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Les Statistiques  info

CLASSES ; EFFECTIFS et FREQUENCES

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

 

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Objectif précédent  

1°)Terminologie :  Variables ( caractères) qualitatives ou quantitatives .

Objectif suivant :

1°) tableau

b) médiane d’une série..

Info plus :

1°)La série chronologique

2°) Série à une  ou deux variables quantitative

3°)  « série : Mayer »

tableau   

Info :

DOC. 4

DOSSIER : Les 3 SERIES STATISTIQUES :

1°) Série statistique à variables qualitatives

2°)Série statistique de   une  variable ou deux variables quantitatives

3°)Série chronologique

 

 

 

 

Travaux auto formatifs.

 

 

Corrigé des travaux auto formatifs.

 

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle  

Corrigé évaluation  

 

 

COURS

 

 

Préambule :

Les observations portent sur des variables . Ces variables s’expriment soit numériquement ( quantitativement) soit non- numériquement ( qualitativement ) .

 

Ces observations ( données ) sont remises à la personne chargée du dépouillement  sous  la forme  d’une quantité de données , en vrac , plus ou moins importante .

 

Une série statistique   est définie comme l’ensemble des signes ou chiffres représentant les valeurs observées de la variable choisie .

Définition :

   Une série statistique est une suite de données statistiques. dont on connaît la population et dont on a identifié le caractère  que l'on veut étudier chez  cette population.

   Elles sont à « une » ou « plusieurs »  variables

   Une série statistique est constituée de l’ensemble des réponses à la question posée lors d’une enquête.

 

On trouvera  trois  cas :

 

1°) Série statistique de variables qualitatives            (info plus)

 

Analysons , à partir des bons de livraison , les ventes effectuées dans un magasin vendant du matériel  électroménager , par grandes catégories d’articles .

La variable qualitative  peut prendre les modalités suivantes :

Machine à laver ; lave vaisselle ; cafetière électrique ; grille -pain ; four électrique ; ordinateur portable ; ordinateur de bureau ;chaîne  Hi fi 

 Cet ensemble de modalités constitue une  « nomenclature ». Pour faciliter le dépouillement , on peut mettre en place  une « codification » en affectant , par exemple , un numéro aux différentes catégories possibles.

 

Machine à laver : 1 ; lave vaisselle : 2 ; cafetière électrique : 3 ; grille –pain : 3 ; four électrique : 4 ; ordinateur portable : 5 ; ordinateur de bureau : 6 ;chaîne  Hi fi : 7 ; 

 

 

Le dépouillement d’un ensemble de 25 bons de livraison donnerait par exemple la série statistique suivante.

 

 

 

 

6

2

3

5

2

4

1

6

1

6

4

5

3

3

2

2

7

4

3

3

6

6

5

1

2

 

 

 

2°) Série statistique à variables quantitatives .  ( info plus)

 

a)  Série statistique à une variable  quantitative :

Il n’est point nécessaire dans ce cas de procéder à une codification.

Exemple :

On prend un échantillon  de  30 élèves du lycée en « première »  dont on veut connaître les tailles  (la  variable )   :

On les réunit à l’infirmerie et l’ on établit un relevée des mesures : (réponses brutes)

 

 

 

171

158

163

174

177

165

176

179

175

182

168

173

180

177

160

185

177

187

167

190

173

167

175

182

172

178

184

171

179

169

 

 

 

 

Cette liste est une série statistique.

 

 

   Le montant des achats par client d’un magasin pendant une journée peut constituer une série statistique. (dans ce cas il n’est pas nécessaire de procéder à une codification) .

 

 

b)  Série statistique à deux  variables  quantitatives :

 

Les   séries statistiques à 2 variables sont généralement des séries statistiques à 2 caractères quantitatifs.

La représentation graphique de ce type de série est exécutée dans un repère orthogonal. (généralement nous obtenons une forme longiligne , en un nuage de points , ce nuage de points pouvant être assimilé à une droite  , ce qui peut conduire à déterminer l’équation de cette  droite  pour conforter l’analyse des résultats.

    C’ est une série double dont les valeurs sont données par les couples  ( xi ; yi ).

 

 

 

 

 

 

3°) la série chronologique.                  ( info plus )

 

 

Une série chronologique est une série statistique dans laquelle la variable est le temps .

On dit aussi : qu’une série chronologique est une suite d’observations chiffrées dans le temps. 

 

Il existe deux catégories de séries chronologiques :

 

Les séries discrètes.

 

Elles rendent compte de la valeur du caractère à des dates déterminées, et en général régulièrement espacées.    

 

 

 

 

        Année :

Chiffres d’affaire au 31 décembre de l’année.

 

 

 

1

171 530 €

 

 

2

198 980 €

 

 

3

209 578 

 

 

4

3 80 689 

 

 

5

547 593 €

 

 

Les séries continues.

 

 Elles rendent compte de la valeur d’un caractère pendant une période « déterminée », chaque période étant subdivisée  en sous périodes.

Exemples : l’évolution de la production d’un meuble sur les douze mois d’une année.

 

 

 

 

Janv.

F

M

A

M

J

1050

785

1345

1789

1900

2000

 

Juillet

A

S

O

N

D

1650

568

1976

1990

1680

1580

 

 

 

 

 

Domaine d'application :

Elle permet d’observer l’évolution dans le temps  d’un phénomène :

Evolution des prix d’un carburant

Le nombre de chômeurs ….

Les réussites aux examens…

Ces séries  ont pour but de faire des prévisions à plus ou moins long terme.

Ces séries sont  soit « discrètes » ( dates déterminées) ; soit « continues » ( période déterminée découpées régulièrement)

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS:

 

 

CONTROLE :

 

1°) Qu’est qu’une série statistique ?

 

2°) Citer les 3 séries statistiques .

 

3°) Deux des trois séries  comportent  deux catégories ; lesquelles  ( préciser)

 

 

 

 

 

 

EVALUATION

 

 

 

 

 

Question :  On donne  5 séries statistiques :  Les identifier (nommer ces séries) :

Série 1 :  ………………………………

Le dépouillement d’un ensemble de 25 bons de livraison donne la série statistique suivante.

 

 

 

 

2

3

5

2

4

1

6

1

6

4

5

3

3

2

2

7

4

3

3

6

6

5

1

2

 

 

 

Les numéros  code  correspondent aux produits suivants :  Machine à laver : 1 ; lave vaisselle : 2 ; cafetière électrique : 3 ; grille –pain : 3 ; four électrique : 4 ; ordinateur portable : 5 ; ordinateur de bureau : 6 ;chaîne  Hi fi : 7 ; 

 

 

Série 2 : ………………………….

 

Année

Production au 31 / 12 de l’année

N°1

19 830

N°2

20 450

N°3

24 690

N°4

22 470

N°5

 28 900

 

 

 

 

Série 3 :………………………………..

Le tableau suivant indique le nombre annuel de pannes d’une machine à commande numérique entre 1993 et 1999.dans cette entreprise , les machines sont  mises à la réforme  quand le nombre de panne excède 145.

 

 

 

 

 

Année

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Nombre de pannes

22

27

15

24

67

97

133

 

 

 

 

Série  4 : …………………………..

On désire avoir une information sur la mesure  des tailles  d’individus d’une même classe d’age .

On prend un échantillon  de  30 individus recensés :

Relevée des mesures : (réponses brutes)

 

 

 

 

 

171

158

163

174

177

165

176

179

175

182

168

173

180

177

160

185

177

187

167

190

173

167

175

182

172

178

184

171

179

169

 

 

 

 

 

Série 5 : …………………………….

 

 

 

Dans des joueurs de rugby  on étudie  la taille et  la masse . Ainsi les deux caractères étudiés sur la population « joueurs de rugby »  sont la masse et la taille .

Tableau de relevées

 

 

Individu

a

b

c

d

e

f

g

h

k

l

Masse (  en kg)

98

102

103

103

107

109

110

112

113

115

Taille (en cm)

195

196

196

198

200

201

201

202

205

205

 

 

 

 

2°)  Voici une série statistique  représentée dans un tableau :

 

 

 

 

Taille ( cm )

Effectif

[  140 ; 145    [

7

[  145  ;  150  [

12

[  150 ; 155   [

32

[ 155  ; 160    [

24

[ 160  ; 165    [

13

[  165 ; 170    [

8

a)     quel est le caractère étudié ?

b)    quel est l'effectif de la population étudiée ?

c)     13 individus peuvent - ils mesurer 154 cm ? 167 cm .

d)     Est -il passible qu'aucun individu mesure 149 cm ?

3°) Soit un tableau représentant une série statistique :

 

Classe

Effectif

 

[  100,5 ; 101,5    [

85

 

[  101,5  ;  102,5  [

108

 

[  102,5 ; 103,5   [

137

 

[ 103,5  ; 104,5  [

61

 

[ 104,5  ; 105,5   [

39

 

 

Les propositions suivantes sont - elles  vraies , fausses , possibles ?

 

 

 

Le caractère étudié n'est pas  qualitatif .

 

 

L'effectif total est 137

 

 

L'amplitude  des classes est 1

 

 

La valeur  105,5 a été observée  29  fois .

 

 

La valeur 103,8 a été observé 9 fois .

 

 

Le caractère 103,1  ne prend jamais la valeur 102,1