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Géométrie :  DOSSIER : PERIMETRE- AIRE - VOLUME /  Objectif cours 12b

Construction d’un tableau de conversion

Nombre décimal

Système décimal et système métrique

SYSTEME METRIQUE  "sur le mètre"

Les instruments de mesure de longueurs

Index :warmaths

Objectif précédent   :

1°)Les Unités : Dizaines centaines

(mètre – décamètre –hectomètre)

2°) Les sous multiples du mètre :décimètre ;centimètre ;millimètre :

Informations suivantes  

1°) Les périmètres

2°) Expression du résultat

3°)les opérations sur les longueurs.

4°) les unités de longueurs et les puissances de dix.

Informations générales :

1.     liste des cours sur les longueurs    

2.     Cours : formation niveau V

3.     Devoir sommatif.

4.     Liste des cours : unités conversions ;…

DOSSIER :

 L’UNITE de longueur et LES CONVERSIONS des UNITES DE LONGUEUR

I ) bref historique du mètre

II  )  Tableau de conversion des unités de longueur.

III) savoir faire une conversion  en utilisant le tableau non simplifié :

IV )  Exploitation  du tableau simplifié pour effectuer une conversion:

V )  Exploitation  du tableau simplifié pour effectuer une conversion:

VI  ) ADDITION de longueurs  et exploitation  du tableau pour effectuer une  somme de mesures exprimées dans des unités de longueur différente:

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

1°)

2°) Travaux dos 24/25

3°) Travaux dos. 38 et 39

1. Interdisciplinarité : mesure de longueurs
2. liste de fiches sur le système métrique

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

La longueur est une « GRANDEUR »:   On appelle « grandeur »  un nombre associé à une unité.

I ) bref historique du mètre

Mètre : du grec « métron » : mesure

Avant la révolution française  de 1789 , les mesures et les poids n’avaient pas la même valeur  dans les diverses régions de France.

L’ Assemblée constituante décida , en 1791 , de créer un système de mesures égales pour tous et qui aurait pour base le mètre : système métrique .

                                Pierre MECHAIN ( astronome français , né à LAON en 1744 , mort à CASTELLON DE LA PLANA – Espagne – en 1804 ; Académie des Sciences 1782 )et Jean Batiste Joseph DELAMBRE ( astronome français , né à AMIENS en 1749, mort à Paris en 1822 , Académie des Sciences 1795 ) eurent pour mission de déterminer précisément la longueur du mètre qu’ils définirent comme étant la 1 / 40 000 000  partie du méridien terrestre , au terme de longs calculs à partir de la mesure de la longueur d’un morceau de méridien connu entre Dunkerque et Barcelone , de 1792 à 1798 .

Bien que la longueur du  mètre fût définie en 1799 , il fallu attendre la loi de 1837 pour que son emploi devienne obligatoire en France  à partir de 1840 .

La conférence internationale des Poids et Mesures de Paris , en 1889 , sanctionna le prototype  international en platine  iridié , conservé depuis au pavillon de Breteuil à SEVRES  , dont la France possède la copie N°8 , déposée aux archives nationales à PARIS .

Une nouvelle mesure plus précise  du méridien a été établie en 1903 . Par la suite , la longueur du mètre a été  vérifiée par la longueur d’onde de la radiation rouge du cadmium.

                          Le perfectionnement des techniques et des sciences  a amené  les savants à adopter une dernière  définition du mètre encore plus précise , rendue légale en France  à partir  du 1^er janvier 1962 par le décret du 3 mai 1961 instaurant le Système International de mesures . Le mètre est aujourd’hui , défini comme étant la multiple 1 650 763,73 de la longueur d’onde , dans le vide de la radiation orangée du krypton 86 . 

II  )  Tableau de conversion des unités de longueur.

Savoir le construire le tableau; (voir vidéo)

Tracer une ligne ; tracer  1 colonne centrale (contenant l'unité principale )et 3 colonnes mini  de chaque coté de la colonne  centrale

Si l’unité considérée est le « cm » , la partie entière

Légende :

III) savoir faire une conversion  en utilisant le tableau non simplifié :

Pour faciliter la compréhension on a placé  entre chaque unité il existe une sous -colonne  dans laquelle on place ou se déplace la virgule .

Cette sous colonne va se réduire en largeur pour ne faire qu’un trait vertical sur lequel se déplacera la virgule.

Exemple : convertir 45,326 hm en   cm

1°) construire le tableau suivant :

2°) placer la virgule dans la sous -colonne  se trouvant à droite de l'unité donnée:

3°) ranger les chiffres en respectant l'ordre ; ( 1 chiffre par colonne unité ); compléter avec des zéros.

4°) déplacer la virgule ; la positionner  dans la sous- colonne  de droite de l'unité demandée.

5 °) Conclusion :  tracer la virgule puis  relever les chiffres dans l’ordre

45,326 hm =  453260,0   cm  = 453260   cm

6°) NOTA :  Si l'on veut exprimer le résultat dans une autre unité , il suffit de déplacer la virgule vers la gauche, ou vers la droite dans le tableau .

Ainsi  , par exemples    45,326 hm =  453,26 dam = 4532,6 m; ………….

Ainsi  , par exemples    45,326 hm =  453,26 dam = 4532,6 m; ………….

IV )  Exploitation  du tableau simplifié pour effectuer une conversion:

Exemple de conversion :        37,24 dam     = …? ……..dm

Procédure : 

A) placer dans le tableau la grandeur donnée  :

- 1°) placer la virgule du nombre donné sur le trait vertical "droit" de l'unité donnée.

(sur le  trait  séparant "dam" ,  et "m"  )

Ainsi  , par exemples    45,326 hm =  453,26 dam = 4532,6 m; ………….

V )  Exploitation  du tableau simplifié pour effectuer une conversion:

Exemple de conversion :        37,24 dam     = …? ……..dm

Procédure : 

A) placer dans le tableau la grandeur donnée  :

- 1°) placer la virgule du nombre donné sur le trait vertical "droit" de l'unité donnée.

(sur le  trait  séparant "dam" ,  et "m"  )

- 2°) placer les chiffres du nombre dans en respectant  l ' ordre donné ; mettre un chiffre par colonne , remplir les cases vides de "zéro".

( 0372400)

la "grandeur" à convertir est maintenant placée dans le tableau il ne reste plus qu ' à effectuer la conversion  dans l'unité  demandée.

B)   faire la conversion :

-  1°) déplacer la virgule  ; la mettre sur le trait vertical "droit" de l' unité "demandée "  (ici  sur le trait vertical  entre dm et cm  )

-  2° ) reporter le résultat  , (lu dans le tableau :   03724,00 dm  soit  3724 dm )

*remarque : dans le tableau une colonne est limitée par 2 traits verticaux  , l'un à  droit l'autre à gauche .   La virgule est dite flottante ;elle se trouve toujours sur le trait vertical "limite droite" de l 'unité concernée.

Info :

           Mesure marine :  un bateau qui mesure 60 pieds mesure aussi 18 m

VI  ) ADDITION de longueurs  et exploitation  du tableau pour effectuer une  somme de mesures exprimées dans des unités de longueur différente:

Exemple : les longueurs d'un terrain triangulaire sont données comme suit :

Résolution:

1°) construire le tableau de conversion  et   y placer dedans les mesures

TRAVAUX auto - formatifs . ( préparant au devoir formatif) .

CONTROLE :

I ) Construire le tableau de conversion des unités de   longueur

II )  Donner la procédure permettant de transformer l ' unité  de longueur  en multiples ou sous multiples à partir d'une grandeur donnée.

EVALUATION:

I )Convertir dans l ' unité demandée:

II ) Calculer : ( additions)

103,278901 km +347,0002 dam + 203455,03 mm + 45, 0000125 hm = ….m  =…..dm

III )  Problème : on donne les mesures des cotés des champs d'un plateau de table:

      a =  1338 mm ; b = 34,5 cm ; c = 12,750 dm  Calculer la longueur  de placage nécessaire pour exécuter les champs  . (au mm prés)

    (utiliser le tableau de conversion )