Auteur : WARME R.

 

MATHEMATIQUES :Niveau V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER  n°1 / 25

 

 

DOCUMENT INTERACTIF pour FORMATEUR.

 

 

LES  NOMBRES.....

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NOM : ………………………………

Prénom : …………………………..

 

Classe :…………………..

 

Année    scolaire : ………………………                                        

 

Dossier pris le : ……/………/………

 

Validation de la  formation :    O -  N

           

 Le : ……………………………………..

Nom du  formateur  : ……………………

 

ETABLISSEMENT : …………………………………………..

 

DOC. Info : Professeur ; Formateur

1 / 25

DOC : livre  Elève .Cours  interactifs - et travaux +  corrigés.

TITRE : LES  NOMBRES

DOSSIER  N°1 COURS INTERACTIF sur:

LES  NOMBRES

Information « TRAVAUX »

Cliquer sur  le mot « cours » !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :

Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :

- Savoir connaître l’écriture d’un nombre décimal..

- Savoir comparer des nombres.

- Savoir arrondir un résultat.   

I ) Pré requis:

Mise à niveau :



Notion de nombre décimal ( primaire)



Définitions :  les chiffres et nombres



 

Travaux niveau VI  -  V  :

 

Dossier :  14

Dossier : 15

Dossier 39

 

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index  

Objectif précédent : Notions simples sur les ensembles  

Notion sur la numération.

Dossier suivant :

1°) la fraction.

Ou

2°)Les quatre opérations

1°)Calcul numérique ( liste)

2°) Tableau :

3°) liste des cours niveau V

 

III )  LECON  n° 1 :                          LES  NOMBRES

Chapitres :

1°)  Ecriture décimaleun nombre ;

INFO plus !!!! 

2°)  Comparer des nombres ;

INFO plus !!!!! 

3°)  Encadrer un nombre ;

INFO plus !!!! 

4°) Arrondir un nombre ;

INFO plus !!!! 

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Test

 

COURS  

Travaux  auto - formation.

 

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle

évaluation

INTERDISCIPLINARITE

 

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

 

 

Travaux complémentaires niveau VI et V

 

 

 

 

 

 

 

Lecture des grands nombres : dos. 26/27

 

 

 

 

 

 

 

Ecrire un D : dossier 39

 

 

 

 

 

 

 

Comparer ou encadrer un D :

dossier 48 et  dossier 52

 

 

 

 

 

 

 

Arrondir un D   dossier 49

 

 

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.



 Devoir  Auto  - formatif  ( intégré au cours)



  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   ( remédiation)



 Devoir  Formatif «  Evaluatio  savoir faire »  ( remédiation)



Devoir sommatif .



Devoir certificatif : ( remédiation )



* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

Cliquer ici :     DEVOIR  classe : ³

Leçon

Titre

N°1

LES NOMBRES

CHAPITRES

1°) Ecriture décimale d’un nombre ;

INFO plus !!!!

2°)Comparer des nombres ;

INFO plus !!!!!

3°)Encadrer un nombre ;

INFO plus !!!!

4°)Arrondir un nombre ;

INFO plus !!!!

 

COURS

 

 

iCd9  

) ECRITURE DECIMALE D’UN NOMBRE

Cd ³: INFO plus

 

a)

Définition : Un nombre entier est un alignement horizontal de chiffres, écrit en liste  ils sont séparés par des points virgules 

 

Exemples :  6 ; 7 ; 10 ; 1456 ; 14568342

b)

Définition :Un nombre décimal .est un alignement  horizontal de chiffres séparés par une virgule.

 

Exemples :         3542,68 ;  0,564 ; 103,05

 

 

Le nombre décimal se compose de deux parties :

                                                Sa partie entière est :  « 3542 » ( partie  à gauche de la virgule)

                                                Sa partie décimale est :   « 0,68 » ( partie à droite de la virgule)

 

Si la partie décimale ne comporte que des zéros , le nombre entier : 34 = 34 , 0 = 34,00 …

Dans une liste de  nombres  , les nombres entiers et /ou décimaux  sont séparés par un point - virgule.

 

 

c) Comparaison  de nombres :

 

« comparer » :  Comparer : c’est Trouver le plus grand ou le plus petit

 

 Pour pouvoir comparer des nombres,  ou faire des opérations , il faut savoir ce que représente la position de chaque chiffre. Pour cela on utilise un tableau .


 Tableau de numération ( des nombres décimaux ):   (Il faut savoir le dessiner)

 

 

Il comprend deux parties : la partie entière et la partie décimale.

 

Partie entière  (multiples )

Partie décimale   (sous multiples)

millions

mille

unités

dixièmes

centièmes

millièmes

C

D

U

C

D

U

C

D

U

 

 

 

Ex.

 

 

 

 

3

5

4

2

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rectangle à coins arrondis: Centième  d’unité (´0,01 )Tout nombre décimal peut se décomposer ainsi :

Rectangle à coins arrondis: Dixième d’unité (´0,1 )
 

 

 


3542,68 = 3  1 000 +  5 1 00 + 4 1 0 + 2 1 +  6  0,1  + 8    0,0 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


le chiffre « 3 » appartient à l’unité de mille ; « 5 » appartient aux centaines d’unité ; le chiffre « 4 » aux dizaines d’unités , le chiffre « 2 » aux unités d’unités ; le « 6 » aux dixièmes d’unité ; et le « 8 » aux centièmes d’unités.

 

?Activité n °1:

Tableau à connaître :

millions

mille

unités

Valeur décimale :

C

D

U

C

D

U

C

D

U

dixièmes

centièmes

millièmes

 

Ex.

 

 

 

 

3

5

4

2

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En vous aidant de l’exemple ci dessus décomposer les nombres suivants :

1236,54 =

14 557, 354 =

14 788 ,708 =

 


 

e) Savoir : Ecrire un nombre en lettre : ( vis versa )

 

 

Adjectifs numéraux

0

Zéro

10

Dix

20

Vingt

71

Soixante et onze

1

Un

11

Onze

21

Vingt et un

72

Soixante - douze

2

Deux

12

Douze

22

Vingt-deux

80

Quatre-vingts

3

Trois

13

Treize

30

Trente

90

Quatre-vingt-dix

4

Quatre

14

Quatorze

31

Trente et un

100

Cent

5

Cinq

15

Quinze

32

Trente deux

1 000

Mille

6

Six

16

Seize

40

Quarante

10 000

Dix mille

7

Sept

17

dix-sept

50

Cinquante

1 000 000

 Un million

8

Huit

18

dix-huit

60

Soixante

10 000 000

Dix millions

9

Neuf

19

dix-neuf

70

Soixante-dix

 

 

 

Les adjectifs numéraux sont invariables sauf « vingt » et « cent »  s’ils sont multipliés mais pas s’ils sont suivis d’un nombre .

 

f)  Les règles d ‘orthographe sont :

 

Million et milliard  prennent la marque du pluriel.

 

exemple : 67 140 000 s’écrit  soixante sept millions

 

Mille est invariable

 

exemple : 67 140 000 s’écrit  soixante sept millions cent quarante mille.

 

Cent   prend la marque du pluriel ;  s’il  est le dernier mot , autrement  il est invariable.

(cas particulier :   « cent »  est invariable quand il correspond à une numérotation : page : trois cent)

exemple :

600      s ’ écrit « six cents»

 637       s’écrit « six cent trente sept »  ;

 

 Vingt  prend la marque du pluriel ;  s’il est le dernier mot .  Sinon il est invariable.

 

exemple :

80      s ’ écrit « quatre vingts »

87               s’écrit « quatre vingt  sept »  

 

Autres  exemples :

 

400 : quatre cents ; 402 : quatre cent deux ; 120 :  cent  vingt ; 85 : quatre-vingt cinq ; 2 654,28 : deux mille six cent  cinquante-quatre unités et vingt-huit centièmes

éventuellement  voir rappel  cd ³ dans N

 

APPLICATION :  ce qu ‘il faut savoir  pour remplir des chèques :

 

- L ’ unité de base monétaire  est l’  « Euro  »  ( symbole   €  )   ( ³ Euro)

 

 - Les sous - multiples utilisés  sont le dixième et le centième  d’ Euro  .

 

- Le centième d’euro   s ’ appelle le « cent » ou  « centime » .

 

Activité :    remplir le chèque  pour une valeur de   175,48 €

Mettre un  chèque fac-similé 

i9  

2°) Comparer des nombres.

INFO plus !!!!!

 

 

a)

Définition :  Comparer deux nombres , c’est chercher lequel est le plus grand ( ou le plus petit) ou dire s’ils sont égaux.

 

b) Les signes de « comparaisons » sont :        <      ;            ;          =

 

« Plus petit »  se traduit par le signe

<

« Egal »       se traduit par le signe

=

« Plus grand »  se traduit par le signe

>

 

Exemples :

 

Au lieu d’écrire :

On écrira :

 

« 4,9 est plus petit que 5 »

 

 

                                                     4,9  <   5

 

On Lira : quatre virgule  neuf   est plus petit que cinq.

« 1,9 est égal à la fraction décimale     »         

1,9 =

 

On lira : un virgule neuf  est égal à la fraction dix neuf dixième

 

« 3,7 est plus grand que 3 »

 

 

3,7 >  3.

 

On lira : trois virgule sept  est plus grand que trois .

 

c)  Méthode de comparaison de deux nombres entiers naturels 

 

Cd ³Comparaison de deux nombres entiers ( N ) :

Il faut répondre à la question : lequel est  plus petit ? ; lequel est  plus grand ? ; sont-ils égaux ?

Méthode  :

   Le plus petit est celui qui a le moins de chiffres .

   S’ils ont le même nombre de chiffres , on compare chiffre à chiffre à partir de la gauche.

 

 

Exemples :

a) comparons : 567 et 89   :   567 > 89   ( car 567 à 3 chiffres et 89 deux chiffres)

b)  389 et 391 :    391 > 389  ( car dans  389  le chiffres des dizaines est plus petit  que dans 391)

 

d) Méthode de comparaison de deux nombres décimaux positifs :

 

 

Cd ³Comparaison de deux nombres décimaux positifs ( D ) :

Il faut répondre à la question : lequel est  plus petit ? ; lequel est  plus grand ? ; sont-ils égaux ?

Méthode :

 Le plus petit est celui qui a la partie entière la plus petite .

  S’ils ont la  même partie entière  , on compare les parties décimales chiffre à chiffre à partir des dixièmes .

 

 

Exemples :

Comparons   37,23 et 8,9563   et  87,54 avec  87,45

On a  37,23 > 8,9563  ( car  37 > 8 )

On a  87,54 > 87,45  ( car dans 87,54 ,le chiffre des dixièmes est plus grand que dans  87,45)

 

e) Ordonner des nombres

 

Définition :  Ordonner des  nombres c’est les comparer entre eux et les ranger dans un certain ordre.  

 

 On peut les ranger  par ordre croissant ( Exemple 1 ) ou  par ordre  décroissant  ( Exemple 2 ) .

Exemple 1 :                             0,7  < 1  < 1,7 < 17,7

Exemple  2 :                            17   > 7, 1 >  6,9  > 3,7

 

Activité :

 

Comparer  dans l’ordre donné  les nombres suivants :

 0,56 et 0, 576   ; ……………………………………

 97,087  et 97,086 ;  ………………………………..

 0,75 et  3/4   ; ………………………………………

corrigé à la fin du cours.

i9

3°)    ENCADRER UN NOMBRE

:iINFO plus

 

a) « Encadrer » un nombre par 2 autres nombres.

Définition : Encadrer un nombre c’est le placer  entre un nombre plus petit que lui  et un autre plus grand que lui .

 

Exemple :     Encadrement par deux nombres entiers successifs :

 

« 7 est la valeur entière approchée par défaut »

7   < 7,6   < 8

                                                                                               « 8 est la valeur entière approchée par excès »

 

On dit que « 7 » est la valeur entière approchée par défaut ; « 8 » est la  valeur entière approchée par excès.

b)  Encadrement d’un nombre entier :

-          b1) On peut encadrer un nombre ( entier ou décimal) par deux nombres entiers :

 

 

Exemples

 

73 <  89  < 134

73 est plus petit que 89 ;  134 est plus grand que 89

 5 , 6   >   4 ,5  >  0 , 3 4

 

-  b2)  On peut encadrer un nombre ( entier ou décimal ) par deux nombres  entiers consécutifs .

 

*exemple :    3 ; 4 ; 5 ; 6  sont des nombres consécutifs :

 

 par définition :  on dira que  des nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent à l’unité près .

 

exemples :

                  ;     4       ;      5

parce que ( 4 -1)  ;      4    ;    ( 4 + 1) 

et :

88  <    89  <   90

 

on remarque que « 8 8 »  est immédiatement plus petit que « 8 9 » et  que  « 90 » est immédiatement plus grand que « 89 ».

 

c)  Encadrement d’un « décimal » 

 

·c 1 :  par  deux nombres décimaux quelconques :

 

Exemples : (qui n’ont qu’un chiffre après la virgule ).

6,7   <  6,95     <  7