DOSSIER : LES DECIMAUX RELATIFS Objectif cours

Définition de l’objectif : savoir faire la multiplication de deux nombres relatifs.

Rappel :

I ) Objectif N°1 « la valeur absolue »

II ) Se souvenir qu ’ à chaque fois que l’on fait un calcul avec deux nombres relatifs , le résultat est un troisième nombre relatif ; dont on devra rechercher : sa valeur absolue et son signe.

III) Multiplication :

Le produit « ab » est égal à la somme du nombre « b » , « a » fois .

« a » et « b » sont appelés « facteurs »

Le « produit » est le résultat d’une multiplication.(de deux nombres )

On ne « traite » que deux nombres à la fois. On ne peut pas calculer directement deux opérations en même temps.

IV) Pour comprendre ce qu’est un nombre relatif se souvenir qu ‘un nombre négatif : représente de « l’argent dû » (une dette ; de l’argent en « moins » ) et qu’un nombre positif représente une « rentrée d’argent ». (de l’argent en « plus »)

Pré requis :

Décimaux relatifs ( notions)
Décimaux relatifs
multiplication dans D+

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index : warmaths

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Addition de nombres relatifs

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1°) division de nombres relatifs

2°) Puissances de nombres relatifs

SOMMAIRE sur les nombres relatifs.

DOSSIER:

MULTIPLICATION avec des DECIMAUX RELATIFS

a) Cas : Deux nombres différents ( de valeurs absolues différentes ).

b) Cas particulier : les deux nombres ont la même valeur absolue (que l’on appellera « puissance »)

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

COURS

REGLES concernant la multiplication de deux nombres relatifs :

Il existe 2 cas :

Premier cas : les nombres ont le même signe : (+ et + ) ; ( - et - )

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est égal à un troisième nombre relatif qui a :

pour signe : le signe « plus »

pour valeur absolue : le produit des valeurs absolues

Exemples : 1° cas : (+3) ( + 4.2 ) = ( + ( 34,2)) = ( +12,6 )

2° cas : (-3 ) ( - 4,2 ) = (+ ( 34,2)) = ( +12,6 )

Deuxième cas : les nombres sont de signe contraire .

Le produit de deux nombres relatifs de signe contraire est égal à un troisième nombre relatif qui a :

pour signe : le signe « moins »

pour valeur absolue : le produit des valeurs absolues

Exemples : 1° cas : ( - 3) ( + 4.2 ) = ( - ( 34,2)) = ( - 12,6 )

2° cas : ( +3 ) ( - 4,2 ) = ( - ( 34,2) ) = ( - 12,6 )

Traduction des règles en modèles mathématiques :

* val : lire valeur absolue

( + val ₁ ) ( + val₂) = ( + (val₁ val₂) ) = + val₃

( - val ₁ ) ( - val₂) = ( + (val₁ val₂) ) = + val₃

( - val ₁ ) ( + val₂) = (- (val₁ val₂) ) = - val₃

( + val ₁ ) ( - val₂) = ( - (val₁ val₂) ) = - val₃

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

1.Que cherche -t-on à obtenir lorsque l’on effectue la multiplication de deux nombres relatifs?

2.Citer la règle concernant la multiplication de deux nombres positifs?

3.Citer la règle concernant la multiplication de deux nombres négatifs.

4 Citer la règle concernant la multiplication de deux nombres relatifs de signe contraire (opposé) ..................(dans ce cas un nombre est de signe + et un nombre est de signe -)

5.Transcrire en langage mathématique les règles précédentes.

EVALUATION:

Partie I:


a) (-3,5) x ( -3) =	a) (-3,5) ( -3) =
b) (+3,5) x (-3) =	b) (+3,5) (-3) =
c) (-3,5) x 0 =	c) (-3,5) (+0) =
d) (+7,8) x ( +1) =	d) (+7,8) ( +1) =
e) (+6,7) x (+3,9) =	e) (+6,7) (+3,9) =


f) 3,5 x 3 =
g) 4,2 x (-1) =
h) 1 x (-1,85) =

Partie II .

Trouver le signe de « » sans faire le calcul :

(rendre compte :pour chaque « » lui attribuer un indice d’ordre)

=((-4) (+7,2)(-12,8) ……. le signe de « » est :..............................

=(-3,8)(-1,75)(-1,01)(-1,1) ……. le signe de « » est :..............................

=(-2)(-2)(-2) ……. le signe de « » est :..............................

= (-2) puissance 3……. le signe de « » est :..............................

= -(+ 2) puissance 3……. le signe de « » est :..............................

= -2 puissance 3……. le signe de « » est :..............................

= -2 puissance 4……. le signe de « » est :..............................

= (-3,75) puissance 4……. le signe de « » est :..............................

= (- 7,1) puissance 5……. le signe de « » est :..............................

Partie III:

faire les opérations suivantes:

(-2,1) ((-3,5) (-1) =

( -2,1)(-3,5) (0) =

(+3,1) (+2) (-1,8) (-4) (-0,2) =

Partie IV:

Calculer :

Résoudre :
(-2) (+3) =
(-2 ) (+3) ( -1,5) =
(4) (2) =
(4) (-2;1 ) (-4) =

PROBLEMES @ :