Pré requis:

Le rectangle

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Le losange

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Les quadrilatères

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ENVIRONNEMENT du dossier:

Index  « warmaths »

Objectif précédent :

Le carré (primaire)

Objectif suivant :

1°) Le périmètre du carré

2°)  Le trapèze Sphère metallique

3°) Calculs : le périmètre (dos 81)

4°) La surface d’un carré.

5°) Carré et rotation ( classe 4ème )

 1°)  Info générales  sur les principales figures géométriques.   (niv V)

 

 

 

 

 

 

DOSSIER : LE CARRE

 

·       Définition.

·       Les diagonales

·       Les tracés : Les différents tracés du carré : en déduire les procédures de tracés.

 

 

·       Résumé : les propriétés.

 

 

 

 

 

ACTIVITES

 

 

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

 Série 1 :    Filescrosoft Officeverte

Série 2   : Activité d’études préalables  :dos 80

Série 3 : situations problèmes.

Sérié 4 : le  carré en arithmétique

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

COURS

Rappel « classe élémentaire » : un rectangle dont les 4 côtés sont égaux s’appelle : un carré.

C’est un figure remarquable : quadrilatère ; le carré à 4 côtés , 4 sommets ;4 angles … parallélogramme ; ses côtés sont parallèles deux à deux ….rectangle , ses angles sont droits , ses côtés perpendiculaires …..ses côtés sont égaux : c’est un losange .

Définition

 

Le carré est un parallélogramme dont deux cotés consécutifs sont égaux et perpendiculaires.

Il en résulte de cette définition que le carré possède à la fois les propriétés du rectangle et celles du losange.

c1

Conséquence: les diagonales du carré sont perpendiculaires en leur milieu et sont bissectrices des angles du carré.

c2

Remarque :

La diagonale d’un carré coupe le carré en deux triangles isocèles

perpac1

car1

La diagonale   ( d )  à pour longueur :

d   =  c

ou

d  =

Dans les calculs courant  on prend 

 

Exemple de calcul :

Un carré à son côté qui mesure 5 cm  . Calculer la longueur de sa diagonale :

Réponse :  d  =  1, 414  fois 5 ;  d = 7,07 cm

Vérifier ce résultat en traçant ce carré et mesurez la longueur de la diagonle…..

Pour le Calcul de la longueur de « d » Voir Pythagore

 

Les différents tracés du carré : en déduire les procédures de tracés.

 

A partir du cercle circonscrit

carré3

A partir du cercle inscrit.

carré2

A partir  d’un coté .

carré1

 

 

RESUME :

Q3

Définitions :

Rectangle ayant deux côtés consécutifs isométriques (1)

Ou

Losange ayant un angle droit (2)

AB = BC = CD= DB = a

 =  = =  = 90°

le carré est un polygone régulier .

Propriétés :

 

-    ce sont les propriétés du rectangle et du losange ;

 

-        4 axes de symétrie : les 2 du rectangle et les 2 du losange

-        1 centre de symétrie : c’est le  point de concours des axes de symétrie  (voir + : la symétrie centrale) 

-        (la mesure des diagonales = d = a )

Pour  l’ Identification :  utilisation de  (1) ou (2)    ( voir la démonstration en géométrie @)

 


 

 

TRAVAUX AUTO - FORMATIFS

 

 

CONTROLE :

 

Qu’est  qu'un carré?

Quelles sont les propriétés du carré ?

 

EVALUATION

 

1°)  Tracer un carré dont un coté mesure 4 cm.

2 ) Tracer un carré sachant que sa diagonale est égale à 4,5 cm

3 ) On donne un carré ABCD ayant pour coté 5 cm. Tracer à l'intérieur du carré , un quadrilatère EFGH tel que ses 4 sommets soient situés sur les cotés du carré et que l'on ait par ailleurs:

BE = BF = DG = DH = 3 cm

4) On donne un carré de 6 cm de coté . Tracer à l'intérieur de ce carré un losange ayant 5 cm de coté et tel que sa grande diagonale coïncide avec l'une des diagonales du carré.

5°)  Tracer :

Carré de côté AB = 43 mm

 

Carré de diagonale AC = 52 mm

 

En plus : carré de périmètre  p = 10 cm

 

En plus : carré d’aire A = 1225 mm2