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Les Statistiques  info

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ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index        warmaths.

Objectif précédent :

Enquête et sondage.  

Objectif suivant: « Classe »  valeur centrale et amplitude d’une classe.

Ensuite :

1°) Les séries statistiques.(Doc.4)

2°) Les tableaux.

3°) Effectif et fréquence  . Ou :

4° ) Les représentations graphiques.

tableau    Sphère metallique

DOC. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER 1/ 2  : Vocabulaire et TERMINOLOGIE :

·       « POPULATION »  ; « l’individu » ; « l’échantillon. » ;

·       le  CARACTERE (dit aussi « variable » ) statistique ;

·      le  Mode.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Travaux auto formatifs

(à donner aux élèves)

 

 

Corrigé des travaux auto formatifs.

TEST

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COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

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Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

Ne pas confondre  Sondage et  recensement .

Dans un recensement  est pris en considération  les réponses de toute la population.

Dans un sondage une partie de cette population est interrogée.

Cette partie de la population est appelée «échantillon » 

 

 

COURS 1

 

Il n'y a pas d'études statistiques sans "enquête" menée à partir d'un questionnaire .

 

Ce questionnaire cible le type de population à sonder , et par le choix des questions que l'on pose , il informe sur "les caractères qualitatifs et ou quantitatifs" sur lesquels on veut des informations .

                 L' analyse des réponses  ( après la collecte de données auprès des populations recensées , aideront  les personnes qui ont commandé ce recensement ou sondage à tirer des conclusions en vue de prendre des décisions .

1°)  Population statistique dit aussi « référentiel statistique »

 

La population statistique est un ensemble "désigné" sur lequel porte l'étude  "statistique".

 

On appelle « population » , tout l’ensemble  des individus  (personne ou objet ) étudié  (faisant l’objet d’une étude statistique.)

 

Les éléments de cette population sont appelés « unités statistique ».

On dit aussi : la population est l’ensemble des unités statistiques observées.

 

 

 

 

Exemples :

 

Population

unités statistiques

Ensemble des élèves du Lycée

Un élève du lycée

Ensemble des salarié du commerce

Un salarié du commerce

Ensemble des automobile d’un parc de voitures .

Une voiture de ce parc.

 

  

 

 

 

Autre exemple : un groupe d'élèves du lycée  en terminale « A » dont on veut étudier les notes obtenues dans un devoir : la population est la terminale « A ».

2°) l’Individu   ( dit aussi :unité statistique )

L’individu est le support que l’on prend en considération pour mesurer ou repérer la variable . Le terme d’ « unité statistique »  est parfois utilisé pour désigner le même concept.

 

3°) L’échantillon :

l’échantillon représente le groupe des individus sur lesquelles la variable a été , effectivement, mesurée. C’est un sous ensemble de la population.

 

Ainsi : en exemple : pour  une entreprise « Y » on prendra :

                 La population  ou référentiel statistique

Les 30  employés de l’entreprise « Y »

L’ échantillon ou sous ensemble.

8 employés choisis au hasard.

L’individu ou unité statistique

 1 employé

2° ) CARACTERES statistiques :  (  variables )

 

A)  « caractère » :  Les éléments d’une population statistique présentent un ou plusieurs traits communs bien définis appelés   «caractère ».

Pour réaliser une étude statistique , il faut définir sans ambiguïté les caractères qui qualifient la population et apportent toutes les précisions dans le temps et dans l’espace afin d’éviter toute interprétation erronée.

Pour étudier , par exemple , la population statistique des salariés d’un grand magasin , cette étude est réalisée suivant divers caractères : sexe , âge, nationalité, chargé de famille ,….On peut s’intéresser , par exemple , uniquement à l’ensemble des salariés « français » de ce magasin , de sexe féminin ,nées en  1975 , ayant au moins deux enfants . Dans ce dernier cas , l’unité statistique est parfaitement définie. 

Un caractère est un "critère particulier" d'un objet  ou élément qui est propre à cet objet .(mais que l'on peut rencontrer chez d'autres .)

Ce peut être un nom qui désigne une "qualité" (une couleur ;….)ou une grandeur mesurée (une longueur  ,  29,90€ ;………)

 

  Le caractère ou variable statistique : . Le caractère  statistique est le fait élémentaire dont on veut avoir une connaissance correcte, et qui fera ensuite l’objet d’une étude statistique. Le terme « variable statistique » est aussi utilisé.

Par convention, le caractère statistique est désigné par la lettre « x ».

Une valeur quelconque du caractère (variable) est désignée par  «  x » 

L’indice « i » affecté à la lettre « x » identifie les différentes « modalités » que peut prendre le caractère (ou variable).

Exemple  :en Europe ;une pièce de monnaie peut prendre 7  modalités différentes.

x

=

Pièce de 1  centime  d’euro

x 2

=

Pièce de 2  centimes d’euro

x

=

Pièce de 5  centimes  d’euro

x 4

=

Pièce de  10 centimes d’euro

x

=

Pièce de  20 centimes d’euro

x

=

Pièce de   50 centimes d’euro

x

=

Pièce de  1 euro

 

 

B)     Les caractères ou (variables) :  QUALITATIFS  et les caractères (ou variables)  QUANTITATIFS : 

 

Les caractères statistiques  d'une série  statistique  peuvent être

                        soit  "qualitatifs "  ou soit "quantitatifs"

 

I °) Le caractère qualitatif : un caractère est dit  "qualitatif " si on peut le nommer  par une qualité , un nom propre , un nom commun .

On dit aussi que le caractère  est qualitatif si les modalités qui définissent ce caractère ne sont pas mesurables  , ou lorsqu ‘une valeur arbitraire , définie par un code , peut lui être attribué.

 

Exemples : la profession d’un citoyen , la couleur d’une fleur , la nature des produits agricoles d’une région , la marque d’une automobile, le nom d’un produit. Il en est de même lorsque l’on prend pour variable  catégorie socio - professionnelle , le sexe ; ou la situation de famille ,…..

 

II ° ) Le caractère quantitatif :

Un caractère (dit aussi : variable)  est dit "quantitatif" lorsque l'on peut le mesurer à l'aide d' un nombre.

On dit aussi que le caractère  est quantitatif si les modalités qui définissent ce caractère  sont  mesurables .

 

Exemples de valeur issues de  mesures : l’âge ; le poids ; la taille d’un individu , le traitement mensuel d’un salaire ; la consommation électrique d’un foyer ….

Exemples de valeur issues de  repérage : température , âge d’une personne, etc.)

 

Les caractères quantitatifs se distinguent  suivant deux types:

Il peut  être  « continu » ou  « discontinu ». (dit aussi : discontinu ou discret ):

 

Il  est « discontinu » ou « discret » si la variable (ou le caractère) porte sur un nombre fini de valeurs distinctes.

Il est « continu » si  la variable peut prendre toutes les valeurs possibles.

 

Précisions n°1  :

 

Les caractères  "Quantitatifs discrets" , ou « variable discrète »

 

Les  caractères "Quantitatifs continus" ou « variable continue »

On dit "valeur discrète " si le caractère  peut prendre des  valeurs en nombre "fini" 

 

On dit "valeurs continues"  si le caractère prend toutes les valeurs d'un intervalle de R (classe)

Exemple 1 :

Combien possédez vous de téléviseurs ?

Réponse : 1 ;2 ;3 ;… ;8

 

Exemple : Combien de temps regardez vous la télévision par jour , et l’on propose des « marges » de temps ?

Entre : 0 et 30mn , 31 et 60 mn , 61et 90mn ;…….

Que l’on représente :

[;30[ ; [30 ;60[ ; [60 ;90[ ; [….

Précisions n°2  :

  Variable discrète (ou caractère discret)    :

 On dit « variable discrète » si les seules valeurs de la variable (caractère) statistique sont des valeurs isolées , représentées par des entiers naturels ( N ) .on dit aussi que le caractère de la population est discrète. ?

Exemple 2 :    Nombre d’enfants d’un ménage ?

Exemple 3 :      Valeur des billets de banque … ?.

 

  Variable continue (ou caractère continu )    :

 

On dit « variable continue » si elle peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle de « R » . Ainsi le poids des enfants  d’une classe ,le volume d’essence consommée par une voiture au cours d’une période , le chiffre d’affaires d’un magasin sont des variables statistiques continues.

MODE :

Le mode est la valeur du caractère ayant  le plus grand effectif .

Dans le cas de répartition en classe , on définit la classe  modale.

La classe dont l’effectif est supérieur à celui de toutes les autres est appelée « classe modale »

Exemple : en l’ an  1999 dans le cas de la répartition des voitures , selon leur puissance fiscale , le mode est 7 c v ; cela signifie que les voitures ayant une puissance fiscale  de 7 c v sont les plus représentées .

 

 

Consigne : lorsque vous avez lu le cours ; demandez les TRAVAUX AUTO FORMATIFS ; qui préparent le devoir formatif.