Pré requis :

Expression et somme algébrique

Sphère metallique 8/84

Addition avec les décimaux relatifs

Sphère metallique  54

Soustraction  avec les décimaux relatifs

Sphère metallique  55

Multiplication avec les décimaux relatifs

Sphère metallique   56

Puissance de nombres relatifs.

 

Division avec les décimaux relatifs

Sphère metallique   57

Les opérations avec les fractions 

Sphère metallique   103

Puissance niveau 1

Sphère metallique    75

Racines  niveau  2

Sphère metallique     80

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index    warmaths

Objectif précédent :

Niveau moindre   Sphère metallique

Objectif suivant :niveau plusSphère metallique

Tableau        Sphère metallique163b niv 4/ 6

  DOSSIER :

CALCUL algébrique  : Chaînes d'opérations se ramenant à la somme de deux nombres relatifs de signe contraire.

Niveau 4/6 : PRIORITES DANS LES OPERATIONS avec les décimaux relatifs

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle 

Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

Cet objectif  aborde les priorités dans le calcul à effectuer  dans une chaîne d’opérations.( ou expressions algébriques )

 

Remarque: on ne sait traiter que deux nombres à la fois.

COURS  :

 

Les expressions ne  contiennent pas de parenthèses :

 

 

Rappel  : l’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions:

exemple   -8,4  + 112 + =

Procédure :

 faire dans l ‘ordre 

exemple   -8,4  + 112 + =

1 ° )  Faire la (ou les ) division

-8,4  + 112 +2,6 =

 

2°) faire la ( ou les )  multiplication

-8,4  + 22 +2,6 =

 

3° )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

(-8,4 )+( + 22) + (+2,6)  =

 

4° )    faire les  sommes  des nombres de même signe . (peu importe l’ordre)

 

a) somme des positifs :

b) somme des négatifs :

 

 

a) ( + 22) + (+2,6)  = ( + (22+2,6)) = (+24,6) 

 b)                      (-8,4 )

5° )   puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.*

(+24,6)+ (-8,4 ) = ( + (24,6 –8,4))

                          =  (+16,2)

 

 

6° )Rendre compte

-8,4  + 112 + = =  (+16,2)

   

 

 

 

 

Cas I : l’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances:

 

exemple 3, 52- 9 : 2 + 492 =

 

 

Procédure , faire dans l ‘ordre :

3, 52- 9 : 2 + 492 =

 

1° ) les puissances

11,25 - 9 : 2 + 481=

 

2 ° )  Faire la (ou les ) division

11,25 – 4,5 + 481=

 

3° ) Faire la ( ou les )  multiplication

11,25 – 4,5 + 324 =

4° )  transformer « l’expression » en « somme » de nombres relatifs

(+11,25) +( – 4,5)+ (+ 324) =

5° )    faire les  sommes  des nombres de même signe . (peu importe l’ordre)

somme des positifs :

somme des négatifs :

 

 

(+11,25) + (+ 324) =(+335,25)

( – 4,5)

6° )   puis,  faire la somme des deux nombres de signes contraires.*

(+335,25)+( – 4,5)

(330,25)

 

 

7° ) Rendre compte

3, 52- 9 : 2 + 492 =(+330,25)

   

 

Cas II  :                        Cas  GENERAL :

        l’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions (ou fractions….) , des puissances , des racines:

 exemple                        9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

 

Procédure à suivre :

Exemple:

  9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

1° ) faire la racine :   au préalable faire le calcul sous la racine au cas où…..

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +     -   20

 

2°) faire les puissances

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     -   20

 

)faire les divisions

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5  -   20

 

)faire les multiplications

9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5  -   20

 

5°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20)

 

)faire la somme des nombres positifs

(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =

 (+(9,2+97,2+5)=  (+ 111,4)

 

7°) faire la somme des nombres négatifs

( - 112) +  ( - 20) =( - (112+20)) = (-132)

 

8°) faire la somme des nombres de signe contraire.

(+ 111,4)+ (-132)  = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

 

9°) Rendre compte

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =(-20,6)

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE: PREPARATION

 

Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant: ?

 

 

1°) Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant:

que des additions; des soustractions ;des multiplications  et des divisions (ou fractions) ?

Procédure :

 faire dans l ‘ordre 

exemple   -8,4  + 112 + =

 

2° ) Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant:

que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances ?

 

Procédure à suivre :

Exemple:

  9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +    =

 

 

3 °) Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant:

que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  ?

 

Procédure à suivre :

Exemple:

  9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

 

EVALUATION

 

Faire les calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:

 

 

 

1 °)   3, 52- 9 : 2 + 492 = 

 

 

2 ° )   -8,42  +  11 + () 21,2  =

-

 

 

 

)Que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  .

 

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

 

 

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