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DOCUMENT INTERACTIF
pour FORMATEUR.
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NOM :
……………………………… |
Prénom : ………………………….. |
Classe :………………….. |
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Année scolaire :
……………………… |
Dossier pris le : ……/………/……… |
Validation de la formation : O -
N Le : …………………………………….. Nom du formateur : …………………… |
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ETABLISSEMENT : ………………………………………….. |
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1 / 25 |
DOC :
livre Elève .Cours interactifs - et travaux + corrigés. |
TITRE : LES NOMBRES
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Information « TRAVAUX » Cliquer sur
le mot « cours » !. |
INFORMATIONS
PEDAGOGIQUES :
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OBJECTIFS : - Savoir connaître l’écriture d’un nombre décimal.. - Savoir comparer des nombres. - Savoir arrondir un résultat.
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I ) Pré requis:
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Définitions : les chiffres
et nombres |
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Travaux niveau VI
- V : |
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II ) ENVIRONNEMENT du
dossier :
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Dossier suivant : Ou |
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III ) LECON
n° 1 : LES NOMBRES
Chapitres :
IV)
INFORMATIONS « formation
leçon » :
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Travaux auto - formation. |
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Corrigé
des travaux auto - formation. |
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Travaux complémentaires niveau VI et V |
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Comparer ou encadrer un D : |
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Arrondir un D dossier 49 |
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* remédiation : ces documents peuvent être
réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .
Cliquer ici :
DEVOIR classe : ³
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Leçon |
Titre |
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N°1 |
CHAPITRES
|
1°) ECRITURE DECIMALE
D’UN NOMBRE |
Cd
³: INFO
plus |
a)
Définition : Un nombre entier est un alignement horizontal de chiffres, écrit en
liste ils sont séparés par des points
virgules
Exemples : 6 ; 7 ; 10 ; 1456 ; 14568342
b)
Définition :Un nombre
décimal .est un alignement
horizontal de chiffres séparés par une virgule.
Exemples : 3542,68 ; 0,564 ; 103,05
Le nombre décimal se compose de deux parties :
Sa
partie entière est : « 3542 » ( partie à gauche de la virgule)
Sa
partie décimale est : « 0,68 » ( partie à droite de la
virgule)
Si la partie
décimale ne comporte que des zéros , le nombre entier : 34 = 34 , 0 =
34,00 …
Dans une
liste de nombres , les nombres entiers et /ou décimaux sont séparés par un point - virgule.
c)
Comparaison de nombres :
« comparer » : Comparer : c’est Trouver le plus grand ou le plus petit
Pour pouvoir
comparer des nombres, ou faire des
opérations , il faut savoir ce que représente la position de chaque chiffre.
Pour cela on utilise un tableau .
Tableau de numération ( des nombres décimaux ): (Il faut savoir le dessiner)
Il
comprend deux parties : la partie entière et la partie décimale.
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Partie entière (multiples ) |
Partie décimale (sous
multiples) |
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C |
D |
U |
C |
D |
U |
C |
D |
U |
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Ex. |
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3 |
5 |
4 |
2 |
6 |
8 |
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Tout nombre
décimal peut se décomposer ainsi :
3542,68 =
3 
1 000 + 5 1 00 + 4 1 0 + 2 1 + 6 0,1 + 8 0,0 1
le chiffre
« 3 » appartient à l’unité de mille ; « 5 » appartient
aux centaines d’unité ; le chiffre « 4 » aux dizaines d’unités ,
le chiffre « 2 » aux unités d’unités ; le « 6 » aux
dixièmes d’unité ; et le « 8 » aux centièmes d’unités.
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?Activité n
°1: |
Tableau
à connaître :
|
millions |
mille |
unités |
Valeur décimale : |
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C |
D |
U |
C |
D |
U |
C |
D |
U |
dixièmes |
centièmes |
millièmes |
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Ex. |
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|
3 |
5 |
4 |
2 |
6 |
8 |
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En vous aidant de l’exemple ci dessus décomposer les
nombres suivants :
1236,54 =
14 557, 354 =
14 788 ,708 =
e) Savoir : Ecrire un nombre en lettre : (
vis versa )
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Adjectifs numéraux |
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0 |
Zéro |
10 |
Dix |
20 |
Vingt |
71 |
Soixante et
onze |
|
1 |
Un |
11 |
Onze |
21 |
Vingt et un |
72 |
Soixante - douze |
|
2 |
Deux |
12 |
Douze |
22 |
Vingt-deux |
80 |
Quatre-vingts |
|
3 |
Trois |
13 |
Treize |
30 |
Trente |
90 |
Quatre-vingt-dix |
|
4 |
Quatre |
14 |
Quatorze |
31 |
Trente et un |
100 |
Cent |
|
5 |
Cinq |
15 |
Quinze |
32 |
Trente deux |
1 000 |
Mille |
|
6 |
Six |
16 |
Seize |
40 |
Quarante |
10 000 |
Dix mille |
|
7 |
Sept |
17 |
dix-sept |
50 |
Cinquante |
1 000 000 |
Un million |
|
8 |
Huit |
18 |
dix-huit |
60 |
Soixante |
10 000 000 |
Dix millions |
|
9 |
Neuf |
19 |
dix-neuf |
70 |
Soixante-dix |
|
|
Les adjectifs numéraux sont invariables sauf
« vingt » et « cent »
s’ils sont multipliés mais pas s’ils sont suivis d’un nombre .
f) Les règles d ‘orthographe sont :
Million et
milliard prennent la marque du pluriel.
exemple : 67 140 000 s’écrit soixante sept millions
Mille est invariable
exemple : 67 140 000 s’écrit soixante sept millions cent quarante mille.
Cent prend la marque du pluriel ; s’il
est le dernier mot , autrement il
est invariable.
(cas
particulier :
« cent » est invariable
quand il correspond à une numérotation : page : trois cent)
exemple :
600 s ’ écrit « six cents»
637
s’écrit « six cent
trente sept » ;
Vingt prend la marque du pluriel ; s’il est le dernier mot . Sinon il est invariable.
exemple :
80 s ’ écrit « quatre vingts »
87
s’écrit « quatre vingt
sept »
|
Autres exemples : |
400 : quatre cents ; 402 : quatre
cent deux ; 120 : cent vingt ; 85 : quatre-vingt
cinq ; 2 654,28 : deux mille six cent
cinquante-quatre unités et vingt-huit centièmes
éventuellement
voir rappel cd ³ dans N
APPLICATION :
ce qu ‘il faut
savoir pour remplir des chèques :
- L ’ unité
de base monétaire est l’ « Euro » ( symbole
€ ) ( ³ Euro)
- Les sous - multiples utilisés sont le dixième et le centième d’ Euro
.
- Le centième
d’euro s ’ appelle le
« cent » ou
« centime » .
Activité : remplir le chèque pour une valeur
de 175,48 €
Mettre
un chèque fac-similé
|
2°) Comparer des nombres. |
a)
|
Définition : Comparer
deux nombres , c’est chercher lequel est le plus grand ( ou le plus petit) ou
dire s’ils sont égaux. |
b) Les signes de
« comparaisons » sont :
< ; > ;
=
|
« Plus petit » se
traduit par le signe |
< |
|
« Egal » se
traduit par le signe |
= |
|
« Plus grand » se
traduit par le signe |
> |
Exemples :
|
Au lieu d’écrire : |
On écrira : |
|
« 4,9
est plus petit que 5 » |
4,9
< 5 On
Lira : quatre virgule neuf est plus petit que cinq. |
|
« 1,9
est égal à la fraction décimale |
1,9 = On
lira : un virgule neuf est égal à
la fraction dix neuf dixième |
|
« 3,7
est plus grand que 3 » |
3,7 > 3. On
lira : trois virgule sept est
plus grand que trois . |
c) Méthode
de comparaison de deux nombres entiers naturels
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Cd ³Comparaison de deux nombres entiers ( N ) : Il faut
répondre à la question : lequel est
plus petit ? ; lequel est
plus grand ? ; sont-ils égaux ? |
|
Méthode
: Le plus
petit est celui qui a le moins de chiffres . S’ils ont
le même nombre de chiffres , on compare chiffre à chiffre à partir de la
gauche. |
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Exemples : |
a)
comparons : 567 et 89 : 567 > 89
( car 567 à 3 chiffres et 89 deux chiffres)
b) 389 et 391 : 391 > 389 ( car dans
389 le chiffres des dizaines est
plus petit que dans 391)
d) Méthode de comparaison de deux nombres décimaux
positifs :
|
Cd ³Comparaison de deux nombres décimaux positifs ( D
) : Il faut
répondre à la question : lequel est
plus petit ? ; lequel est
plus grand ? ; sont-ils égaux ? |
|
Méthode : Le plus petit est celui qui a la partie
entière la plus petite . S’ils ont la même partie entière , on compare les parties décimales chiffre
à chiffre à partir des dixièmes . |
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Exemples : |
Comparons 37,23 et 8,9563 et
87,54 avec 87,45
On a 37,23 >
8,9563 ( car 37 > 8 )
On a 87,54 >
87,45 ( car dans 87,54 ,le chiffre des dixièmes est plus grand que dans 87,45)
e) Ordonner des nombres
Définition : Ordonner des nombres c’est les comparer entre eux et les
ranger dans un certain ordre.
On peut les ranger par ordre
croissant ( Exemple 1 ) ou par ordre
décroissant ( Exemple 2 ) .
Exemple 1 : 0,7 < 1
< 1,7 < 17,7
Exemple
2
: 17 > 7, 1 > 6,9
> 3,7
|
Activité : |
Comparer dans l’ordre donné les nombres suivants :
0,56 et 0,
576 ; ……………………………………
97,087 et 97,086 ; ………………………………..
0,75 et 3/4 ;
………………………………………
corrigé à la
fin du cours.
|
3°)
ENCADRER UN NOMBRE |
a) « Encadrer » un nombre par 2 autres nombres.
|
Définition : Encadrer
un nombre c’est le placer entre un
nombre plus petit que lui et un autre
plus grand que lui . |
Exemple : Encadrement par deux nombres entiers
successifs :
« 7 est la valeur entière approchée par défaut »
7 < 7,6
< 8
« 8 est la valeur entière approchée par excès »
On dit que « 7 » est la valeur entière approchée par défaut ; « 8 » est la valeur entière
approchée par excès.
b)
Encadrement d’un nombre entier :
-
b1) On peut encadrer
un nombre ( entier ou décimal) par deux nombres entiers :
Exemples
73 < 89
< 134
73 est plus petit que 89 ; 134 est plus grand que 89
5 , 6 >
4 ,5 > 0
, 3 4
- b2)
On peut encadrer un nombre ( entier ou décimal ) par deux
nombres entiers consécutifs .