Pré requis:

 Les grands nombres.

 

Lecture : les unités

ť

Lecture : La numération dans N

ť

Lecture :  Notions de grandeur ,  de « numération et de nombre

ť

Nomenclature sur les chiffres et les nombres

ť

Informations  *sur N**

ť

Lire : relations d’ordre avec les entiers naturels .

24

Les  nombres arithmétiques et archimédiens.

 

ENVIRONNEMENT du dossier :

 

 

 

 

CLASSE  6čme  ( avant 2000)

Index  warmaths

Objectif précédent:

)Classe des unités simples

2°) classe  des mille.

3°) classe des millions et plus.

4°) Cours précédent ( 6čme ) sur :l es entiers

 

Dossier N°

Info +++ : Les entiers naturels.

Objectif suivant :1°) addition dans N 

2°) classification des nombres entiers

)Info sur la numération des nombres décimaux

4° ) Les nombres entiers   « numération  romaine »

5°) Numération des nombres décimaux

)Tableau      14

2°) liste des activités dans N

3°) les N en primaires.( travaux et rappels de cours)

 

Vers le programme de 6éme (2012)

DOSSIER :   LES ENTIERS NATURELS  (symbole : N ) : Les 3  premičres opérations

 

 

1°)  ADDITON des entiers naturels .

 

 

( a) propriétés de l’addition de des nombres entiers naturels. ;b)  utilisation des parenthčses , c) ordre de grandeur d’une somme ) ; d) groupement de termes.

 

 

 

 

 

2°) SOUTRACTION  des entiers naturels

Info +++

 

a) découverte ;b)égalités ayant le męme signification ; c) ordre de grandeur d’une différence, d) calcul mental : ajouter ,retrancher ;

 

 

3°) MULTIPLICATION  des entiers naturels

 

 

a) définition ; b) propriétés ; c) ordre de grandeur d’un produit ; d) groupement de facteurs ;  e) décomposition de 10 ; 100 ; 1 000 en un produit de facteurs.

 

 

4°) Problčmes avec  des entiers naturels

 

 

 

TEST

           Description : Boule verte

COURS

                Description : Boule verte

Devoir  Contrôle Description : Boule verte

Devoir évaluation Description : Boule verte

             

 

Corrigé Contrôle  Description : Boule verte

Corrigé évaluation  Description : Boule verte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1°) Interdisciplinarité

 

2°) situations problčmes                 

 

3°) autres séries

 

4°) Fiche d’exercices.

5°) autres séries

 

 

 

Aller vers :   Numération romaine

Description : Boule verte15

 

 

 

 

COURS

 

 

 

ADDITION des entiers naturels

 

Info

On a déjŕ étudié l’addition des entiers  ŕ l’école primaire ,et vu les tables de l’addition.

 

 

Ainsi :

8 + 3   = 11

« 11 » est appelé « la somme » de  « 8 » et de « 3 »

 

 

« 8 » et  « 3 »  sont appelés « les termes » de la somme.

 

a) Propriétés de l’addition des nombres entiers naturels.

 

 

·       3 + 0 =  3 ;  0 + 7  = 7 ; « n » étant un entier naturel quelconque   , «  n +  0 =  »    ;

on dit que «  0 »  est « élément neutre de l’addition des entiers naturels ».

 

 

·       4 +  5  = 9 ;   5 + 4  = 9 ; on constate que    4 +  5  =  5 +  4 

 

 

Si l’on change la valeur des entiers naturels , on fera toujours la męme constatation . On ne change pas la somme de deux entiers si l’on permutte ces deux nombres.

On dit alors que l’addition des entiers naturels est « commutative »

Cette propriété s’appelle la « commutativité » de l’addition des entiers naturels.

 

 

b) Utilisation de parenthčses :

 

 

On doit savoir que « les parenthčses » indiquent que l’on doit effectuer en priorité les calculs figurant ŕ l’intérieur.

 

 

Ainsi ,le calcul de «  15 + ( 11 + 7 ) »  s’effectue de la façon suivante :

 

 

 

15 + ( 11 + 7 ) =   15 + 18  =   33

 

 

 

·       De męme le calcul :      s’effectue    25 + ( 37 + 4 )  =  25 + 41  =  66

 

 

·       Il se peut que qu’il y ait des parenthčses « imbriquées »

Exemple :  7  + (   ( 6 + 2 ) + 5 )   =    7  + (   ( 8 ) + 5 ) =   7  + (  ( 13 ) ) =   20

 

 

 

 

 

Activité :    Calculer ainsi :  9  +  ( 2  + (  3 + 7 ) ) = 

 

 

 

 

 

c) Ordre de grandeur d’une somme : (et encadrement)

 

 

Toutes les fois que l’on fait une opération sur des nombres , il est bon de déterminer mentalement un ordre de grandeur du résultat afin d’éviter de commettre des erreurs grossičres.

 

 

·       En additionnant « 54 384 » et « 3462 »   , on a trouvé « 88 456 » ; on va montrer , sans faire le calcul , que ce résultat est faux .

« 54 384 »  est  voisin de  « 54 000 »   , et , « 3462 » est trčs voisin de « 3 000 » ;

donc la somme est voisine de  «  57 000 » et donc ne peut ętre égale ŕ « 88 456 » 

 

 

 

·       Pour ętre plus précis , on peut dire que  «  54 000 <  54 384 < 55 000   et    3 000 < 3462  < 4 000

Donc  « 54 384  +   3462 » est supérieur ŕ « 57 000 »  et inférieur ŕ «  59 000 » , si on donne un ordre de grandeur  de cette somme on peut donner « 58 000 ».

 

Activité de calcul :       si l’on effectue le calcul  « 54 384  +   3462 » on trouve :  « 57 846 »

 

 

 

 

 

Exercice 1 :

Un des nombres ci-dessous est égal ŕ  7 432  +  56 308 ; trouvez  ce nombre  sans faire ( poser) l’addition . entourer la valeur ;;

 

 

135 740

62 740

12 840

63 740

 

 

Exercice 2 :

 

 

Sans faire (poser) l’addition, déterminez mentalement l’ordre de grandeur de :

 

 

31 672  +  58 347 + 17 035 +  83 977

 

 

Réponse :

 

 

( 31 + 58 + 17 + 84 =…..( 4+7+8+1)  soit  « 20 »  on pose « 0 »   et la retenue 2+ 8+1+5+3 soit 19 d’oů 190  ..mille)

 

 

Effectuer la vérification en posant et faisant l’addition …

 

 

 

 

 

d)  Groupement de termes .

 

 

Exemple : soit une addition de plus de deux nombres et contenant des parenthčses :  et posée  de deux façons différentes :

( 17 +  23 ) +  36    et   17  + ( 23 + 36 )

 

 

 

Premičre recherche du résultat .

 

Deuxičme recherche du résultat:

 

 

( 17 +  23 ) +  36 =

=  (40 ) + 36

=  40 + 36

= 76

 

17    + ( 23 + 36 )=

= 17 + ( 59 )

= 17 + 59

= 76

 

 

 

On constate que l’on trouve le męme résultat dans les deux cas . :

On peut donc écrire l’égalité  :   ( 17 +  23 ) +  36    =   17  + ( 23 + 36 )

On peut conclure que la place des parenthčses n’est pas importante.

 

 

 

 

 

Activité :

 

 

a) Compléter les calculs :

 

 

 

( 24 + 13 ) +  33 =

 24 +  (13  +  33) =

( 24 + 33 ) +  13=

On peut « permuter » les termes de l’addition , cela ne change pas le résultat

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Choisissez d’autres entiers ( ŕ  1 ou 2 chiffres) , et compléter les calculs.

 

 

 

( ….. + …. ) +  …… =

…….. +  (……  +  …..) =

 Ecrivez l’égalité qui en résulte :

……………………………………………………………………

 

 

= 

 

 

=

 

 

 

 

 

·       Vous pouvez recommencer avec n’importe quels entiers , vous constaterez toujours que la valeur de la somme ne change pas si l’on place différemment les  parenthčses.

    On dit alors que : l’addition des nombres entiers naturels est une opération « associative ».

             Cette propriété s’appelle : « l’associativité » de l’addition.

 

 

 

 

 

Activités série 1  :

 

 

·       Vous allez calculer «  A = 13 + 56 + 19+ 23 » en plaçant des parenthčses de différentes façons :

 

 

1čre façon : «  A =  ( 13 + 56 + 19 ) + 23 »

Effectuez le calcul :   «  A = ( ……… + ……….) + ………. »  = ……………+ ……………= ……………..

 

 

 

 

 

·       Imaginez d’autres façons de placer les parenthčses puis effectuez le calcul :

 

 

2čme  façon : «  A =   13 + 56 + 19 + 23 » =………………………………………………………………………………………………..

 

 

 

3čme  façon : «  A  =   13 + 56 + 19 + 23 » =……………………………………………………………………………………………

 

 

 

 

 

·       Pour calculer une somme , il est possible d’utiliser ŕ la fois la commutativité et l’associativité afin de regrouper des termes dont la somme est un nombre se terminant par  zéro .« 0 ».

 

 

 

 

 

Exemple : 23 + 32 + 47  + 18  =  ( 23 + 47 ) + ( 32 + 18 ) =  70 + 50 =  120

 

 

 

 

 

Faites  de męme pour l’expression « C »

 

 

C = 22 +  37 +  54 +  48 +  73 +  45 + 36

C =  ( 22 + 48 ) + ( …..+……)+ ( …..+ ….) + ……..

C =  ……+ …….+ …….+ ……..

C = ……….

 

 

 

 

 

Faites  de męme pour l’expression « D »

 

 

D =  85 + 72 +  53 + 14 + 26 + 11+ 48 + 25 + 69 + 7

D = ……………………………………………………………………………………………………………

D = …………………………………………………………………………………………………………..

 

 

 

 

 

Activités série 2  :

 

 

Trouvez toutes les maničres possibles d’écrire « 15 » sous forme d’une somme de trois nombres entiers distincts choisis parmi les nombres :

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;

 

 

Exemple : 15  = 1 + 6 + 8 ; l’addition étant commutative , « 1 + 6 + 8 » est la męme solution que  « 8 + 1 + 6 »

 

 

 

 

 

SOUSTRACTION des entiers naturels

 

 

 

 

 

Cherchons le nombre qu’il faut ajouter ŕ « 7 » pour obtenir « 10 »  soit :  10  = 7 + ….   ( 3)

Le nombre « 3 » est appelé la différence de « 10 » et « 7 » pris dans l’ordre..

On écrit alors «  10 – 7 = ….. » ; « 10 »  et « 7 » sont appelés les termes de la différence.

L’opération correspondante s’appelle la « soustraction »

 

 

 

·       Exemple de situation problčme : Vous allez chez le libraire et vous acheté 2 livres pour un total de 42 € . Le premier livre coűte 17 € . Cherchons combien coűte le deuxičme livre.                    42 = 17 + …….

Pour trouver le résultat on fait la différence de « 42 » et « 17 » pris dans cet ordre.

42  - 17  = ……….

 

 

 

 42 – 17  = …25..  signifie que : 42 =  17 + 25

 

 

 

 

 

 

·       Cherchons si il est possible de calculer  13 – 15

 

 

Supposons qu’il existe un entier naturel ( ? ) égal ŕ la soustraction  «  13 – 15 »

 

 

Dans ces conditions , « 15 » ajouté  ŕ ce nombre ( ?)  serait égal ŕ « 13 »

Ce qui est  impossible car la somme de deux entiers naturels est toujours supérieure ou égale ŕ chacun de ces nombres.

Donc il n’existe pas d’entier naturel égal ŕ «  13 – 15 ».

 

 

 

On voit alors que si ce calcul n’est pas possible, c’est parce que  «  13 <  15 »  ( 13 est inférieur ŕ 15)

 

 

 

 

 

A retenir :

 

 

               La différence de deux entiers naturels pris dans un ordre certain (dans un certain ordre) est l’entier naturel ( si il existe) qu’il faut ajouter au second pour obtenir le premier.

               Pour deux nombres entiers naturels , la soustraction n’est possible que si le premier nombre est supérieur ou égal au second.

 

 

 

 

 

 

« a   - b = x »   signifie   que   « a = b + x »

 

 

 

 

 

 

·       Calcule si cela est possible :                 7 – 4  = ……………………     et           4 – 7  = ………………..

 

 

Peut- on      7 – 4  =   ? =  4 – 7

 

 

On doit en déduire que la soustraction   n’est pas  commutative.

 

 

 

( 35 – 17 ) – 8

=…………………………..

=…………………………….

35    - ( 17 – 8 )

=…………………………………

=………………………………..

 

 

 

Trouvez vous le męme résultat ? ………………………………………..

Donc  ( 35 – 17 )- 8          – 8   - ( 17 – 8 )

 

La place des parenthčses importe –t-elle ?.....................................................................................

On en déduit que la soustraction ……………………………………………………………………….

 

 

 

 

 

Exercice :

 

 

Disposez les nombres   1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; dans les ronds de l’étoile ci contre  de telle sorte que la somme sur « chaque ligne » soit égale ŕ « 15 »

Description : triangle030

 

 

b) Egalité ayant la męme signification.

 

 

Dans chacune des lignes ci-dessous, les égalités ont la męme signification.

Complétez ces égalités en commençant par celle qui vous paraît la plus facile.

 

 

 

 

 

13   -  8    =…………

« signifie »

13 = …….+ ………

« signifie »

13   -   ……   =   8

 

25    -  4    =…………

« signifie »

……=…………………….

« signifie »

…………………………….

54    -  … =…26…

« signifie »

………..= …….+ ………

« signifie »

………….-……….=……….

………….- 14     =    23

« signifie »

………..= …….+ ………

« signifie »

……….-……….=…14 .

25 – 0  = ………….

« signifie »

………..= …….+ ………

« signifie »

……………………………..

13 – 17 = …………….

« signifie »

13  = 17 + ……….

…………………………………………………………………..

27 – 27 =  ………………

« signifie »

………..= …….+ ………

« signifie »

………………………………..

28 - …………..= 32

« signifie »

28 = ………+ 32

……………………………………………………………

 

 

 

 

c) Ordre de grandeur d’une différence.

 

 

Comme pour une somme, on peut déterminer un ordre de grandeur d’une différence.

 

 

Exemple : Cherchons un ordre de grandeur  de « 58 399 – 21 356 »

 

 

Cherchons l’ordre de grandeur de chaque nombre :

« l’ordre de grandeur de  58 399   est  59 000 , ( ou il est possible : 60 000 ) »   ; « l’ordre de grandeur de   21 356 est  21 000  (ou il est  possible : 20 000 ) »

 

 

Un ordre de grandeur  de « 58 399 – 21 356 »  est  

« 59 000 – 21 000  soit  38 000»   ou il est possible  « 60 000 – 20 000 soit  40 000 »

le résultat est donc proche de 38 000 pour un cas ou 40 000 pour l’autre cas .

 

 

 

 

Info ++

d) Calcul mental :

 

 

1°)  Ajouter « 9 » ; « 19 » ; « 29 » ;……etc.

 

 

·       on sait que   «  9 = 10 -1 » , ainsi : ajouter « 9 » revient ŕ ajouter « 10 »  puis retrancher « 1 »

 

 

 

 

 

Exemple :  46 + 9   =  (46 + 10)  - 1  = 55

 

 

 

 

 

Le chiffre des dizaines a augmenté de « 1 » et le chiffre des unités a diminué de »1 ».

 

 

Compléter :

 

 

 57 + 9  =

95 + 9 =

143 + 9  =

 

 

 

 

 

·       19 = 20 -1               ;            65 + 19 =  ( 65 + 20 ) – 1 =  85 -1  = 84

 

 

Compléter :

 

 

48 + 19 =

27 +  69 =

39 + 123 =

 

54 + 159 =

54 + 109 = 

637 + 999 =

 

 

 

 

Remarque ;   de la męme façon   25 + 8    =    ( 25 + 10 ) – 2 = 35 – 2 =  33

 

 

Et      34 + 27  =   (  34 + 30  ) – 3  =  64 – 3 =  61

 

 

Compléter :

 

 

44 + 38 = …………………..

56 + 98 = ……………….

25 + 107 = ………………

 

 

 

 

 

 

 

 

2°)  Retrancher  « 9 » ; « 19 » ; « 29 » ;……etc.

 

 

·       9 = 10 – 1 ; retrancher « 9 » cela revient  ŕ retrancher « 10 » et ajouter  « 1 »

 

 

 

 

 

Exemple :           57  - 9   =   ( 57 – 10) + 1  =  47 +1 = 48.

 

 

Le chiffre des dizaines a diminué de « 1 » et le chiffre des unités a augmenté  de « 1 ».

 

 

Compléter :

 

 

43 - 9 =

58 – 9 =

352 – 9 =

 

 

 

 

 

·       39 = 40 – 1

 

 

62 – 39   =   ( 62 – 40) +1 =  22 + 1 = 23

Compléter :

 

 

73 – 19 =

54 – 49 =

143 – 59 =

 

 

 

378 – 299 =

653 – 109 =

2 728 – 999 =

 

 

 

 

 

 

Remarque : de la męme façon : 72 – 28  =  ( 72 – 30) + 2  =  42 + 2 = 44

 

 

 

 

 

Compléter :

 

 

100- 37 =

123 – 98 =

200 – 37 =

 

 

 

 

 

3°) MULTIPLICATION  des entiers naturels

 

 

a )

 

 

En primaire  , vous avons  étudié  la multiplication des nombres entiers  et nous savons que .

 

 

Ainsi

7   5   = 35

« 35 » est le produit de « 7 » par « 5 »

 

« 7 » et « 5 »  sont les facteurs du produit.

 

L’opération correspondante s’appelle la « multiplication » des entiers naturels.

 

 

 

 

 

b)  Propriétés de la multiplication des entiers naturels.

 

 

·       7   1   =   7     et   1   5   =  5 ; « n » étant un entier naturel quelconque on a :  n   1   = n

On dit que  « 1 »  est élément neutre pour la multiplication des entiers naturels.

 

 

·       7   5   =   35   et    5   7   = 35   ; on constate alors que   7   5   =   5   7

Si l’on choisit  d’autres entiers  , on fera toujours la męme constatation : «  on ne change pas la valeur du produit de deux entiers si l’on permute ces deux nombres ».

On dit alors que la multiplication des entiers naturels est « commutative » . Cette propriété s’appelle la « commutativité » de la multiplication.  

 

 

·       7   0   =   0   ;   5   0   = 0 ;    « n » étant un entier naturel quelconque ;  n   0   = 0

Si dans un produit, l’un des facteurs est nul,alors le produit est nul.

 

 

« On dira « que « 0 » est l’ élément absorbant de la multiplication »

 

 

 

 

 

c)  Ordre de grandeur d’un produit :

 

 

Considérons le produit :  367   8 531  =

 

 

a)   300 < 367  < 400  et     8 000 <  8531 < 9 000

 

 

On peut dire que  le produit   de 367   8 531    est  supérieur ŕ  300   8 000   et   est inférieur ŕ  400   9 000

 

 

C'est-ŕ-dire :     2 400 000    <    367   8 531  <  3600 000

 

 

 

 

 

Activités :

 

 

N°1 : Aprčs avoir écrit les encadrements, donner un ordre de grandeur de  74 328   5 639

 

 

 

<    74 328 <

 

 

 

<    5 639 <

 

 

<    74 328   5 639 <

 

 

<    74 328   5 639 <

 

 

Un ordre  de grandeur  de <    74 328   5 639 <   est   :……………………………………………

 

 

 

 

 

N°2 : Sans faire d’encadrement, uniquement en considérant un ordre de grandeur de chaque facteur , donner un ordre de grandeur des produits suivants :

 

 

a  =   38 4 39    2 146

Ordre de grandeur de « a » :

……………………………………………………..

 

b  =   496    9 9 57

Ordre de grandeur de « b » :

……………………………………………………..

c  =   123 497    3 075

Ordre de grandeur de « c » :

……………………………………………………..

 

 

 

 

N°3 :Dans chacune des lignes ci-dessous , une égalité est « vraie », les autres sont fausses.

Sans effectuer la multiplication, trouvez la bonne égalité,encadrez –la (colorer la case)

 

 

43    5 4 =  9 3 22

43    5 4 =  2 3 22

43    5 4 =  20 3 22

 

23 00    470  =  1 081 000

23 00    470  =  1 08 100

23 00    470  =  1 81 000

825     224  =  18 480

825     224  =  84 800

825     224  =  184 800

 

 

 

 

 

 

 

d) Groupement de facteurs .

 

 

·       Tu peux recommencer avec n’importe quels entiers, tu constateras toujours que le produit ne change pas si l’on place différemment les parenthčses.

On dit alors que la multiplication des entiers est une opération « associative » .

Cette propriété  s’appelle l’associativité de la multiplication.

 

 

 

 

 

Exercice : Tu vas calculer : A =   7   4   5   3  en plaçant des parenthčses  de différentes façons :

 

1°) Façon : A =   ( 7   4   5 )   3 

 

effectuer le calcul :   A  =   ( ……..    5 )   3    ;   A  =   ( 140 )   3 ;  A =  ………

 

 

 

·       Imaginer d’autres façons de placer les parenthčses  puis effectue le calcul

 2°) façon :  A =   7   4   5   3  =………………………………………………………

3°) façon :  A =   7   4   5   3  =………………………………………………………

 

 

 

 

 

Décomposition de « 10 » ; « 100 » ; « 1 000 » en un produit de deux entiers.

 

 

·       10 =  2   5

 

 

·       100 =  10   10 =  ( 2   5 )   ( 2   5 ) ; c'est-ŕ-dire : 100 = 2 2  5   5

 

 

En groupant de divers façons ces 4 facteurs , trouver toutes les maničres possibles d’écrire « 100 » sous forme d’un produit de deux entiers naturels.

 

 

Exemple : 100 = ( 2   2 )   ( 5   5 ) ; c'est-ŕ-dire   100  = 4  25

 

 

 

 

 

·       1 000 = 10   10   10   =  ( 2   5 )   ( 2   5 )   ( 2   5 ) ; c'est-ŕ-dire   2 2  2 5  5  5

 

 

En groupant de divers façons ces 6 facteurs , trouver toutes les maničres possibles d’écrire « 100 » sous forme d’un produit de deux entiers naturels.

 

 

Exemple : 1 000= ( 2   2   2)   ( 5   5   5) ; c'est-ŕ-dire   1 000  = 8  75 ;  ou  ( 5   5 )  ( 2   2   25) c'est-ŕ-dire 1 000 =  25 40

 

 

 

 

 

·       Pour calculer un produit, il est possible d’utiliser ŕ a fois la commutativité et l’associativité afin de regrouper les facteurs dont le produit est un nombre se terminant par zéro.( on utilise les groupements étudiés précédemment)

 

 

 

 

 

Exemple :

 

 

B =  4 6  25 3  5  2

 

 

B =  ( 4   25 )   ( 2   5 )   ( 6   3 ) ; ………. Poursuivez le calcul……(

 

 

B=  ( 100 )   ( 10 )   ( 18 ) ;  B =  ( 1000 )   ( 18 ) =  18 000

 

 

 

 

 

 

 

 

Faire de męme avec :

C =   25 7  5 3  4  2

 

 

……………………………………………………………………………………………………

 

 

……………………………………………………………………………………………………

 

 

Faire de męme avec :

D =   125 7  25 6  4  5 8  2

 

 

……………………………………………………………………………………………………

 

 

……………………………………………………………………………………………………

 

 

 

TRAVAUX AUTO – FORMATIFS :

 

 

 

 

 

 

 

 

EVALUATION

.

 

 

Situations problčmes

 

 

N°1 : Une cuve ŕ vin contient  2500 litres. ( l )

On soutire une premičre fois 557 l

Une deuxičme fois on soutire 824 l

On en soutire encore une troisičme fois .
Il reste dans la cuve 800 l .

Combien a-t-on soutiré de vin la troisičme fois ? 

 

 

 

 

 

Voici , ci contre un extrait de carte .

Les lettres dans les cercles  représentent les villes.

Les nombres sur les lignes indiquent la distance en km entre deux villes.

 

Questions :

1.     Trouvez le plus court chemin pour aller de « D » ŕ « A ».

Pour cela il faut calculer la longueur des différents parcours possibles.

 

Exemple : 

Longueur du chemin « DBFA «   = 31 + 32 + 49  = 112 

Description : triangle031

 

 

Problčme n°3.

 

 

 

 

 

 

 

 

Multiplication :

 

 

Pb.1 : On  veut planter des arbres fruitiers dans un jardin.

Pour cela on achčte 5 pommiers ŕ 62 € l’un ; 3 poiriers ŕ  73 € l’un , 2 pruniers ŕ 84 € l’un et 4 cerisiers ŕ 89 € . Quelle est la dépense ?

 

 

 

 

 

Pb2 :

Caroline  est née le 14 décembre 1975 ŕ 9 h. le 14 décembre 1986 ŕ 9 h , elle calcule le nombre de jours , puis le nombre d’heures qu’elle ŕ vécu. Vous allez l’aider.*

1°) Calculez d’abord mentalement un ordre de grandeur du nombre d’heures . Vous trouvez ?........................................

2°) Calculez le nombre de jours exact ,puis le nombre d’heures ( attention aux années bissextiles : 1972 ; 1976 ; 1980 ;1984 ;1988 )

 

 

 

 

 

Pb 3 : On veut numéroter les pages d’un cahier ayant 136 pages.

1°) Combien de chiffres devrez vous écrire en tout ?

2°) Combien de fois écrirez vous le chiffre « 1 » ?

 

 

 

 

 

Pb4 : 5 enseignants se rencontre ŕ 7 h 50 mn en salle de professeurs, ils se saluent et chacun serre la mian de ses autres collčgues.

Combien y a – t-il en tout de poignées de mains. ? 

 

 

 

 

 

Voici cinq  points « A » ; « B » ; »C », »D » et « E ».

1°) On trace  toutes droites possibles contenant deux de ces points.

Combien en tracez vous ?

2°) Retrouvez ce nombre par le calcul.

 

Description : triangle032