Les droites remarquables dans un triangle

Angles

NOTIONS dur les  triangles vues en primaire

1. Cours spécifique sur le « triangle équilatéral »

Autres cours à consulter :

2. Le triangle isocèle .
3. Triangle quelconque .
4. Triangle rectangle.

« triangle équilatéral et rotation »( classe 4^ème )

NIVEAU V

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Objectif précédent :

1°) les triangles : vu en primaire.

2°) Notions 

Objectif suivant :

1°)Les caractéristiques

2° ) périmètre

3° ) Aire

4°) voir « le sphéromètre »

5°) L’hexagone’

tableau :

• informations sur les triangles 
• Tracés des principaux triangles.

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

•                         Polygones réguliers et les dessins géométriques

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

Définition:

Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois cotés égaux.

AB = AC =BC

Remarque: Un triangle équilatéral est "isocèle" de trois façons , donc :

1° les trois angles sont égaux:

Chacun des angles  vaut :

180° : 3 = 60°

3°) les trois médiatrices sont à la fois "hauteurs" , "bissectrices"  et "médianes.

Leur point d’intersection sont confondus .

Voir +++++:les tracés des droites caractéristiques dans un triangle

Les axes de symétries dans le triangle équilatéral

  ( Info plus : les axes de symétrie dans les polygones )

Le triangle équilatéral possède 3 axes de symétrie.

Ces axes sont les supports des trois médiatrices des côtés.

Construction :

On  construit le coté BC qui a pour longueur la longueur connue "1" , des points B et C comme centres  avec un rayon égal à "1" on trace deux arcs de cercles qui se coupent au point A , le triangle ABC est équilatéral.

Les différents tracés

Connaissant la longueur du coté :

·       Tracer le segment AB .

·       Déterminer la position du point  C avec un compas d’ouverture AB ; placer la pointe du compas en B ; puis en A ; l’intersection des arcs matérialise le point « C »

Connaissant le rayon du cercle circonscrit .

·       Tracer le cercle et le diamètre « nOm » ; placer la pointe du compas  en « m » ; en conservant le rayon « on » ;

·       tracer « a » et « b » 

·       Joindre « a » à « b » ; « b » à « c » ; « a » à « n »

Connaissant le cercle inscrit .

a²     = (  )²    + h ²

a²     -  (  )²   =   h ²

a²     -       =   h ²

h ²  =   -

h ²  = 

h =

= cos 30°

( cos 30° =   » 1,732 )

la hauteur  AH =