Axe de symétrie d’une figure.

Activités ……

1°) Copiez l’image ci contre sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Dépliez la feuille et passez au bleu la droite de pliage , appelez « d » cette droite.

Conclusion : On dit que la figure admet « d » comme axe de symétrie.

Question : Quelle est la symétrie de cette figure par rapport à « d » ?

Rep. La symétrie orthogonale.

Activités ……

1°) Copiez l’image ci contre sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Que pouvez vous dire ?.............................on ne peut pas superposer les demi figures. …………

Apparemment , la figure n’a pas d’axe de symétrie .

A retenir :

Une figure qui  admet une droite pour axe de symétrie signifie  que  : la figure est sa propre symétrique par rapport à cette droite.

Activités ……

1°) Copiez l’image ci dessous sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Dépliez la feuille et passez au bleu la droite de pliage , appelez « d » cette droite.

Activités ……

1°) Copiez l’image ci dessous sur une feuille de calque.

2°) Pliez la feuille de telle sorte qu’une moitié du dessin coïncide avec l’autre moitié.

3°) Dépliez la feuille et passez au bleu la droite de pliage , appelez « d » cette droite.

Activités ……

1°)Tracez quelques axes de symétrie du cercle , ci contre.

·       Ce sont des ….diamètres. du cercle.

·       Combien peut-on en tracer ?

( une infinité).

Activités ……

1°)Tracez  l’axe se symétrie de l’angle ci contre en utilisant le compas est la règle.

Cette droite est le support de la bissectrice de cet angle..

Activités ……

1°)Tracez  les deux axes  de symétrie du segment. Ces deux droites sont :

le support du segment et la « médiatrice » du segment

Les axes de symétrie du Rectangle :

Activités ……

1°) Copiez l’image ci contre sur une feuille de calque.

2°) Cherchez  par pliage les axes de symétrie. ; combien en trouvez vous ?.....2…..

Passez ces pliages en rouge, appelez les « d » et « d’ »

·       « d » est la ………médiatrice …….de  [ A B ]  et [ DC]

·       « d’  » est la ……… médiatrice ……….de  [ A D ]  et [ BC]

Tracez les sur la figure ci contre :

A retenir :

Tout  rectangle possède deux axes de symétrie qui sont les médiatrices des côtés.

Les axes de symétrie du parallélogramme.

Activités ……

1°) Copiez le parallélogramme  ci contre sur une feuille de calque.

2°) Faites des  pliages  afin de déterminer des axes  de symétrie. 

3°) Que constatez vous ? ……………………………………….pour ce parallélogramme.

Les axes de symétrie du triangle quelconque.

(info ++ : le triangle quelconque)

La figure ci contre représente un triangle quelconque.( la reproduire sur un calque)

Faites des pliages afin de déterminer des axes de symétrie.

Que constatez-vous ? ……………………………il ne possède pas d’axe de symétrie……………

Les axes de symétrie du triangle isocèle.  ( info +++)

La figure ci contre « E G F » représente un triangle isocèle .( la reproduire sur un calque)

[ FG ] est la base . [ EG ]  et [ EF ] ont même longueur.

Faites des pliages afin de déterminer des axes de symétrie.

Cherchez  par pliage des axes de symétrie.

Combien en trouvez vous ? …………un seul ……

Passez en rouge cette droite .

« F » et « G » sont ………………… par rapport à cette droite.

Ce qui revient à dire que cette droite  est la ……………………….de [ FG ]

Tracez la sur le dessin ci contre . ( Elle passe par le ………………..de [ FG ] )

A retenir :

Tout  triangle isocèle admet un axe de symétrie qui est la ……………………….de sa base.

Les axes de symétrie du triangle équilatéral .  (info ++++)

Un triangle équilatéral est un triangle dont les 3 côtés ont la même ……Longueur…….

Il peut être considéré comme triangle isocèle de 3 façons  différentes. .

Il y a donc ….trois……axes de symétrie.

Tracez les sur la figure ci-contre.

Les axes de symétrie du  trapèze  isocèle. ( info ++++)

Ci – contre , voici une droite « d » et deux points « A » et « D ».

·       Dessinez le point « B » symétrique de « A » par rapport à « d ».

·       Dessinez le point « C» symétrique de « D » par rapport à « d ».

Vous pouvez dire que « d » est la ………..symétrique………..de  [ AB ]  et [ DC ]

Tracez les côtés du quadrilatère « ABCD » .

Un tel quadrilatère s’appelle un trapèze isocèle.

La droite « d » est …………………………….pour « ABCD »

[A D] a pour symétrique ……………..donc    AD …. BC

A retenir :

Un trapèze isocèle est un trapèze  qui a un axe de symétrie.

Cet  axe de symétrie est la ……symétrique……………des bases.

Dans un trapèze isocèle les côtés non parallèles ont  même ……..longueur…….

Les axes de symétrie du  losange . ( info +++le losange)

Ci contre on vous propose un losange.

Ses quatre côtés  ont la même longueur : « AB = BC = CD=DA »

Apparemment , il y a deux axes de symétrie :

Les droites ……………et …………….  ( tracez les sur la figure )

Nous allons le prouver par un raisonnement :

Puisque « AB= AD » alors « A » est équidistant de « B » et de « D ».

Puisque « CD= CB » alors « C » est équidistant de « B » et de « D ».

Donc la droite « (AC) »  est ……diagonale……du losange . Il en est de même pour  (DB).

Conséquence : ( AC ) et ( D B ) sont perpendiculaires et  [ AC ]  et [ D B ] ont même milieu.

A retenir :

Tout losange admet « 2 » axes de symétrie qui sont ses diagonales.

Dans tout losange les diagonales  sont ………perpendiculaires………. Et se coupent en leur ……………..milieu……

Les axes de symétrie du  carré.  ( info ++ le carré)

Le carré est à la fois un rectangle et un losange.

Dessinez les axes de symétrie du carré ci contre.

17/01/2013