Pré requis:

Notions : droite , segment de droite , point
Notion : plan et demi plan

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index   warmaths

Objectif précédent   les figures géométriques .présentation. 2°) Isométrie

Objectif suivant 1°) les axes de symétrie. 2°) Symétrie orthogonale

1°)tableau    2°)liste des objectifs cours de géométrie plane.

 

DOSSIER  Les symétries :

Cours : 

L’ISOMETRIE de deux figures obtenues par pliage et la symétrie axiale

( symétrie orthogonale  N°1)

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

COURS

A )  SEGMENTS ISOMETRIQUES :

             Deux  segments  sont isométriques s’  ils ont la  même mesure de  longueurs .

B)  ANGLES ISOMETRIQUES : des angles sont isométriques si ils ont la même mesure  angulaire ( mesure d’angle)

C )  TRIANGLES ISOMETRIQUES : 

Deux  triangles sont isométriques s’  ils ont les mêmes mesures .(  longueurs et angles )

 

D)  En  Conclusion : Des figures géométriques sont dites « isométriques » si elles ont les mêmes mesures le longueurs et même mesure d’angle .

 

E) Pliage par « superposition » un point ; un segment ou  une figure est l’obtention d’ une symétrie axiale (elle correspond à une rotation du point ou de la figure  autour d’une droite de  180° 

 

Exemples :

 

Rotation axiale menant à la symétrie axiale
On calque R	On fait tourner le caque autour de (D)	On obtient en bleu le symétrique  de R par rapport à la droite (D)

Exemple d'application

Regardez dans un miroir !!!

 

Symétrique axiale d’un point :

Soit un point	Par pliage le point A coïncide avec le point A	La symétrie axiale de A est le point A’

 

La droite passant par AA’ est perpendiculaire à la droite « D »

 

 

Symétrique axiale d’un segment:

 

 

 

Symétrique axiale d’un triangle :

Soit un triangle (ABC)	Par pliage le triangle  ABC coïncide avec le triangle A’B’C’	La symétrie axiale du triangle ABC est le triangle  A’B’C’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Symétrique axiale d’un quadrilatère ( ou tout autre figure plane):

Soit une figure (ABCD)	Par pliage la figure  ABCE coïncide avec la figure A’B’C’E’	La symétrie axiale de la figure ABCE est la figure  A’B’C’E’

 

Autres exemples :

Activités ( 6^e ; 5^e ) pliages :

Tracer chaque figure  et observer : la figure est découpée par pliage en deux demi- figures identiques ; la ligne de pliage est appelée : axe  de symétrie

Le carré : 4 axes de symétrie obtenus par pliage .
Le rectangle : 2 axes de symétrie  obtenus par pliage
Le disque : Il possède une infinité d’axes de symétrie. C’est la corde la plus longue ; elle passe par le centre . Elle est appelée « diamètre »
Le triangle isocèle
Le triangle équilatérale
Voir les polygones réguliers( et les axes de symétries)

 

 

 

 

 

 

 

Travaux auto formatifs.

 

CONTROLE:

 

1°) Deux figures sont « isométriques » si elles sont ………….

2°) L’isométrie  par rotation est une symétrie ………………

 

 

EVALUATION:

 

Faire  les activités suivantes : Symétrique axiale d’un point :

Soit un point		La symétrie axiale de A est le point A’

 

Symétrique axiale d’un segment:

Soit un segment		La symétrie axiale de AB est le segment A’B’

 

 

 

Symétrique axiale d’un triangle :

Soit un triangle (ABC)	La symétrie axiale du triangle ABC est le triangle  A’B’C’

Symétrique axiale d’un quadrilatère ( ou tout autre figure plane):

Soit une figure (ABCD)	La symétrie axiale de la figure ABCE est la figure  A’B’C’E’