définition : une équation à inconnue est dite du "second" degré , lorsque  après avoir fait toutes les réductions possibles , elle renferme l' "inconnue" au carrée .

Cas simple :L’équation se ramène à une équation du premier degré à une inconnue

SOS exemple 

 

 

 

>>>>>   Résoudre une équation du second degré :

 

 

 

Ci-dessous :

Exemples de problèmes résolus.

Modèles courants d'équation du second degré à 1 inconnue .

Résoudre :

 

 

 

 

 

·       Résolution de problème ( série n°1) 

( dite « équation incomplète »)

 

 

·       Résolutions de problèmes (série n°2)

Type :  a x² = 0

Cours

 

·       Résolutions de problèmes (série 3)

( dite « équation incomplète »)

 

·       Résolutions de problèmes (série 4)

Type :      ax2 +  c = 0

Cours

 

 

ax2 - b= 0

 

 

 

( dite « équation incomplète »)

 

 

 

Type   :      ax2 - bx = 0

Cours

 

 

 

 

 

 

( dite « équation complète »)

 

 

 

Type :    ax2 + bx + c = 0

Cours.

 

 

 

 

 

 

Voir la  Forme canonique :

 

 

ax2 + bx + c = 0

  Cours

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Equation du second degré à 2 inconnues

Equation du second degré à 2 inconnues à savoir résoudre quand "y = 0"

 

A savoir pour l'étude des fonction ( notée :f(x) )

 

Y = x2

 

x2 = 0

f(x) =  x2

 

Y = a x2

a x2  = 0

f(x)  = a x2

Grandeur proportionnelle au carré d'une autre grandeur.

 

 

 

 

Y = ax2 + b

ax2 + b  = 0

f(x)  = ax2 + b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y = ax2 + bx

 

 

f(x)  = ax2 + bx

 

0 = ax2 + bx

 

ax2 + bx = 0

0 = ax2 + bx

 

Y = ax2 + bx + c

 

 

f(x)  = ax2 + bx + c

 

0 = ax2 + bx + c

ax2 + bx + c = 0

0 = ax2 + bx + c

 

 

Formes

Résolution

 

Y = ax2 + bx  + c

 

 

Y = ax2 + bx 

 

 

Y = ax2 + c

5 x2 -75 = 0