Pré requis:

Notions : droite , segment de droite , point

3D Diamond

Notion : plan et demi plan

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index   warmaths

Objectif précédent   Sphère metalliqueles figures géométriques .présentation.

2°) Isométrie

Objectif suivant Sphère metallique

) les axes de symétrie.

2°) Symétrie orthogonale

)tableau    Sphère metallique

)liste des objectifs cours de géométrie plane.

 

DOSSIER  Les symétries :

Cours : 

L’ISOMETRIE de deux figures obtenues par pliage et la symétrie axiale

( symétrie orthogonale  N°1)

TEST

 Filescrosoft Officeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

COURS

A )  SEGMENTS ISOMETRIQUES :

             Deux  segments  sont isométriques s’  ils ont la  même mesure de  longueurs .

B)  ANGLES ISOMETRIQUES : des angles sont isométriques si ils ont la même mesure  angulaire ( mesure d’angle)

C )  TRIANGLES ISOMETRIQUES : 

Deux  triangles sont isométriques s’  ils ont les mêmes mesures .(  longueurs et angles )

 

D)  En  Conclusion : Des figures géométriques sont dites « isométriques » si elles ont les mêmes mesures le longueurs et même mesure d’angle .

 

E) Pliage par « superposition » un point ; un segment ou  une figure est l’obtention d’ une symétrie axiale (elle correspond à une rotation du point ou de la figure  autour d’une droite de  180° 

 

Exemples :

 

Rotation axiale menant à la symétrie axiale

On calque R

On fait tourner le caque autour de (D)

On obtient en bleu le symétrique  de R par rapport à la droite (D)

rotaxR3

rotaxR2

rotaxR1

Exemple d'application

Regardez dans un miroir !!!

sim5

 

Symétrique axiale d’un point :

Soit un point

Par pliage le point A coïncide avec le point A

La symétrie axiale de A est le point A’

pla26

pla22

pla18

 

La droite passant par AA’ est perpendiculaire à la droite « D »

 

 

Symétrique axiale d’un segment:

Soit un segment

Par pliage le point AB coïncide avec le segment  A’B’

La symétrie axiale de AB est le segment A’B’

pla25

pla21

pla17

 

 

 

Symétrique axiale d’un triangle :

Soit un triangle (ABC)

Par pliage le triangle  ABC coïncide avec le triangle A’B’C’

La symétrie axiale du triangle ABC est le triangle  A’B’C’

pla24

pla20

pla16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Symétrique axiale d’un quadrilatère ( ou tout autre figure plane):

Soit une figure (ABCD)

Par pliage la figure  ABCE coïncide avec la figure A’B’C’E’

La symétrie axiale de la figure ABCE est la figure  A’B’C’E’

pla23

pla19

pla15

 

Autres exemples :

Activités ( 6e ; 5e ) pliages :

Tracer chaque figure  et observer : la figure est découpée par pliage en deux demi- figures identiques ; la ligne de pliage est appelée : axe  de symétrie

Le car :

4 axes de symétrie obtenus par pliage .

carré

Le rectangle :

2 axes de symétrie  obtenus par pliage

rectangl

Le disque :

Il possède une infinité d’axes de symétrie.

C’est la corde la plus longue ; elle passe par le centre . Elle est appelée « diamètre »

Le triangle isocèle

tiso5

Le triangle équilatérale

tréqui1

Voir les polygones réguliers( et les axes de symétries)

 

 

 

 


 

 

 

Travaux auto formatifs.

 

CONTROLE:

 

1°) Deux figures sont « isométriques » si elles sont ………….

2°) L’isométrie  par rotation est une symétrie ………………

 

 


EVALUATION:

 

Faire  les activités suivantes : Symétrique axiale d’un point :

Soit un point

 

La symétrie axiale de A est le point A’

pla26

 

 

 

Symétrique axiale d’un segment:

Soit un segment

 

La symétrie axiale de AB est le segment A’B’

pla25

 

 

 

 

 

Symétrique axiale d’un triangle :

Soit un triangle (ABC)

La symétrie axiale du triangle ABC est le triangle  A’B’C’

pla24

 

Symétrique axiale d’un quadrilatère ( ou tout autre figure plane):

Soit une figure (ABCD)

La symétrie axiale de la figure ABCE est la figure  A’B’C’E’

pla23

 

 

 

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