Pré requis:

Le parallélogramme :propriétés et tracés

 

2°) le quadrillage

 

Repérage d’un point dans un  cartésien

 

direction

Environnement du dossier:

Index  

Objectif précédent :

)le cheminement dans un plan

 

Objectif suivant

1°) la translation

Tableau      

Classe :CM ;…..

1°) les transformations géométriques

DOSSIER « géométrie « :   LA  TRANSLATION :

 

 NOTIONS dans un plan ;travaux sur quadrillages

 

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle  

Corrigé évaluation  

 

 

COURS

 

Les coordonnées d’un point :

 

La position de point E  par rapport au point « 0 »  dans le quadrillage est déterminée par les nombres 2 et 5 ; et non pas 5 et 2  , par convention nous avions choisi de lire ( droite ou gauche et haut ou  bas )

On notera : E ( 2 ;5)

De même :

B ( 3 ; 2 )

A ( 4 ; 3 )

F ( 5 ; 2 )

Ici :INFO plus ++++

 

I )   Translation d’une droite :

Un déplacement de 4 pas à droite et 1 pas en haut est codé 4d 1h

Si le point A va en « a »

A !’ 4d 1h!’ « a »

Si le point B va en « b »

B !’ 4d 1h!’ « b »

Les deux points ont le même déplacement.

AB = ab

 

On dit que :

 [ab]  est parallèle à  [AB]

[ab]  est « l’image » de  [AB]  par la translation   !’ 4d 1h!’

 

 

II ) Translation d’un triangle :

 

Le triangle abc est l’image du triangle  ABC par la translation

!’ 4d 2b!’

 

Ces 2 triangles sont superposables .

 

ACTIVITES :

N°1

Sur du papier quadrillé , marquer les points  A , M , N puis tracer les deux segments [AM] et  [AN].

a)      Effectuer pour le point A , un déplacement de 3g et de 2 h ; on obtient le point « a »

b)      Effectuer le même déplacement ( 3g ; 2h) pour le point  M puis pour le point N , on obtient les points « m » et « n »

Joindre « am » et « an »

Observer les segments [AM] et  [am] ; comparer leur longueur et leur direction ; Faire de même avec les segments [AN] et  [an].

 

 

 

 

II) Sur papier  quadrillé , placer les points M , N , P , S ; les joindre pour former un carré.

 

Effectuer pour chacun des 4 sommets le déplacement ( 5d ;1b).

Joindre les 4 points m , n, p, s  , obtenus . Comparer la figure mnps au carré MNPS

III)

Sur un papier quadrillé , reporter les points :

 A ( 6 ;5)

B ( 7 ;3 )

C ( 6 ; 1)

D ( 5 ; 3 )

a)      Trouver la nature du quadrilatère ABCD

b)      Effectuer pour chacun des 4 sommets le déplacement (4g ; 1h) et trouver les codes des points « a » , « b » , « c » , « d » obtenus.

Tracer les segments :

[Aa] ;  [B b ] ; [ C c ] ; [ D d ] ; comparer les longueurs et les directions de ces 4  segments

 

IV)

Sur un papier quadrillé , reproduire la figure F1.

a) Effectuer tous les points de cette figure la translation de code ( 3d , 1h) puis tracer la figure F2 obtenue .

Effectuer maintenant , pour tous les points  de cette nouvelle figure , le déplacement ( 3d ; 2b) et tracer la figure F3 obtenue .

Donner le code de déplacement qui permet d’obtenir directement la figure F3 à partir de  la figure F2 .

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

1°) définition d’une translation :

 

 

 

EVALUATION :

 

1°) Donner les coordonnées  des points A ; B ; E ;F

 

Ici :INFO plus ++++

 

 

2° Compléter  les phrases :

Un déplacement de 4 pas à droite et 1 pas en haut est codé 4d 1h

Si le point A va en « a »

A !’ 4d 1h!’ « a »

Si le point B va en « b »

B !’ 4d 1h!’ « b »

Les deux points ont le même déplacement.

AB = ab

 

On dit que :

 [ab]  est ………………………….. à  [AB]

[ab]  est « ………………………..» de  [AB]  par la translation   !’ 4d 1h!’

 

 

 

 

 

 

3°)  Compléter la phrase :

 

Le triangle abc est   ………………… du triangle  ABC par la translation

!’ 4d 2b!’

 

Ces 2 triangles sont

 

 

4°) Sur du papier quadrillé , marquer les points  A , M , N puis tracer les deux segments [AM] et  [AN].

 

a) Effectuer pour le point A , un déplacement de 3g et de 2 h ; on obtient le point « a »

b) Effectuer le même déplacement ( 3g ; 2h) pour le point  M puis pour le point N , on obtient les points « m » et « n »

Joindre « am » et « an »

Observer les segments [AM] et  [am] ; comparer leur longueur et leur direction ; Faire de même avec les segments [AN] et  [an].

 

 

 

5°) Sur papier  quadrillé , placer les points M , N , P , S ; les joindre pour former un carré.

 

Effectuer pour chacun des 4 sommets le déplacement ( 5d ;1b).

Joindre les 4 points m , n, p, s  , obtenus . Comparer la figure mnps au carré MNPS

 

6° ) Sur un papier quadrillé , reporter les points :

 A ( 6 ;5) ;  B ( 7 ;3 ) ;C ( 6 ; 1) ;D ( 5 ; 3 )

 

a) Trouver la nature du quadrilatère ABCD

b) Effectuer pour chacun des 4 sommets le déplacement (4g ; 1h) et trouver les codes des points « a » , « b » , « c » , « d » obtenus.

Tracer les segments :

[Aa] ;  [B b ] ; [ C c ] ; [ D d ] ; comparer les longueurs et les directions de ces 4  segments

 

 

 

 

 

)Sur un papier quadrillé , reproduire la figure F1.

a) Effectuer tous les points de cette figure la translation de code ( 3d , 1h) puis tracer la figure F2 obtenue .

Effectuer maintenant , pour tous les points  de cette nouvelle figure , le déplacement ( 3d ; 2b) et tracer la figure F3 obtenue .

Donner le code de déplacement qui permet d’obtenir directement la figure F3 à partir de  la figure F2 .

 

 

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