corrigé - Collège 5ème : la somme algébrique. simplification et calculs

 

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Classe de 5ème collège

 

 

 

 

 

CORRIGE

Programme de collège 5ème

 

 

 

I ) Pré requis:

 

Algèbre : conventions d’écriture ; définitions ; ….

¥

1°)  décimal relatif : notions

¥

2 °)  le nombre relatif : nomenclature ( dit aussi : nombre algébrique)

¥

 

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index : warmaths

Objectif précédent :

L’opposé d’un nombre relatif   Sphère metallique

Objectif    

·        Les expressions et les sommes algébriques.

Tableau       Sphère metallique 8  / 84

Liste des cours d’algèbre…

Liste des cours en calcul numérique.

 Les   "EXPRESSIONS" ET "SOMMES" algébriques.

Liste des fiches

 

Fiche 1 : Simplification de l’écriture d’une somme ou d’une différence de deux nombres relatifs.

 

 

Fiche 2 Calcul d’une somme ( ou d’une différence) écrite sous forme simplifiée.

 

 

Fiche 3 : La somme algébrique  et « expression algébrique ».

 

 

Fiche 4 :   Autres  méthodes de calcul d’une somme algébrique.  Et  « Simplification des opposés ».

 

 

Fiche 5 :  Des parenthèses dans une somme algébrique.

 

 

Fiche 6 :Exercices d’entrainement.

 

 

Fiche 7 Introduction de parenthèses .

 

 

 

 

 

 

 

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Devoir

TEST           Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte niveau I  évaluation

Interdisciplinarité

        corrigé                Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 

 

 * remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

Fiche 1 : Simplification de l’écriture d’une somme ou d’une différence de deux nombres.

Info @ 1

Info @2

 

 

Remarque : Cette fiche n’a pas trop d’intérêt, si ce n’est qu’il faut savoir transformer une expression en somme algébrique et non simplifier une somme algébrique en expression algébrique ,   pour ensuite appliquer les règles concernant @ les opérations avec les nombres relatifs……………………….

 

 

 

Rappel 1 :

 Vous avez déjà vu  que   ( par exemple )   ( + 19 )  peut s’écrire  « 19 » et que dans certaines circonstances  ( - 67 ) peut s’écrire -67

 

 

 

 

 

Remarque :Il existe des cas où on ne peut pas enlever les parenthèses entourant un nombre en particulier, pour éviter des erreurs , on n’écrit jamais deux signes consécutifs.

 

 

 

Exemple :

·       On n’écrit pas   «  4 - - 9 » mais   «  4 – ( - 9 ) »

·       On n’écrit pas  «  5 + - 7 »   mais  «  5 + ( - 7 ) »    ou « - 7 + 5 » 

 

 

 

 

 

v Grâce à cette convention ( rappel 1) 

 

 

( + 27 ) + ( +34) s’écrira  27 + 34

( + 3,8 ) + ( 9,3 )  s’écrira  3,8 + 9,3

( - 76 ) + ( + 43 ) s’écrira    - 76  + 43

 

 

 

 

 

v De même , dans le cas de différence

 

 

( + 43 ) – ( +17 )  s’écrira  43 - 17

( + 1,8 ) – ( +5,6) s’écrira 1,8 – 5,6

( - 64 ) – ( + 97 ) s’écrira  - 64 - 97

 

 

 

 

 

Rappel 2 :

« a » et « b » étant deux décimaux relatifs , «  a – b =  a + opp (b) »

Exemples :

 

 

 

( + 85 ) – ( - 57 )  est donc égal à  ( + 85 ) + ( + 57 ) qui s’écrira plus simplement     85 + 57  

 

 

 

( + 15 ) – ( - 57 )  est donc égal à  ( + 15 ) + ( + 57 ) qui s’écrira plus simplement     15 + 57  

 

 

( - 43  ) – ( - 87 )  est donc égal à  ( - 85 ) + ( + 87 ) qui s’écrira plus simplement     - 81 + 87  

 

 

 

 

 

Rappel 3 :

Grace au rappel 2 et sachant que          on peut écrire :

 

  c’est à     ; On écrira alors 

Exemples :

 

 

 

( + 8,5 ) + ( - 5,7 )  est donc égal à  ( + 8,5 ) -  ( + 5,7 ) qui s’écrira plus simplement     8,51 – 5,7  

Sans intérêt !

 

 

( + 0,5 ) + ( - 4,7 )  est donc égal à  ( + 0,5 ) -  ( + 4,7 ) qui s’écrira plus simplement     0,5 – 4,7……  

Sans intérêt !

 

( - 85 ) + ( - 57 )  est donc égal à  ( - 85 ) -  ( + 57 ) qui s’écrira plus simplement    - 81 + 57  

Sans intérêt !

 

 

 

 

Dans tous les cas, le premier terme de la somme ou de la différence s’écrit plus simplement en utilisant le « rappel 1 ».

En ce qui concerne le deuxième terme, il est possible, en considérant les exemples précédents, de dégager la règle suivante :

 

 

 

 

 

Règle :

Dans une somme ou une différence , on peut supprimer un couple de parenthèses et le signe qui le précède à condition :

·       De ne rien changer lorsque le signe précédant la parenthèse est ……….  « plus »…..

·       De changer le signe du nombre entre parenthèses  lorsque le signe précédant la parenthèse est « moins »…

 

 

 

 

 

Remarque : la règle peut s’appliquer aussi au premier terme en faisant la convention suivante :

Convention : si un nombre n’est précédé d’aucun signe, tout se passe comme si il était précédé du signe « plus » .

 

 

 

 


 

 

 

 

 

Fiche 2 Calcul d’une somme ( ou d’une différence) écrite sous forme simplifiée.

Voir le cours sur transformer une expression en somme algébrique.

 

 

 

 

 

 

Il faut transformer cette expression en somme algébrique !!!!

 

17 + 25   ,ne présente aucune difficulté :    17 + 25  =    42   ;

17 + 25  s’écrit  ( + 17) + ( +25) qui est  ( + ( 17 + 25) )  =   ( + 42)   ;

L’exemple ci-dessous est source d’erreur !

Il faut transformer cette expression en somme algébrique !!!!

- 13  + 48 , pose problème , c’est la somme de -13 et de 48

- 13 + 48  s’écrit  ( - 13 ) + ( + 48 )  qui aura pour résultat : ( + ( 48 – 13))=( + 35)

 

Il faut transformer cette expression en somme algébrique !!!!

 

- 87  + 18 , pose problème , c’est la somme de -87 et de 18

-87 + 18  s’écrit ( - 87 ) + ( + 18) qui aura pour résultat ( - ( 87 – 18)) = ( - 69 )

 

 

 

 

 

v Les nombres sont séparés par le signe « moins ».

 

 

Il faut transformer ces  « expressions algébrique » en « somme algébrique » !!!!

 

 

Exemples :

 

 

 

 

 

 « 28 – 75 »    c’est la somme de « 28 » et de « -75 »  soit l’opération  ( + 28 ) + ( - 75 )   ;…. ;    ( + 28 ) + ( - 75 )   =  ( - ( 75 – 28)) = …( - 47) ..

 

 

 

 

 

«  43 – 27 »  c’est la somme de  « 43 »  et de  « -27 » soit l’opération  ( + 43 ) + ( - 27 )   ;…. ;    ( + 43 ) + ( - 27 )   =  ( + ( 43 – 27)) = …( +16) ..

 

 

 

 

 

«  - 13 – 27 »  c’est la somme de  « -13 »  et de  « -27 » soit l’opération  ( - 13 ) + ( - 27 )   ;…. ;    ( -13 ) + ( - 27 )   =  (- ( 13 + 27)) = …( - 40 ) .. 

 

 

 

 

 

«  - 83 – 27 »  c’est la somme de  « -83 »  et de  « -27 » soit l’opération  ( - 83 ) + ( - 27 )   ;…. ;    ( -83 ) + ( - 27 )   =  (- ( 83 + 27)) = …( - 110 ) .. 

 

 

 

 

 

Vous constatez que dans tous les cas on est ramené à une addition.

Tout se passe comme si on avait sous- entendu un signe « + » entre les deux nombres relatifs.

Ainsi :

·       87 + 23  n’est autre que ( - 87 ) + ( +23 )

·       12 – 13  n’est autre que  ( - 12 ) + ( - 13 )

ON pourra donc parler de « somme » même s’il y a une signe «  -  » (moins) entre les deux nombres. 

 

 

 

 

Activité n° …

 

 

Transformez et  Calculez :

 

 

13   - 24 =  ( + 13 ) + ( - 24 )=

-51 – 27 =  ( - 51 ) + ( - 27) =…….

-17  - 31    =   ( - 17 ) + ( -31) =

 

 41 + 18  = ………..

46   – 33  = ……………..

 -69  + 69 = ( - 69) + ( + 69 )= ……………..

·       27 + 45 = …..

·       68  + 12 = ………………

0 – 77 = ……….

7 + 4 = ………………

7 – 4 = ……………………..

-7 + 4 = …………..

-7  - 3  = ………………..

4 + 7 = ……………….

 4 – 7 = ………………

-4  + 7  = …………………………….

- 4  - 7 = ………………………..

 

 

 

 


 

 

 

 

 

Fiche 3 : La somme algébrique  et « expression algébrique »

 

 

 

 

 

 

L’addition des nombres relatifs étant associative  , vous savez que , par convention,

 

  peut s’écrire sous la forme d’une autre somme algébrique   A = ( + 7 ) + ( - 3)  ( - 9 ) + (11) qui comme on l’a vu dans la fiche 1 , on peut simplifier l’écriture « A » sous la forme d’une expression algébrique.

A =  7  - 3  - 9 + 11

 

 

 

·       Par analogie, et bien que la soustraction ne soit pas associative, ( en utilisant la convention que les calculs s’effectuerons de la gauche vers la droite.)

 

 

     peut s’écrire :   «  B = ( + 2 ) – ( - 5 ) + ( - 9 ) – ( + 10 )

 

Toujours en utilisant la règle de la fiche 1  , on peut simplifier l’écriture de « B »   , On obtient :  B = 2 + 5 -9 – 10

 

 

 

·       A =  7  - 3  - 9 + 11  et  B = 2 + 5 -9 – 10      sont par « manque de rigueur »  appelées  « somme algébrique » , elles devraient être appelées : « expression algébrique ».  ( qui sont transformable en « somme algébrique »)

 

 

 

·       Vous pouvez effectuer les calculs de « A3 et « B » comme vu dans la fiche 2. ( en faisant les calculs de gauche à droite )

 

 

 

 

 

A =

7

·       3

·       9

+ 11

 

B =

2

+5

·       9

·       10

 

 

 

A =

4

·       9

+ 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A =

 

·       5

 +11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A =

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = ( + 6 )

 

 

 

B = ( - 12 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Activité n° ….

 

 

 

 

 

Donnez l’écriture simplifiée de « C » et de « D » puis calculez les expressions (vu précédemment).

Nota :inversement : il faut savoir transformer ces expressions en somme……..

 

 

 

 

 

C =  ( + 5 ) + ( - 9 ) – ( - 4 ) – ( + 8 ) + ( + 7 ) – ( + 6 )

 

C =   5 -  9  +  4 –  8  +  7 –  6    ;     C  =  16 – 23    ; C = - 7 

 

 

 

D = ( - 0,5 )  + ( - 3,5) – ( - 4,4 ) – ( + 1,7 )

D =  - 0,5 - 3,5  + 4,4  - 1,7   ;    D  = 4,4 – 5,7   ;   D = - 1,3

 

 

 

 

 

 

 

E =  7 + 6 – 8 – 2 + 1 – 11

 

 

 

 

F = - 5  - 2 + 9 – 6 + 7 – 3

 

 

 

 

G = - 2, 7 + 4,3 – 1 , 8 – 3,7 + 6 , 5

 

 

 

 

H = 3,5 – 8 , 3  + 0 , 07 - 9 , 43 + 7 , 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Fiche 4 :   Autres  méthodes de calcul d’une somme algébrique.

 

 

 

 

 

 

Une somme algébrique pouvant être considérée comme une succession d’additions, et l’addition étant commutative, on peut alors changer l’ordre des termes ( sans oublier de déplacer aussi le signe….)

 

Exemples : 

 

 

 

Soit  avec l’expression algébrique

 

 

C = ( + 3 ) + ( - 9 )+ ( + 4 )+ ( - 8 ) + ( + 7 ) + ( - 6 )

 

C =   3   - 9  +  4   - 8  + 7 - 6 

 

 

C = ( + 4 ) + ( - 6 )+ ( + 3 ) + ( - 8 ) + ( + 7 ) + ( - 9 )

 

C =   4  - 6 +   3  - 8   + 7  - 9

 

C = ( - 9  ) + ( - 6 )+ ( - 8 ) + ( + 3 ) + ( + 4 ) + ( + 7  )

 

C  =  - 9  - 6 – 8 + 3 + 4 + 7

C = ………………………………………………….

 

 

 

 

 

·       De plus , l’addition étant associative , il est possible de regrouper d’une part les termes précédés du signe « + » et d’autre part les termes précédés du signe « - »  .

·        

 

 

Exemple : avec C = ( + 3 ) + ( - 9 )+ ( + 4 )+ ( - 8 ) + ( + 7 ) + ( - 6 )

 

 

 

 

Soit  avec l’expression algébrique

 

 

C =    ( ( - 9 ) + ( - 6 ) +  ( - 8 ) )  +   (  ( + 3 ) + ( + 4 ) + ( + 7  ))

 

C =    (  - 9  - 6 - 8  )  +   (  3 + 4  + 7  )

 

Poursuivez le calcul :

Poursuivez le calcul :

C =    (  - 23  )  +   ( + 14 )

 

C =  - 23  + 14

 

 C =  ( -  9 )

 

 C =   - 9

 

 

 

 

 

Calculez ainsi :       K =  3 , 7 + 5 , 8 – 4 , 3  - 2 , 9 + 0 , 3 – 1 , 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v Simplification des opposés.

 

 

Exemple :  

 

 

 

 

 

 

 

L = ( + 7 ) + ( - 5 ) + ( + 4 ) + ( + 5 ) + ( - 8 )+ ( - 7 ) + ( + 2 ) + ( - 4 )

L =  7  - 5  + 4  + 5  - 8  - 7  + 2  - 4

 

 

 

On fait comme dans la fiche 4 de la leçon sur …

 

 

 

 

L = ( + 7 ) + ( - 5 ) + ( + 4 ) + ( + 5 ) + ( - 8 )+ ( - 7 ) + ( + 2 ) + ( - 4 )

 

L =  7  - 5  + 4  + 5  - 8  - 7  + 2  - 4

 

 

L =  ( - 8 ) + ( + 2 )

 

L = ( - 6 )

L = - 8 + 2

 

L = - 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Faites de même avec :  

 

 

 

N =  8 – 4 – 5 + 2 + 7 – 4 + 3

 

 

 

 

 

P = 7 – 8  - 3  + 5 – 6 + 4 – 7 + 11 + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fiche 5 :  Des parenthèses dans une somme algébrique.

 

 

 

 

 

 

Cas 1 : Parenthèses précédées du signe « + ».

 

 

 

L’addition étant associative, on peut enlever les parenthèses sans avoir à modifier ou à changer .

 

 

 

Exemples :

 

 

 

Activités  :

 

 

9 + ( 8 – 7 + 2 )    = 9 + 8 – 7 + 2

De même : - 4 + ( 5 – 7 – 3 ) =   - 4 + 5 – 7 – 3

 

5 + ( - 3 + 8 – 9 )   =   5 – 3 + 8 – 9

De même :  6 + ( - 9 – 3 + 7 )   =  6 – 9 – 3 + 7

 

 

 

 

Cas 1 : Parenthèses précédées du signe « -  ».

 

 

 

 

 

Exemple : soit l’expression algébrique …..

 R =  7  - ( 9 – 5 – 2 ) = ……………………

Qui s’écrit sous la forme d’une somme :

R =  (+ 7)   - ( ( + 9) + ( – 5) + ( – 2 ))

 

 

 

 

 

Pour retrancher ( 9 – 5 – 2)  de « 7 » , on « ajoute » son opposé , soit :   R =  7  +   Opp. ( 9 – 5 – 2 )

 

 

 

 

 

On se souvient que : Opp. ( a + b + c ) = Opp. a  + Opp. b + Opp. c       ;  ainsi : Opp. ( 9 – 5 – 2 )  =  ( - 9 + 5 + 2 )

 

 

 

 

 

Donc    R  =  7 +  ( - 9 + 5 + 2 )     pour : R  = 7 – 9 + 5 + 2

 

 

 

 

 

Activité :

 

 

6 – ( - 8 + 7 – 5 ) =   6  + Opp. ( - 8 + 7 – 5 )    = 6  - 8 + 7 – 5

 

 

 

 

 

On vous demande de  comparer   ce que vous venez de  trouver et la forme initiale .

Vous constatez que , comme pour « R » , on a enlevé les parenthèses  et le signe « -  »   placé  devant  et on a changé les signes qui étaient situés à l’intérieur des parenthèses.

 

 

 

Remarque :

Dans le cas de  ( 9 – 5 – 2 ) , il y a un signe « + » sous-entendu devant « 9 »  car  «  9  =  ( + 9 )

 

 

 

 

 

v On peut alors écrire  directement :

 

 

 

 7 – ( 5  + 3 – 2 ) = ……………7 – 5 – 3 + 2 ……………………

4 – ( - 7 – 5 + 8 ) = ………………4 + 7 + 5 - 8……………………

 

 

 

 

 

Règle :

Dans une somme algébrique contenant des parenthèses , on peut supprimer ces parenthèses et le signe situé devant , à condition :

-        De ne rien changer si le signe  précédant  les parenthèses est …   « + » …….

-        De changer les signes situés à l’intérieur des parenthèses si le signe situé devant est …. « - »  

 

 

 

 

 

 

 

 

Fiche 6 :Exercices d’entrainement.

@ Liste d’exercices et devoirs

@ liste des cours le calcul avec deux nombres relatifs…

 

 

 

 

 

Activité n° 1 :

 

 

Supprimez les parenthèses de « S » ( sans faire les calculs).

 

 

 

S =  ( - 8 + 3 ) – ( 4  - 9 + 10 )  + ( - 3 + 4 – 5 ) – ( - 5 + 3 – 8 )

 

 

 

S =   - 8 + 3    4  + 9  - 10  - 3 + 4 – 5 + 5 - 3 +  8

 

 

 

 

 

Faîtes de même pour   :

 

 

 

T =  ( 0, 7 – 3,3 ) – ( 9,5 + 6,2 ) – ( 3 , 7 + 2,5 ) + ( - 0,7 + 7,2 )

 

 

 

T =   0, 7 – 3,3    9,5  -  6,2    3 , 7  -  2,5  - 0,7 + 7,2

 

 

 

 

 

Activité n° 2 :

 

 

 

 

On vous demande de calculer U de deux façons différentes.

1°) méthode : En effectuant d’abord le calcul dans les parenthèses.

2°) Méthode : En supprimant les parenthèses avant d’effectuer les calculs.

 

 

 

1°) Méthode :

 

 

 U = ( - 6 + 2 – 4 ) – ( 7 + 3 – 8 ) + ( 3  - 9 ) – ( - 6 + 3 – 4 )

 

 

 U = ( - 8  ) – ( + 2  ) + ( - 6  ) – ( - 7 )   =  ( - 8 ) + ( - 2 ) + ( - 6 ) + ( + 7)

 U = ( - 16 ) + ( + 7 )     ;  ;   U = ( - 9 )

 

 

 

 

 

2°) Méthode :

 

 

U  =   - 6 + 2 – 4 – 7 – 3 + 8 + 3 – 9  + 6 – 3 + 4

 

 

U =  ( - 32 ) + ( + 23 ) ;     U  =   ( - 9 )

 

 

 

 

 

Faîtes de même pour « V ».

 

 

On vous demande de calculer V de deux façons différentes.

1°) méthode : En effectuant d’abord le calcul dans les parenthèses.

2°) Méthode : En supprimant les parenthèses avant d’effectuer les calculs.

 

 

 

V = - ( - 5,3 + 4,2 ) + ( 2,5 – 7,7 ) – ( 1,8 – 7,7 ) + ( - 3,8 + 2,1 )

 

 

 

 

 

Première méthode :

 

 

 

Deuxième méthode :

 

 

 

 

V = 

 


 

 

 

 

 

Fiche 7 Introduction de parenthèses .

 

 

 

 

 

 

Suppression et introduction de parenthèses sont deux opérations inverses.

On peut donc introduire des parenthèses où l’on veut dans une expression  ( somme ) algébrique à condition de prendre garde au signe que l’on place devant ces parenthèses.

 

Considérons.

 

W = 3 – 7 + 4 – 5 + 6   et introduisons des parenthèses.

 

 

 

 

v Parenthèses précédées du signe « + ».

En supprimant des parenthèses précédées  du signe « + » , on ne change pas  les signes situés  dans les parenthèses.

En introduisant des parenthèses précédées du signe « + » , on ne changera donc pas les signes .

 

 

 

W = 3 – 7 + ( + 4 – 5 + 6  )

 

 

ou

W = 3 + (  7 +  4 – 5 + 6  )

 

 

 

 

 

v Parenthèses précédées du signe « -  ».

En supprimant des parenthèses précédées  du signe « - » , on change  les signes situés  dans les parenthèses.

En introduisant des parenthèses précédées du signe «  -  »  , il faudra donc changer les signes dans les parenthèses.

 

 

 

 

Y =  3 – 7 – (-  4 +  5 -  6   )

Ou   Y =  3 – ( -  7 -  4 +  5 -  6  )

 

 

 

 

 

 

Autre exemple : Etant donné la somme algébrique  Z =  = 9 + 3 – 6 + 7 – 4  , complétez :

 

 

 

 

 

Z =  = 9 – ( - 3 + 6 -  7 +  4 )

Z =  = 9 + 3 – ( + 6 -  7 + 4 )

Z =  = 9 + 3 + ( 6 + 7 – 4 )

 

 

 

 

 

Règle :

Dans une somme algébrique, on peut grouper des termes dans des parenthèses précédées du signe « + »sans rien changer.

on peut grouper des termes dans des parenthèses précédées du signe « -  » à condition de changer les signes mis à l’intérieur des parenthèses.

 

 

 

 

 

 

Application :

 

 

 

Pour calculer « A » , on peut écrire  A = 3 + 4 + 6 – 7 – 5

 

 

 

Puis  A =  ( 3 + 4 + 6 )  - (  7 +  5 )   =  ( 13 ) – ( 12 )  

 

 

 

 

 

Faire de même avec   X = - 5 + 2 – 8 + 3 + 4 – 7  

 

 

 

 

 

Le 25 / 02 / 2014

 

 

 

 

 


INTERDISCIPLINARITE :mettre en équation un problème de vie quotidienne (vu en arithmétique) et pour la résolution  voir «  équation du premier degré : problèmes d’algèbre»

1°)   Simon possède 220 billes  , réparties  dans 5 petits sacs. Si l’on ajoutait 7 billes au premier sac , 3 au deuxième et qu’on retranchât 3 billes  du quatrième et 9 du cinquième , les cinq sacs renfermeraient le même nombre de billes. Calculer le contenu de chaque sac .

 

 

  Trois chasseurs conviennent de se partager également le gibier qu’ils tueront. A la fin de la journée , ils n’ont tué qu’un perdreau et un lièvre. Le premier prend le perdreau ; le second  prend le lièvre et donne 30 F. au premier et 150 F.  au troisième .De cette façon les parts sont égales. A quels prix ont été estimés le perdreau et le lièvre ?

§

 

3° ) On coupe un fil de fer de 45 m en 2 parties de manière que l’une ait 9 m de plus que l’autre. Trouver la longueur de chaque partie.

 

§

SOS

Cours

4°) J’ai  17 objets dans mes deux  mains . Combien ai- je dans chaque main , s’il y en a 5 de plus dans la main gauche ?  

 

§

5°) Deux paniers contiennent 180 pommes , il y an a 20 de plus dans le premier. Quel est le contenu de chaque panier ?

§

 

6°) Caroline partage 54 euros entre Lucile et Claire , de manière que Lucile ait le double de Claire. Quelle est la somme d’argent que recevra chacune ?

§

7°) Alexandre fait deux tas avec ses 35 billes. Le second est 4 fois plus gros que le premier. Combien chaque tas compte-t-il de billes ?

§

 


 

Leçon

Titre

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

Les   "EXPRESSIONS" ET "SOMMES" algébriques.

 

TRAVAUX      d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

*1°) Donnez la définition d’une expression algébrique.

 2° ) Donner la définition de « variable »

*3° ) Donner la définition de « somme algébrique ».

4°  ) Quelle relation y a t - il entre « somme algébrique » et « expression algébrique »?

*5° ) Pour faire du calcul algébrique ,que doit-on faire de l’expression algébrique ?

*6°) Donner la procédure permettant de transformer une expression algébrique en somme algébrique.

 

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 NIVEAU I

I )  Remettre sous forme relative les nombre suivants:

Exercices

Réponses

 

3

 

 

-5,6

 

 

 

II ) Transformer toutes les expressions suivantes en somme algébrique et calculer

Réponses

 

9 + 5

 

 

-9 - 7

 

 

5,7  - 17,4

 

 

8  + 5 - 15,7

 

 

+5 +16,3 + 34 - 78 -

 

 

957,5

 

 

8 - 45

 

 

- 9 - 67

 

 

- 82-93

 

 

1,3 / 2 + 7 - 15 3

 

 

niveau II:

 

 

Aucun calcul n ' est demandé : Pour faire les calculs il faut avoir fait le module sur les  décimaux relatifs :

 

Transformer les "expressions algébriques" en "sommes algébriques"

 (on dirait aussi "écris chaque écriture de manière qu'il n'y ait que des additions)

 

Série 1

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

    3 - 7

 

 

  3 -  2

 

 

- 2 - 3 - 5

 

 

 

Série 2

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

8 - 5 - 11+ 41

 

 

25 - 7 - 3 -  9

 

 

 

 

Série 3

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

2 - 6 + 7 - 4

 

 

- 7 - 2 + 58 - 23 - 8

 

 

 

Série 4

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

- 1 - 2 + 3  =

 

 

 - 1 + 2 - 3 =

 

 

  -1 - 2 - 3  =

 

 

 

Série 5

 

 

Exercices

Votre résultat:

 

A = - 7 + 2 – 5 – 11 + 3 -  7

 

 

B =   7,3 - 2,3 -  5,6  - 7,2 + 12 + 15,7

 

 

C =     7 + 5 – 3 – 9 – 8 + 15+ 3 - 2

 

 

 

 

Evaluation N°2 : Devoir en plus ! plus !

3D Diamond                          

 

 

DEVOIR

Devoir :  Répondre sur une feuille aux questions du contrôle  et faire les exercices

CONTROLE:

 

*1°) Donnez la définition d’une expression algébrique.

 

 

*3° )Donner la définition de « somme algébrique ».

 

 

*5° )Pour faire du calcul algébrique ,que doit-on faire de l’expression algébrique ?

 

*6°) Donner la procédure permettant de transformer une expression algébrique en somme algébrique.

 

EVALUATION N°1: 

 

 NIVEAU I

 

I )  Remettre sous forme d’un nombre relatif   les nombre suivants:

 

Exercices

Réponses

 

3

 

 

-5,6

 

 

 

II ) Transformer toutes les expressions suivantes en somme algébrique et calculer

Réponses

 

9 + 5

 

 

-9 - 7

 

 

5,7  - 17,4

 

 

8  + 5 - 15,7

 

 

957,5

 

 

8 - 45

 

 

- 9 - 67

 

 

- 82-93

 

 

1,3 / 2 + 7 - 15 3