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Classe 6ème collège. |
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Translation ( notion)(coordonnées
et déplacement) |
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Informations sur : Les
principales façons de repérer un point |
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Repérage d’un point dans
un repère cartésien ou non cartésien (exemples) |
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Info : Projection d'un point sur une
droite |
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Info : Projection d'un point sur eux
droites sécantes |
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Info : Les repères cartésiens |
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Informations sur " repérage
" |
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Environnement du dossier:
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Objectif précédent |
Objectif suivant : 1°) savoir tracer une courbe à partir de données sous forme de tableau. |
1°) Liste des
cours sur le repérage 3°) Liste des cours de 6ème collège. 4°) Collège : suite du cours en 5ème |
DOSSIER :
REPERAGE D ' UN POINT DANS UN
PLAN QUADRILLE.
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1°)
Rappel : Repérage d’un point sur une droite . |
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2°) Repérage d’un point dans un plan quadrillé. |
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Travaux auto
formatifs et devoir formatif |
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A
faire : |
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TEST |
COURS |
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Corrigé évaluation |
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COURS
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1°)
Rappel : Repérage d’un point sur une droite. |
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Vous savez représenter l’ensemble des nombres entiers relatifs à l’aide d’une droite
graduée.(voir ci-dessous). |
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Et à tout
point de la graduation correspond un nombre que l’on appelle « abscisse » de ce point. |
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Activité
1 : |
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« A » à pour
abscisse …… |
« E » à pour
abscisse :… |
« D » à pour
abscisse :… |
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« O » à pour
abscisse :…. |
« C » à pour
abscisse :…. |
« B » à pour
abscisse :…. |
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Le point « O » qui à
pour abscisse « 0 » (zéro) est appelé « ……………………………. »
de la graduation. |
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Activité
2 : |
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Placez les points ,,sur
la droite ci –dessus : « F » = ( -2) ; « G » =
( - 7) ; « H » = (+ 5) ; « J » = ( - 4 ) |
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· Il est courant d’utiliser des « décimaux » pour repérer un
point de la droite. |
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Activité
3 : :Relevez les
abscisses des points suivants : |
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« K »
à pour abscisse ……………….. |
«J »
à pour abscisse ……………… |
«M »
à pour abscisse …………………. |
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« L »
à pour abscisse ………………. |
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« N »
à pour abscisse ………………… |
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Activité
4 : |
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Placez les points ,sur
la droite ci –dessus : « P » = ( -0,3) ; « Q »
= ( - 5,8) ; « R » = (+ 5, 6 ) ; « J » = ( +
0,5 ) |
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Fin du rappel.. |
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2°) Repérage d’un point dans un plan quadrillé. |
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Pour repérer un point dans un plan, on peut
utiliser un quadrillage du plan. Pour fabriquer un quadrillage ,
on utilise deux droites ( y’ O y)
et ( x ‘O x ) graduées ayant
une même origine ( O ). Par les points de la graduation de l’une, on trace
des parallèles à l’autre. Exemple : Nous considérons le point « A » : Il est situé à l’intersection de deux droites,
qui sont l’une parallèle à y’y et
l’autre parallèles à x’x . Ainsi pour le point « A » : Il est situé sur une parallèle à y’y coupant x’x au point repéré ( + 2 ) Et Il est situé sur une parallèle à x’x coupant y’y au
point repéré ( + 3 ). |
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« A » est alors repéré par le couple de
nombres ( (+
2) ; (+ 3) ). Remarque : ( + 2 ) est le premier
terme du couple ; ( +3) est le second terme du couple. Attention au collège on écrit souvent une
écriture simplifiée : Tel que : A ( 2 , 3
) ; ou ( +2 ,+3 ) Ce qui est incorrecte. Parce que : « 2 » et
« 3 » ne sont pas des nombres relatifs et la virgule doit être remplacée par un point virgule…. · Le premier terme du couple ……………………… :
est appelé l’ abscisse de « A » . · Le deuxième terme du couple ( + 3 ) est appelé l’ordonnée de « A ». · L’abscisse et l’ordonnée sont appelées les coordonnées du point. |
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( (+ 2) ; (+ 3) ) représente le couple des coordonnées de
« A » . ON écrit : A( (+ 2) ; (+ 3) , ou autorisera l’écriture A ( + 2 ; + 3 ). |
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· La droite x’x sur laquelle on a lu
l’abscisse est appelée « droite des abscisses » ou « axe des abscisses ». · La droite y’y sur laquelle on a lu l’ordonnée est appelée « droite des
ordonnées » ou « axe des
ordonnées ». |
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Activité
5 : Donnez les coordonnés des points suivants et placez
d’autres points |
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B |
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A |
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E |
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F |
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D |
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C |
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Placez : M |
( - 4 ;+ 2 ) |
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Placez : N |
(+ 4 ; - 2) |
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Placez : P |
( -3 ;- 4 ) |
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Activité
6 : Nommez les points dont on donne les coordonnées. |
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R ( - 3 ; + 3) |
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T ( + 4 ; +2 ) |
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S ( -2 ; -3) |
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V (+3 ; - 1 ) |
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W ( +1 ; + 1) |
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H ( + 2 ; + 3 ) |
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v Il est possible de donner des coordonnées avec des nombres décimaux. Il faut alors imaginer des
« subdivisions » sur les axes……………. Bien sur , à tout couple de nombres décimaux correspond un point
unique du plan…. Inversement
, si on vous
donne un point du plan, on peut donner des valeurs approchées de ses
coordonnées à l’aide des décimaux. |
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Activité
7 : |
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Ainsi
,dans le repère ci contre ,
donnez une valeur approchée des coordonnées des points : P ( ……;…...) R ( …. ;…….) S ( ….. ; …...) T ( ….. ; …....) Placez les points : U ( - 1,6 ; - 2,9) V ( + 1,6 ; + 3,6 ) W ( ( + 3,2 ; - 1,3
) Z ( - 2 , 4 ; + 0,2
) |
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Activité
8 : Placez sur un quadrillage les points dont on
donne les coordonnées et joignez ces points par des segments en suivant
l’ordre dans lequel sont données leurs coordonnées. |
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( -4 ; -2
) |
( -4 ;
+2 ) |
( -5 ; +3 ) |
( -4 ; +3 ) |
( -3 ; +2
) |
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( 0 ; +2 ) |
( +2 ;
+4 ) |
( +2 ;
+3 ) |
( +3 ;
+3 ) |
( +3 ;
+2 ) |
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( +2 ;
+2 ) |
( +1 ; 0
) |
( +1 ;
-2 ) |
( 0 ;
-2 ) |
( 0 ;
0 ) |
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( -2 ; 0 ) |
( -3 ; -1
) |
( - 3 ;
- 2 ) |
( - 4 ; -2
) |
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Activité
9 : |
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Reproduisez le dessin que vous venez d’obtenir
sur le quadrillage ci-dessous. |
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TRAVAUX AUTO
FORMATIFS.
Faire toutes les activités ci-dessous !!!
Compléter le dessin : Dites tout ce que vous savez sur l'image ci dessous
.
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v Qu ‘ appelle -t - on « coordonnées d’un
point » ?
v Comment appelle t - on l’axe des
« x » ?
v Axes des abscisses
v Comment appelle t - on l’axe des
« y » ?
Axes des ordonnées
v Sur quel « axe » trouve t - on les
« ordonnées » ? l’axe des « y »
v Sur quel « axe » trouve t - on les « abscisses »
? l’axe des « x »
v Donner la procédure à utiliser pour trouver
les coordonnées d ’ un point dans un repère orthonormé.
v Procédure permettant de trouver les
coordonnées d ’ un point dans un plan :
v Pour trouver les coordonnées d’un point dans
un plan :
v « on projète
l’image du point sur les deux axes »
v Il faut tracer une droite parallèle à l ’ axe
des ordonnées (y’y) pour trouver la valeur de l ’ abscisse et une autre droite
parallèle à l ’ axe des abscisses (x’x) pour trouver la valeur de l ‘ordonnée.
v
EVALUATION :Voir Contrôle Continu Fiche
situation @ 5
1°) Dans un repère ( O , 
, 
) placer les deux points suivant A ( 1 ; 2 ) et B ( -3 ; 4 )
2°)Travail : citer
dix couples de décimaux positifs au plus
SUJET 3
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TC2 |
E |
T |
C |
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Repérage
d’un point dans un plan (P) muni d’un repère orthogonal ( O,I, J ) |
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1°)
Déterminer les coordonnées des points : |
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A (___) ; B (___) ; C (___) ;
D (___) ;E(___) ; F(___) ; O (___) ; J(___) |
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2°)Placer
les points : P ( 0 ;+2,5) ; Q ( +1,5 ; 0) ; H (
-1 ; 0 ) ;N ( +3 ;-2) ; K ( +2 ; +4,5 ) ;L
(-4 ;-1) |
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