Les axes de symétrie_ fiche activités_ collège

Niveau V

 Géométrie :  DOSSIER : SYMETRIES   /  Objectif cours 23

 

1°) Liste des cours de 6ème collège

Pré requis:

Notion :quadrillage

 

Corrigé à faire..

 

Tracé d’une perpendiculaire à une droite

3D Diamond

Les axes de symétrie  :

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

 

 

Niveau 6 : Classe 6ème-5ème

Index   warmaths

Objectif précédent

1°) les projections orthogonales   3D Diamond

2°) L’isométrie et la rotation axiale et la symétrie axiale.

3°) ma symétrie orthogonale ( fiche activités niveau 5 ; collège)

Objectif suivant Sphère metallique

1°) Vers les généralités sur les symétries.

2°) les axes de symétrie

3°) Symétrie orthogonale (cours)

4°) La symétrie orthogonale « résumé collège)

2°)liste des objectifs cours de géométrie plane.

3°) Liste des cours sur la symétrie

 

DOSSIER « LES SYMETRIES »

Fiche d’activités sur l’ axe  de   SYMETRIE    

 

 

 

Axe de symétrie d’une figure.

 

 

Les axes de symétrie du rectangle.

 

 

Les axes de symétrie du parallélogramme.

 

 

Les axes de symétrie du triangle quelconque.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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COURS

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Interdisciplinarité

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COURS :

 

 

Axe de symétrie d’une figure.

 

 

Activités ……

1°) Copiez l’image ci contre sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Dépliez la feuille et passez au bleu la droite de pliage , appelez « d » cette droite.

 

Conclusion : On dit que la figure admet « d » comme axe de symétrie.

 

Question : Quelle est la symétrie de cette figure par rapport à « d » ?

Rep. La symétrie orthogonale.

symetrie_ortho028

 

 

Activités ……

 

1°) Copiez l’image ci contre sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

 

3°) Que pouvez vous dire ?.............................on ne peut pas superposer les demi figures. …………

Apparemment , la figure n’a pas d’axe de symétrie .

symetrie_ortho029

 

 

 

A retenir :

Une figure qui  admet une droite pour axe de symétrie signifie  que  : la figure est sa propre symétrique par rapport à cette droite.

 

 

 

 

 

 

 

 

Activités ……

1°) Copiez l’image ci dessous sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Dépliez la feuille et passez au bleu la droite de pliage , appelez « d » cette droite.

 

Activités ……

1°) Copiez l’image ci dessous sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Dépliez la feuille et passez au bleu la droite de pliage , appelez « d » cette droite.

 

 

 

symetrie_ortho030

symetrie_ortho031

 

 

 

 

 

Activités ……

)Tracez quelques axes de symétrie du cercle , ci contre.

 

·       Ce sont des ….diamètres. du cercle.

·       Combien peut-on en tracer ?

( une infinité).

 

symetrie_ortho016

 

 

Activités ……

)Tracez  l’axe se symétrie de l’angle ci contre en utilisant le compas est la règle.

 

Cette droite est le support de la bissectrice de cet angle..

symetrie_ortho017

 

 

Activités ……

)Tracez  les deux axes  de symétrie du segment. Ces deux droites sont :

le support du segment et la « médiatrice » du segment

symetrie_ortho018

 

 

Les axes de symétrie du Rectangle :

 

 

 

Activités ……

1°) Copiez l’image ci contre sur une feuille de calque.

2°) Cherchez  par pliage les axes de symétrie. ; combien en trouvez vous ?.....2…..

 

Passez ces pliages en rouge, appelez les « d » et « d’ »

 

·       « d » est la ………médiatrice …….de  [ A B ]  et [ DC]

·       « d’  » est la ……… médiatrice ……….de  [ A D ]  et [ BC]

 

 

symetrie_ortho032

 

 

 

 

Tracez les sur la figure ci contre :

symetrie_ortho019

A retenir :

Tout  rectangle possède deux axes de symétrie qui sont les médiatrices des côtés.

 

 

 

 

Les axes de symétrie du parallélogramme.

 

 

Activités ……

1°) Copiez le parallélogramme  ci contre sur une feuille de calque.

2°) Faites des  pliages  afin de déterminer des axes  de symétrie. 

 

3°) Que constatez vous ? ……………………………………….pour ce parallélogramme.

symetrie_ortho033

 

Les axes de symétrie du triangle quelconque.

(info ++ : le triangle quelconque)

La figure ci contre représente un triangle quelconque.( la reproduire sur un calque)

 

Faites des pliages afin de déterminer des axes de symétrie.

 

Que constatez-vous ? ……………………………il ne possède pas d’axe de symétrie……………

symetrie_ortho034

 

Les axes de symétrie du triangle isocèle.  ( info +++)

 

 

La figure ci contre « E G F » représente un triangle isocèle .( la reproduire sur un calque)

[ FG ] est la base . [ EG ]  et [ EF ] ont même longueur.

Faites des pliages afin de déterminer des axes de symétrie.

 

 

Cherchez  par pliage des axes de symétrie.

Combien en trouvez vous ? …………un seul ……

Passez en rouge cette droite .

 

« F » et « G » sont ………………… par rapport à cette droite.

Ce qui revient à dire que cette droite  est la ……………………….de [ FG ]

 

Tracez la sur le dessin ci contre . ( Elle passe par le ………………..de [ FG ] )

symetrie_ortho020

 

A retenir :

Tout  triangle isocèle admet un axe de symétrie qui est la ……………………….de sa base.

 

Les axes de symétrie du triangle équilatéral .  (info ++++)

 

 

symetrie_ortho021

Un triangle équilatéral est un triangle dont les 3 côtés ont la même ……Longueur…….

 

Il peut être considéré comme triangle isocèle de 3 façons  différentes. .

 

Il y a donc ….trois……axes de symétrie.

 

Tracez les sur la figure ci-contre.

 

 

Les axes de symétrie du  trapèze  isocèle. ( info ++++)

 

 

Ci – contre , voici une droite « d » et deux points « A » et « D ».

·       Dessinez le point « B » symétrique de « A » par rapport à « d ».

·       Dessinez le point « C» symétrique de « D » par rapport à « d ».

 

Vous pouvez dire que « d » est la ………..symétrique………..de  [ AB ]  et [ DC ]

 

Tracez les côtés du quadrilatère « ABCD » .

Un tel quadrilatère s’appelle un trapèze isocèle.

La droite « d » est …………………………….pour « ABCD »

[A D] a pour symétrique ……………..donc    AD . BC

symetrie_ortho027

 

 

A retenir :

Un trapèze isocèle est un trapèze  qui a un axe de symétrie.

Cet  axe de symétrie est la ……symétrique……………des bases.

Dans un trapèze isocèle les côtés non parallèles ont  même ……..longueur…….

 

 

 

 

 

Les axes de symétrie du  losange . ( info +++le losange)

 

 

Ci contre on vous propose un losange.

Ses quatre côtés  ont la même longueur : « AB = BC = CD=DA »

Apparemment , il y a deux axes de symétrie :

Les droites ……………et …………….  ( tracez les sur la figure )

Nous allons le prouver par un raisonnement :

Puisque « AB= AD » alors « A » est équidistant de « B » et de « D ».

Puisque « CD= CB » alors « C » est équidistant de « B » et de « D ».

Donc la droite « (AC) »  est ……diagonale……du losange . Il en est de même pour  (DB).

 

Conséquence : ( AC ) et ( D B ) sont perpendiculaires et  [ AC ]  et [ D B ] ont même milieu.

 

symetrie_ortho023

 

 

A retenir :

Tout losange admet « 2 » axes de symétrie qui sont ses diagonales.

Dans tout losange les diagonales  sont ………perpendiculaires………. Et se coupent en leur ……………..milieu…

 

 

 

 

 

Les axes de symétrie du  carré.  ( info ++ le carré)

 

 

 

Le carré est à la fois un rectangle et un losange.

Dessinez les axes de symétrie du carré ci contre.

symetrie_ortho026

 

 

17/01/2013

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO-FORMATIFS :  remplir le document .. refaire les travaux

 

CONTROLE

 

 

 

 

EVALUATION:

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