DOSSIER :RAPPELS ou   mise à niveau   N°A

Cette leçon doit être donnée à étudier  à tous les personnes qui entre en formation en maths. après le  collège.

>>>>Introduction : Info .

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

.

OBJECTIFS :   Connaître le vocabulaire de base. 

I ) Pré requis: 

1°)   Cliquez ici pour obtenir une explication succincte sur la présentation de cette première « fenêtre »

2°) Cliquez ici : Si vous voulez Savoir comment se présente un dossier concernant un objectif de formation !!!!!!      

1° ) l’arithmétique  Sphère metallique

 

 

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

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Objectif précédent :

2°) Notion sur la numération.

1°) Nomenclature : les chiffres et les nombres

Objectifs suivants : 1° les ensembles de nombres

2°) Les opérations de bases.

3°) les nombres cours niveau 5  

1.     Programme de 6ème

2.     1Notation en algèbre et en géométrie. .

3.     Vers le calcul numérique.

4.     Vers l’algèbre

5.     Vers la géométrie.

 

 

 

 

III )  LECON :

NOMENCLATURE n°2  (vocabulaire)  sur

L’UTILISATION des LETTRES en mathématiques.

 ( et  des chiffres)

 

CHAPITRES :

 

 

¥

 

 

L’ALPHABET.

¥

 

 

Minuscule ; majuscule.

¥

 

 

 

¥

 

 

 

¥

 

 

INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto – formatifs .

 

 

Corrigé des travaux  auto – formatifs

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

 

Corrigé Contrôle  

Corrigé évaluation  Boule verte


 

 

COURS

 

 

I )   L’ALPHABET.

 

 

a)  Les lettres minuscules    (l005 ) 

 

 

Activité 1

 

 

Ecrire la liste des lettres de l’alphabet en « minuscule » d’écriture manuscrite.

Prendre comme ligne d’écriture celle des lettres données en exemple.

 

 

l001

 

 

l002

 

 

Activité 2

 

 

Ecrire la liste des lettres de l’alphabet en « minuscule » , en  caractères d’imprimerie , ( on dit aussi : en écriture d’imprimerie.)

( a ; b ; c ; d ; e ; f ; g ; h ; i ; j ; k : l ; m ; n ; o ; p ; k ; r ; s ; t ; u ; v ; w ; x ; y ; z ):

Prendre comme ligne d’écriture celle des lettres données en exemple.

 

 

 

l003

 

 

 

l004

 

 

 

 

 

b )  Les lettres majuscules.  (l006 ) 

Remarque : le corps d’écriture des majuscules est deux fois plus grand que celui des minuscules.

 

 

Activité 3

 

 

l008

 

 

 

l009

 

 

 

 

 

Remarque 1  :

 

 

Dans les cours de mathématiques , on utilise constamment des lettres , mais on distinguera toujours « minuscule »   et « majuscule »

 

 

 Exemple : « b » n’a pas la même signification   que  « B »    ; on dit aussi que « b »    ne signifie pas la même  chose que « B »

 

 

 

Bien entendu ; pour écrire une minuscule on pourra confondre et admettre :  « écriture manuscrite » et « écriture d’imprimerie » .

 

 

 

 

 

Remarque 1  :

 

 

 Par exemples :  A ; B ; C ; D ; E ; F ; G ; ,……….R ; S ; T ; ……….. ; X ; Y ; Z .  qui sont des écritures « majuscules rondes ».

 

Sur l’ordinateur : voir les caractères : « kunstler script » qui se rapprochent  des caractères ronds.

Les minuscules :  ( a ; b ; c ; d ; e ; f ; ………..g ; h ; i ; j ; ; l; m ; n ; o ; p q ; r ; s ; t ; u ; v ; w ; x ; y ; z )

 

 

 

Attention : il ne faudra pas les confondre avec les majuscules d’imprimerie.

 

 

 

Exemples d’écriture majuscule ronde manuscrite :l011

 

 

 

Ci-dessous l’écriture n’est pas acceptable : parce qu’elle mélange les minuscules et les majuscules .et des rondes ( manuscrites et d’imprimerie)

 

 

l013

 

 

 

 

 

Activités

 

 

a)  écrire correctement  le mot ci-dessus  en « écriture minuscule d’imprimerie »

 

 

l014

 

 

b)  écrire correctement  le mot ci-dessus  en « écriture majuscule d’imprimerie »

 

 

l015

 

 

c)  Ci-dessous : écrire votre  nom :  « écriture majuscule d’imprimerie » et le prénom en « écriture minuscule d’imprimerie » sauf l’initiale en majuscule.

 

 

l016

 

 

 

 

 

LES LETTRES  et LES NOMBRES .

 

 

 

 

 

On sait que les nombres s’écrivent avec des « lettres »  et ils s’écrivent avec des « chiffres » 

 

 

 

 

 

Exemple :  « trois »   et « 3 »

 

 

En règle générale : Pour écrire des mots , on utilise des « lettres » et pour écrire des « nombres » on utilise des « chiffres »

 

 

Un nombre possède un à plusieurs chiffres.

 

 

Exemple :  « 3 » est un nombre à 1 chiffre.

 

 

Exemple :  « 457  » est un nombre à 3 chiffres.

 

 

 

 

 

Activité : Combien y a –t- il de chiffres ?  , écrivez les !!!

 

 

 

 

 

On sait qu’il existe  en tout et pour tout :  dix chiffres   qui sont   : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

 

 

 

 

6ème

Les  2  sortes de nombres que vous connaissez  sont :  les nombres entiers et les nombres décimaux

 

 

Par la suite vous aborderez une nouvelle sorte de nombres :

les nombres entiers relatifs ;   et les nombres décimaux relatifs.

 

·       Les nombres entiers.    (sont appelés : nombre entier naturel )

 

Exemple : 7 ; 13 ; 539 ; 1024 ; ……

 

 

(nota : les nombres sont séparés par des « points virgules »)

 

 

·       Les nombres décimaux .

 

 

Exemple : 0,7 ; 1, 3 ;  53 , 9 ; 1024,O5  ; ……

 

 

(nota : dans un nombre décimal deux chiffres sont séparés « une virgule » )

 

 

Activités :

 

 

a) Trouver tous les nombres entiers , de trois chiffres que l’on peut écrire en utilisant chacun des trois chiffres :  «  3 » ; « 7 » ; « 8 » 

 

 

378 ;387 ;738 ;783 ;837 ;873 ;

 

 

b) Trouver tous les nombres décimaux  , de trois chiffres que l’on peut écrire en utilisant chacun des trois chiffres :  «  3 » ; « 7 » ; « 8 » ; 

 

 

  37,8 ; 3,78 ; 38,7 ; 3,87 ; 73,8 ; 7,38 ; 78,3 ; 7,83 ; 83,7 ; 8,37 ; 87,3 ; 8,73 ;

 

 

c) Trouver tous les nombres entiers , de trois chiffres que l’on peut écrire en utilisant chacun des trois chiffres :  «  9 » ; « 5 » ; « 2 » ; « 1 » 

 

 

 

 

 

 

 

 

POURQUOI utilise – t-on des lettres en mathématiques ?

 

 

On utilise des lettres pour désigner ou représenter des « objets » mathématiques.

 

 

 

 

 

Par exemples :

 

 

 

·       Des points d’une figure .

A , B , C , D

l017

 

 

·       Des droites : « d » ; « e » ; « f »

l018

 

 

·       Des nombres  …. ( voir les formules…)

 

 

Très souvent , en particulier dans le cas des nombres , la lettre pourra représenter n’importe quel nombre ou alors plusieurs nombres qui sont soumis à plusieurs ou certaines obligations.

 

 

 

 

 

Exemple 1:

 

 

·       Si on dit : « x » est un nombre entier naturel inférieur à « 8 » .  Quels sont les nombres représentés par « x » ?

 

 

·       Si on dit : « z »  est un entier supérieur à  « 8 » . peux – t- on écrire tous les entiers que va représenter « z » ?    Combien y en a – t- il ?

 

 

 

 

 

Exemple 2 :

 

 

« « n » et « p » sont deux entiers. On pose  «  n + p = 5 ». Trouver les entiers représentés par « n » et «p » . Pour cela , compléter le tableau ci-dessous .  (prolongez le …..).

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exemple 3 :  :

 

 

 

 

 

Considérons un rectangle , n’importe lequel !

Une unité de longueur étant choisie , ( le centimètre par exemple ).

Nous appelons « b » la mesure de la longueur et « a » la mesure de la largeur ,   avec l’unité correspondante.

Appelons « S » la mesure de l’ aire du rectangle.

A l’école élémentaire  nous avons appris i que  «  »  

l019

 

 

Compléter le tableau ci-dessous :  donner les valeurs de « S »  correspondant aux valeurs  différentes de « a » et « b ».

 

 

 

« a »

3

8

1

 

 

 

« b »

9

24

8

 

 

« S »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


Leçon

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

 

LES LETTRES en mathématique

 

Pour corriger reprendre les activités ci-dessus.

 

 

 

Série 1

   L’ALPHABET.

 

 

Exercice 1:Ecrire la liste des lettres de l’alphabet en « minuscule » d’écriture manuscrite.

Prendre comme ligne d’écriture celle des lettres données en exemple.

 

 

l001

 

 

 

 

 

Exercice 2:  Ecrire la liste des lettres de l’alphabet en « minuscule » , en  caractères d’imprimerie , ( on dit aussi : en écriture d’imprimerie.)

Prendre comme ligne d’écriture celle des lettres données en exemple.

 

 

 

l003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Compléter la phrase : le corps d’écriture des majuscules est ………..  fois plus grand que celui des minuscules.

 

 

Exercice 3 : compléter la ligne d’écriture..

 

 

l008

 

 

 

  ExerciceCi-dessous : écrire votre  nom :  « écriture majuscule d’imprimerie » et le prénom en « écriture minuscule d’imprimerie » sauf l’initiale en majuscule.

 

 

l016

 

 

 

 

Série 2

LES LETTRES  et LES NOMBRES .

 

 

 

 

 

1°)  Compléter la phrase :    On sait que les nombres s’écrivent avec des « …………»  et ils s’écrivent avec des « …………… » 

 

 

 

 

 

 

 

 

2°)  Idem :   En règle générale : Pour écrire des mots , on utilise des « …………….. » et pour écrire des « nombres » on utilise des « ………………… »

 

 

: Combien y a –t- il de chiffres ?  , écrivez les !!!

 

 

 

 

 

Quels sont les  2  sortes de nombres que vous devez connaître ?

 

Les nombres sont séparés par des « ……………………………. »

 

 

Dans un nombre décimal deux chiffres sont séparés « ………………. »)

 

 

Exercice 1:

 

 

a) Trouver tous les nombres entiers , de trois chiffres que l’on peut écrire en utilisant chacun des trois chiffres :  «  3 » ; « 7 » ; « 8 » 

 

 

Exercice 2:

 

 

b) Trouver tous les nombres décimaux  , de trois chiffres que l’on peut écrire en utilisant chacun des trois chiffres :  «  3 » ; « 7 » ; « 8 » ; 

 

 

 Exercice 3:

 

 

c) Trouver tous les nombres entiers , de trois chiffres que l’on peut écrire en utilisant chacun des trois chiffres :  «  9 » ; « 5 » ; « 2 » ; « 1 » 

 

 

 

 

 

 

 

Série 3

POURQUOI utilise – t-on des lettres en mathématiques ?

 

 

Répondre à la question  et   donner des exemples  :

 

 

 

 

 

Exercice 1:

 

 

·       Si on dit : « x » est un nombre entier naturel inférieur à « 5 » .  Quels sont les nombres représentés par « x » ?

 

 

·       Si on dit : « z »  est un entier supérieur à  « 5 » . peux – t- on écrire tous les entiers que va représenter « z » ?    Combien y en a – t- il ?

 

 

 

 

 

Exercice  :

 

 

« « n » et « p » sont deux entiers. On pose  «  n + p = 5 ». Trouver les entiers représentés par « n » et «p » . Pour cela , compléter le tableau ci-dessous .  (prolongez le …..).

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exercice 3 :  :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Compléter le tableau ci-dessous :  donner les valeurs de « S »  correspondant aux valeurs  différentes de « a » et « b ».

 

 

 

« a »

3

8

1

l019

 

« b »

9

24

8

 

« S »