Pré requis:

Notion : quadrillage

 

Classe de  5ème collège.

Translation ( notion)(coordonnées et déplacement)

 

Informations sur : Les principales  façons de repérer un point

Sphère metallique

Programme classe de 5ème collège.

Repérage d’un point dans un repère cartésien ou non cartésien  (exemples)

 

Info : Projection d'un point sur une droite

Boule verte

Info : Projection d'un point sur eux droites sécantes

Boule verte

Info : Les repères cartésiens

Boule verte

Informations sur " repérage "

Boule verte

Environnement du dossier:

Index warmaths

Objectif précédent 

)Abscisse d’un point

)Graphique et repérage ( primaire)

3°) Axes de coordonnées.(vecteurs)

4°) Classe de 6ème Repérage d’un point sur une droite et dans un plan quadrillé.

Objectif suivant :

1°) savoir tracer une courbe à partir de données sous forme de tableau.

2°)  repérage d’un point dans un repère divisé en « 4 »Sphère metallique

3°) Repérage d’un point dans un repère cartésien.

1°) Liste des cours sur le repérage

2°) Liste "repérage"

3°) Liste des cours de 6ème  collège.

 

4°) Collège : suite du cours en 5ème

DOSSIER :

COORDONNEES  DANS UN PLAN .

 

 

Fiche 1 : Repérage d’un point dans le plan.

 

 

Fiche 2 :  Repérage et Symétrie par rapport à un point .

 

 

Fiche 3 :  Repérage et Symétrie par rapport à une droite.

 

 

 

 

 

 

 

 

Travaux auto formatifs et  devoir  formatif

Ici Travaux  « 6ème » +

 

A faire :

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité : Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte


 

 

 

Fiche 1 : Repérage d’un point dans le plan.

 

 

 

Rappel :

 

«  x’ x » et «  y’ y » sont deux axes de même origine « O ».

Les flèches indiquent le sens positif.

 

«  x’ x » est l’axe des abscisses.

«  y’ y »   est l’axe des ordonnées.

 

On dit que «  x’ x » et «  y’ y » sont les axes des coordonnées.

Exemple :

Le point « A » a pour couple de coordonnées ( - 2 ; + 3 ).

( - 2 ) ( lu sur « x ‘ x ») est l’abscisse de « A ».

( + 3 ) ( lu sur  « y’y ») est l’ordonnée de « A ».

coordonne_plan001

 

 

 

 

 

Activité n°1 :

 

 

A)    Donnez  le couple de coordonnées des points placés sur le dessin ci-dessous.

 

 

C ( ….. ; ……)

D ( ….. ; ……)

E ( ….. ; ……)

F ( ….. ; ……)

G ( ….. ; ……)

H ( ….. ; ……)

J ( ….. ; ……)

 

 

 

 

 

L  (  - 4   ;   - 4   )

M (  - 1   ;  + 4   )

N (  + 4  ; - 3     )

P ( + 2,5  ; + 2,5  )

Q ( + 2   ;  0   )

R ( 0 ; -1  )

S ( - 4,2   ; +1,7 )

 

 

coordonne_plan003

 

 

 

 

 

Activité n°2 :

 

 

         

        Placez sur le quadrillage ci-dessous  les points dont on  donne les coordonnées et joignez ces points par des segments en suivant l’ordre dans lequel ils sont donnés…….

 

 

 

 

1.      (  + 4 ; - 4 )

2.     (  - 5  ; + 6    )

3.     ( - 4   ; + 6  )

4.     ( - 3 ; + 5  )

5.     ( -2   ; +5  )

 

6.     ( -1   ;  + 6  )

7.     (  -1  ; +7  )

8.     ( 0   ; + 7 )

9.     ( +5  ; + 4  )

10. (  + 3  ;  0   )

11. ( +4   ;  0   )

12. (  +5  ;  -3   )

13. (  +4  ;  - 4  )

14. ( + 1   ;  - 3   )

15. (  0  ;  - 5  )

16. (  - 5  ;  - 4   )

17. (  - 4  ;  0   )

18. ( - 5   ;  + 2   )

19. (  - 7  ;  + 3   )

20. (  - 7  ;  + 4   )

21. (  - 4  ;  + 4   )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fiche 2 :  Repérage et Symétrie par rapport à un point .

info@:symétrie centrale.

 

 

 

 

 

Sur le quadrillage ci-dessous , placez les points de la figure  1 , dont on donne les coordonnées dans le tableau ci-dessous. ( vous pouvez colorier la figure)

 

 

 

 

 

Fig. 1

(  -5  ; 0    )

( - 5 ; + 5 )

( - 2 ; + 5 )

( - 2 ; + 4 )

( - 4 ; + 4 )

( - 4 ; + 3 )

( - 3 ; + 3 )

( - 3 ; + 2 )

( - 4 ; + 2 )

( - 4 ; 0 )

 

Sur le quadrillage ci-dessous , placez les points de la figure  2 , au préalable  on vous demande de  de faire correspondre  les coordonnées  qui sont  respectivement    les opposés des coordonnées dans le tableau ci-dessus. ( de  la figure 1 )

Exemple : à ( - 5 ; + 5 )  on fait correspondre  ( + 5 ; - 5 )

Calculez les coordonnées des nouveaux points et écrivez les dans le tableau ci-dessous…..

 

 

Fig. 2

 

( + 5 ; - 5 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comparez fig.1 et Fig.2 . Apparemment sont-elles superposables ?  …………………

 

 

 

·       Choisissez  un point quelconque de fig.1.

·       Joignez par une droite ce point au point correspondant de la fig.2.

·       Faîtes cela pour plusieurs points, que constatez-vous ?...................................................................................................................................

·       Dans tous les cas , que pouvez-vous dire du point « O » par rapport au segment  joignant un point de la fig.1 au point de la figure .2 qui lui correspond. ?

……………………………………………………………………………………………………………………………..

Tu en conclus que la figure 1 et la figure 2 sont …………………………………………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

Fiche 3 :  Repérage et Symétrie par rapport à une droite.

Info @ symétrie orthogonal.

 

 

 

 

 

Sur le quadrillage ci-dessous , placez les points dont on donne les coordonnées ci-dessous ( figure 3)

Joignez ces points dans l’ordre « A » , « B » , « C » , « D » , « E » , « F » ,  puis « A » , « D »   et encore « E » , « F ».

Vous appellerez   fig3. La figure obtenue. ( vous pouvez la coloriser)

 

 

 

 

 

Figure 3

A ( - 2 ; 2 )

B ( - 3 ; + 1 )

C ( - 5 ; + 1 )

D ( - 6 ; + 2 )

E ( - 5 ; + 5 )

F ( - 5 ; + 2 )

 

A chaque point de la figure 3 , vous allez faire correspondre un point dont l’abscisse est l’opposée de celle du point donné et dont l’ordonnée est la même.

Exemple :

L’abscisse de « B » est « -3 » . L’abscisse de « B’ » est « +1 » ( elle est à l’opposé de celle de « B »)

L’ordonnée de « B » est « +1 » . L’ordonnée de « C’ » est « +1 ». ( elle est égale à celle de « B »).

 

-        Calculez les coordonnées des nouveaux points et écrivez –les dans le tableau ci-dessous.(figure 4 )

-        Placez ces points sur le quadrillage, vous obtenez la figure 4 . ( vous pouvez la coloriser)

 

Figure 4

A ‘

B ‘ ( + 3 ; + 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comparez la figure 3 et la figure 4.

 

-        Apparemment , sont-elles superposables ?..............................

-        Se correspondent-elles dans une symétrie centrale ? ………………………………

 

 

 

-        Choisissez un point  quelconque de la figure 3 .

-        Joignez par un segment ce point au point  correspondant de la figure 4.

-        Que pouvez-vous dire de « yy’ » par rapport à ce segment ?...............................................................................................

-        En est-il de même pour tout point de la figure ? ……………………………………………………………………..

-        Vous en concluez que la figure 3 et la figure 4 sont …………………………………………………………………………

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

Faire toutes les activités ci-dessous !!!

 

CONTROLE:

 

 Compléter le dessin :    Dites tout ce que vous savez  sur l'image ci dessous .

rep2

 

v Qu ‘ appelle -t - on « coordonnées d’un point » ?

 

v Comment appelle t - on l’axe des « x » ?

v Axes des abscisses

v Comment appelle t - on l’axe des « y » ?

Axes des ordonnées

v Sur quel « axe »   trouve t - on les « ordonnées » ? l’axe des « y »

v Sur quel « axe »   trouve t - on les « abscisses »  ? l’axe des « x »

v Donner la procédure à utiliser pour trouver les coordonnées d ’ un point dans un repère orthonormé.

v Procédure permettant de trouver les coordonnées d ’ un point dans un plan :

v Pour trouver les coordonnées d’un point dans un plan :

v « on projette l’image du point sur les deux axes » 

v Il faut tracer une droite parallèle à l ’ axe des  ordonnées (y’y) pour trouver  la valeur de l ’ abscisse et une autre droite parallèle à l ’ axe des abscisses (x’x)  pour trouver la valeur  de l ‘ordonnée.

v  

EVALUATION :Voir Contrôle Continu Fiche situation @ 5

 

1°) Dans un  repère ( O , ,  ) placer les deux points  suivant A ( 1 ; 2 ) et B ( -3 ; 4 )

 

2°)Travail : citer  dix couples de décimaux positifs au plus

 

3°)

 

SUJET 3

TC2

E

T

C

Repérage d’un point dans un plan (P) muni d’un repère orthogonal ( O,I, J )

 

 

 

 

 

1°) Déterminer les coordonnées des points :

réf 3

 

A  (___) ; B (___) ; C (___) ; D (___) ;E(___) ; F(___) ; O (___) ; J(___)

 

2°)Placer les points : P ( 0 ;+2,5) ; Q ( +1,5 ; 0) ; H ( -1 ; 0 ) ;N ( +3 ;-2) ; K ( +2 ; +4,5 ) ;L (-4 ;-1)

 


Interdisciplinarité :

 

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