Pré requis:

 

Les Statistiques  info

3D Diamond

« Somme »

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index : warmaths

Objectif précédent  Sphère metallique

Objectif suivant 

1°) la moyenne pondérée

INFO GENE.

 

 

DOSSIER « les moyennes »   : « MOYENNE ARITHMETIQUE»

 

Formule :        =

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

 1°) Les graphiques                      2°)  indice de la vie économique

3° )Erreurs et fautes

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

Travaux niveau VI et V.

Dos 121

 

COURS N°1 :

 

Définition du dictionnaire :

       « moyenne » : Nom féminin . Chose quantité qui tient le milieu entre plusieurs autres.

        Nombre exprimant la valeur qu’aurait chacune des parties d’une somme si , la somme restant la même , toutes les parties étaient égales entre elles : prendre la moyenne .

Moyenne proportionnelle entre deux longueurs , longueur qui peut occuper la place des deux moyens , dans une proportion où les deux longueurs données occupent le place des extrêmes.

Il existe deux principaux calculs de « moyenne » : la moyenne arithmétique simple et la moyenne arithmétique d’une série statistique.

 

)La moyenne arithmétique simple  :

 

par définition : La « moyenne » de plusieurs quantités est égale au quotient de leur somme par leur nombre.

Procédure de calcul :

1°) on fait la somme des valeurs.

2°) on divise la somme par le nombre de valeurs.

:

Exemple : un élève a obtenu en mathématiques les  5 notes suivantes :  5 ; 9 ; 12 ; 15 ; 19 . Quelle est sa moyenne ?

 

Réponse : Calcul de la moyenne :

12 est la moyenne arithmétique simple des 5 notes .

 

2°) La moyenne arithmétique de série statistique:            

 

La « moyenne » se note  «  » ( x barre )  on lira :Si la variable statistique est donnée  sous forme d’une série  x 1, x 2 , ……, x n, la moyenne arithmétique est  à  lla somme des « xi »  divisée par le nombre  « « n » ( « n » étant légal au  nombre de « x » de la série) ..

La moyenne arithmétique est égale au rapport :

SUITE ► la moyenne pondérée

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

Applications.

 

 

1°) Démontrer que la moyenne arithmétique  entre deux quantités positives inégales est supérieure à leur moyenne géométrique :

 

 

A la question  >  ?  on peut substituer cette autre question équivalente : «  a + b >  2  » ?

 

Ou cette autre : «  ( a + b )²  >  ( 2 ) ²  » ou  «  ( a + b )²  >  4  a b »   ou   «  a² - 2 ab + b² > 0 » ?  ou «  ( a + b ) ² > 0 » ?  Or    «  ( a + b ) ² > 0 »  . Donc «  >  »  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX formatifs :

CONTROLE :

 1° ) Donner la définition de la moyenne.

  2° ) Donner le modèle mathématique.

  3° ) Donner la procédure qui permet de calculer la moyenne.

EVALUATION

1°) Calculer la moyenne simple. (on reverra cet exercice avec les notes pondérées)

 

Matière

 

note

Zone de calculs

Français

 

12

 

maths

 

8

Langue vivante

 

5

EPS

 

14

Enseignement professionnel

 

9,5

Total des notes :

Moyenne :

                               

2°) les notes obtenues par un candidat à un examen sont les suivantes : 8 ; 9 ; 12 ; 14 ;17 .  Calculer la moyenne .  

 

 

Voir exercices «  arithmétique »

 

INTERDISCIPLINARITE :

 

Domaine Trigonométrie

 

  I )   Compléter  le tableau suivant :

A savoir :  15° < 15° 30’ < 16°

cliquer Ici pour lire  la table Ldonnant des valeurs  au degré prés…

 

Alpha =

15°

16°

Sinus alpha =

 

 

Calcul de la moyenne :

Sinus 15° 30’

Sinus 15°  = sinus 0.2588

Sinus   16° = 0,2756

moyenne :(0,2588 +0,2756) :2 =  0,2672

 

 

 

 

 

 

pan>