Pré requis:

L’angle droit et les diagonales et les médianes  

 

Les perpendiculaires : dos 58 59 ;

Les parallèles  dos 68 69

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index

AVANT :
Les perpendiculaires

COURS

APRES :

Le carré +++.

Complément d’Info

Classe CM : dos 80   et    dossier 81

 

Liste des cours sur la géométrie plane.

TITRE :            

LE  CARRE  (découverte)

 

 

 

 

Activité 1 : tracer et pliage

 

 

 

Activité 2 :  Reconnaître  dans les figures suivantes celle qui est un carré :

 

 

 

Activité 3 :  CONSTRUIRE UN CARRE

 

 

 

Activité 4 : LES DIAGONALES  (  mesure)

 

 

 

Activité 5 : CONSTRUCTION D’ UN  CARRE  à partir  des DIAGONALES.

 

 

 

Activité 6 : IDENTIFIER LES MEDIANES

 

 

 

 

 

 

Travaux ; devoirs

 

Corri

TEST

Contrôle

évaluation

 

Contrôle

évaluation

 

Interdisciplinarités :   (matière concernée)

F

H

Géo.

Vie quotidienne

et vie familiale

Autres :

Sciences et technique 

Physique

Chimie

Electricité

Statistique.

 

 

 

 

COURS

 

TRAVAUX PRATIQUES :

Activité 1 : tracer et pliage

 

- Tracer un cercle  de 5cm de rayon .

- Le plier en 4

- Tracer la corde

-        Couper suivant la ligne .

-            Déplier

car3

1°)  Comparer la longueur des 4 cotés .

(plier à nouveau suivant les plis encore marqués.)

 

2°) Mesurer les 4 angles , d’abord à l’aide du rapporteur , ensuite vérifier avec l’équerre .

car2

 

Cette figure géométrique est un carré :        Le carré est une figure géométrique simple qui à 4 côtés égaux et 4 angles droits .

 

Activité 2 :  Reconnaître  dans les figures suivantes celle qui est un carré :

car1

 

 

Constat : Indiquer pourquoi les autres figures ne sont pas carrés :…………………………………………………………………

 

Activité 3 :  CONSTRUIRE UN CARRE

 

I ) outils : l’équerre et la règle graduée

Rappels : les perpendiculaires

 

 

 

1°) Tracer 2 demi-droites perpendiculaires.

 

 

2°) marquer le segment : AB = 6cm.

 

caré14

B

 

D

 
3°) tracer une troisième demi-droite perpendiculaire .

 

4°) avec la règle placer les deux points C et D .

Quelle est la longueur doit-on donner aux segments tracés en rouge ? ……..

 

5°) Joindre les point C à D

C

 
caré15

 

II ) Outil : L’équerre et le compas .

(aucune dimension n’est imposée)

 

1°) Tracer 2 demi-droites perpendiculaires.

)Déterminer sur les deux demi-droites 2 segments égaux (de même longueur)limités par les points B et D

)détermination du point C :En conservant le même écartement du compas. Tracer deux arcs de centre B et D ; l’intersection des arcs situe la position du point C.

caré14

caré16

caré17

 

4°) Tracer les segments BC et DC   :   La figure tracée est un carré .

 


Activité 4 : LES DIAGONALES  (  mesure)

 

Soit le carré précédent obtenu à partir du cercle Lactivité 1

Tracer  au crayon  les plis marqués  sur le carré. Les lignes qui joignent les sommets opposés sont appelées : les diagonales du carré . ( Rappel)

car2

caré13

 

A l’aide de la règle graduée  nous pouvons constater que les diagonales ont la même longueur.  ( cette mesure était-elle nécessaire ? )

Autres observations :

a)   Avec l’équerre , on constate qu’elles sont perpendiculaires

b )  Qu’elles sont plus longues que le côté du carré .

c )  Qu’elle se coupent en leur milieu.

caré11

caré10

caré9

 

En vous aidant du pliage  suivant  et du rapporteur :

On peut mesurer l’angle fait par une diagonale et un côté : 45 °

caré11

Quelle est , en degré, la valeur de l’angle formé par une diagonale et un côté ?

Activité 5 : CONSTRUCTION D’ UN  CARRE  à partir  des DIAGONALES.

 

A) A l’équerre et au compas .

Rappel :Tracer de perpendiculaire à une droite en un point donné

 

 

Exemple : tracer un carré dont les diagonales mesurent : 6cm

1°)  Tracer deux segments de droites perpendiculaires se coupant en leur milieu .

2°) Prendre un compas dont l’ouverture mesure ( 6 :2 = 3 )  3 cm ; marquer les points A , B , C , D .

3°) Joindre les points .

caré8

Quelle doit –être  la longueur de l’ouverture du compas ?

B )  Avec le rapporteur et l’équerre

Rappel : tracer une perpendiculaire à une droite à partir d’un extérieur à cette droite.

)Tracer la  diagonale , marquer les points C et D .

partit de D  , avec le rapporteur , tracer deux demi-droites inclinées à 45°  ( angle rouge)

3°) Avec l’équerre , à partir du point C , abaisser des demi droite passant par A et B

.

B

 

D

 

C

 

A

 
                   caré7

1°) Quelle valeur devons – nous donner à l’angle marqué en rouge ?

2°) Quelle longueur porterons- nous sur la diagonale ?

3°)  A l’aide de quel instrument tracerons – nous les 2 derniers côtés du carré ?

 

Activité 6 : IDENTIFIER LES MEDIANES

 

Les médianes :

Rappel : les médianes et l’angle droit

Pliage :       les médianes joignent les milieux des côtés .     angs3

caré6

 

Autres observations mesurables :

a )  Elles sont perpendiculaires

b)  Elles se coupent en leur milieu .

c)  Elles sont égales aux côtés.

caré5

caré4

cré5

 

 

EN CONCLUSION :    Les diagonales et les médianes  du carré se coupent au centre de la figure .


 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

Compléter la phrase suivante : Les diagonales et les médianes  du carré …………………………………..

 

Le carré est une figure géométrique simple qui à ………………………………

 

 

EVALUATION:

 

 

 1°)  :  Reconnaître  dans les figures suivantes celle qui est un carré : ( entourer le nombre )

car1

Constat : Indiquer pourquoi les autres figures ne sont pas carrés :…………

2 °):  CONSTRUIRE UN CARRE 

I ) outils : l’équerre et la règle graduée

 Côté : 6 cm

 

II ) Outil : L’équerre et le compas .

 

(aucune dimension n’est imposée)

)  : LES DIAGONALES  (  mesure)

 

 

 

Activité : Tracer les diagonales du carré.

car2

 

A l’aide de la règle graduée  nous pouvons constater que les diagonales …………………………….Autres observations :expliquer en quelques mots ce que l’on a observé

caré11

caré10

caré9

 

En vous aidant du pliage  suivant  et du rapporteur :

Quelle est , en degré, la valeur de l’angle formé par une diagonale et un côté ?

caré11

 

 )  : CONSTRUCTION D’ UN  CARRE  à partir  des DIAGONALES.

Travail  : tracer un carré

A) A l’équerre et au compas .

dont les diagonales mesurent : 6cm

 

Quelle doit –être  la longueur de l’ouverture du compas ?

 

 

 

B )  Avec le rapporteur et l’équerre et la règle .

Sans mesure imposée.

1°) Quelle valeur devons – nous donner à l’angle marqué en rouge ? 

2°) Quelle longueur porterons- nous sur la diagonale ? 

3°)  A l’aide de quel instrument tracerons – nous les 2 derniers côtés du carré ?la règle et l’équerre

 

 

 

 


 5 °)  IDENTIFIER LES MEDIANES

En regardant les figures ; expliquer ce que l’on  observe :

Tracer les médianes :

 

Observation :

car2

Autres observations mesurables :Dites en quelques mots ce que l’on a observé

caré5

caré4

cré5

 

 

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