1°)  Rappel : Repérage d’un point sur une droite

1°)  Rappel : Repérage d’un point sur une droite.

( info ++ sur le nombre relatif)

Vous savez représenter l’ensemble des nombres  entiers relatifs à l’aide d’une droite graduée.(voir ci-dessous).

Et à  tout point de la graduation correspond un nombre que l’on appelle « abscisse »  de ce point.

Activité 1 :

« A »  à pour abscisse  ……

« E »  à pour abscisse :…

« D »  à pour abscisse :…

(-6)  forme simplifiée -6.

(-3)  forme simplifiée -3..

(-1)  forme simplifiée -1..

« O »  à pour abscisse :….

« C »  à pour abscisse :….

« B »  à pour abscisse :….

,(-0) ou (+0)  forme simplifiée   0 .

 (+ 2)  forme simplifiée   2 .

(+ 4 )  forme simplifiée   4 .

Le point « O » qui à pour abscisse « 0 » (zéro) est appelé «  origine »  de la graduation.

Activité 2 :

Placez les points ,,sur la droite ci –dessus : « F » = ( -2) ; « G » = ( - 7) ; « H » = (+ 5) ; « J » = ( - 4 )

·       Il est courant d’utiliser des « décimaux » pour repérer un point de la droite.

Activité 3 :

 :Relevez les abscisses des points suivants :

« K »  à pour abscisse  …( -4,6)

«J »  à pour abscisse  …( + 1,5)

«M »  à pour abscisse  …(+6,2)

« L »  à pour abscisse  …( - 2,8 )

« N »  à pour abscisse  …( + 5,0)

Activité 4 :

Placez les points ,sur la droite ci –dessus : « P » = ( -0,3) ; « Q » = ( - 5,8) ; « R » = (+ 5, 6 ) ; « J » = ( + 0,5 )

Fin du rappel..

2°) Repérage d’un point dans un plan quadrillé.

Pour repérer un point dans un plan, on peut utiliser un quadrillage du plan.

Pour fabriquer un quadrillage , on utilise deux droites ( y’ O y)  et  ( x ‘O x ) graduées ayant une même origine ( O ).

Par les points de la graduation de l’une, on trace des parallèles à l’autre.

Exemple :

Nous considérons le point « A » :

Il est situé à l’intersection de deux droites, qui sont l’une parallèle à y’y  et l’autre parallèles à x’x  .

Ainsi pour le point « A » :

Il est situé sur une parallèle à y’y coupant x’x au point repéré ( + 2 )

Et

Il est situé sur une parallèle à x’x coupant y’y  au point repéré ( + 3 ).

« A » est alors repéré par le couple de nombres  ( (+ 2) ; (+ 3) ).

Remarque : ( + 2 ) est le premier terme du couple ; ( +3) est le second terme du couple.

Attention au collège on écrit souvent une écriture simplifiée : Tel que : A ( 2 , 3 ) ; ou  ( +2 ,+3 )

Ce qui est incorrecte.

Parce que : « 2 » et « 3 »  ne sont pas des  nombres relatifs  et la virgule doit être remplacée par un point virgule….

·       Le premier terme du couple ( + 2 ) : est appelé  l’ abscisse de « A » .

·       Le deuxième terme du couple ( + 3 )  est appelé l’ordonnée de « A ».

·       L’abscisse et l’ordonnée sont appelées les coordonnées du point.

( (+ 2) ; (+ 3) ) représente le couple des coordonnées de « A » . ON écrit :    A( (+ 2) ; (+ 3) , ou autorisera l’écriture     A ( + 2 ; + 3 ).

·       La droite x’x sur laquelle on a lu l’abscisse est appelée « droite des abscisses »    ou « axe des abscisses ».

·       La droite y’y sur laquelle on a lu l’ordonnée  est appelée « droite des ordonnées »    ou « axe des ordonnées ».

Activité 5 :

Donnez les coordonnés des points suivants et placez d’autres points

B

( …-3… ; …+ 4….)

A

( …+2… ; +3….)

E

( …+3… ; 0….)

F

( …0… ; -2….)

D

( …+1… ; …-3.)

C

( …-2… ; …-2….)

Placez : M

( - 4 ;+ 2 )

Placez : N

(+ 4 ; - 2)

Placez : P

( -3 ;- 4 )

Activité 6 :

Nommez les points dont on donne les coordonnées.

R ( - 3 ; + 3)

T ( + 4 ; +2 )

S ( -2 ; -3)

V (+3 ; - 1 )

W ( +1 ; + 1)

H ( + 2 ; + 3 )

v Il est possible de donner des coordonnées avec des nombres décimaux.

Il faut alors imaginer des « subdivisions » sur les axes…………….

Bien sur , à tout couple de nombres décimaux correspond un point unique du plan….

Inversement , si on vous  donne un point du plan, on peut donner des valeurs approchées de ses coordonnées à l’aide des décimaux.

Activité 7 :

Ainsi ,dans le repère ci contre , donnez une valeur approchée des coordonnées des points :

P ( ……;…...)

R ( …. ;…….)

S  ( ….. ; …...)

T ( ….. ; …....)

Placez les points :

U ( - 1,6 ; - 2,9)

V ( + 1,6 ;  + 3,6 )

W ( ( + 3,2 ; - 1,3 )

Z ( - 2 , 4 ; + 0,2 )

Activité 8 :

Placez sur un quadrillage les points dont on donne les coordonnées et joignez ces points par des segments en suivant l’ordre dans lequel sont données leurs coordonnées.

 (  -4   ; -2   ) 

(  -4   ;   +2 ) 

(   -5  ; +3   ) 

(   -4  ; +3   ) 

(  -3   ; +2    ) 

(   0  ; +2   ) 

(  +2   ;  +4  ) 

(  +2   ;  +3  ) 

(  +3   ;   +3 ) 

(  +3   ;  +2  ) 

(  +2  ;   +2 ) 

(  +1   ; 0  ) 

(  +1   ;  -2  ) 

(  0  ;  -2  ) 

(  0   ;  0  ) 

(   -2  ;  0  ) 

( -3    ;  -1  ) 

(  - 3    ;  - 2  ) 

(  - 4    ; -2  ) 

Activité 9 :

Reproduisez le dessin que vous venez d’obtenir sur le quadrillage c-dessous.