Pré requis:

Vu en primaire 

 

POINT LIGNE PLAN

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index   warmaths

Objectif précédent :

1°) Approche : classe de sixième collège (avant 2000)

 

 

Objectif suivant :

1°) les polygones

2°) dessin : étoile

 

Info générale :

 

Liste des cours de géométrie

DOSSIER :

LE  PENTAGONE

 

 

 

 

 

 

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

@1°) le nombre d’or  info        

 )Les polyèdres

3°) voir application en trigonométrie

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

Le pentagone   est un polygone régulier convexe qui à 5 cotés .

 

Tracé :On trace « o » milieu de « a b » ; tracer l’arc de cercle « c d » de centre « o » ;le côté du pentagone est la corde de l’arc  « c d » . 

étoile5a

 

@info

LE NOMBRE D’OR ;  LE PENTAGONE CONVEXE ET LE PENTAGONE ETOILE.

@info

 

On remarquera  que les rapports des côtés des deux pentagones est égal à « phi ».

2 )  Construction au compas :

1- tracer une circonférence dont le centre est O et le diamètre AB

2- A partir de O, en se servant d’une équerre, tracer une perpendiculaire à AB qui coupe la circonférence en « D »

3- Avec le compas diviser le rayon OB en deux parties égales : ON = OB

orp6

orp5

orp4

 

4 - Mesurer au compas la longueur ND et , en partant de « N » tracer un arc de cercle qui viendra couper « AO » en « M ».

5- Mesurer la distance « MD » au compas et reporter cette longueur sur la circonférence.

6 - En réunissant les points obtenus par des cordes, on reconstitue le pentagone convexe.

orp3

orp2

7 - Pour obtenir le célèbre pentagone étoilé, on relie entre eux tous les trois points. On a ainsi construit un second pentagone inversé.

orp1

8- Le rapport des côtés des deux pentagones est égal à « phi ».

 

( voir : @les rosaces )

 

 

 

Autres Tracés :

Le pentagone

 

penta2

penta1

Pentagone et homothétie

 

 

homothé1

homothé3

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS :

CONTROLE :

 

Qu’est qu’un  polygone  ?

Qu’est qu’un pentagone  ?

 

EVALUATION

 

1°) Tracer un pentagone .  ( R = 6 cm )

 

2°) On considère un pentagone  régulier inscrit dans un cercle de rayon 6 cm . Quelle est la nature  de chacun de ces cinq triangles dont le sommet  est le centre  "O" du cercle.

Donner une mesure de chacun de leurs angles . ( rappel :  la somme des angles d'un triangle est de 180 ° )  

 

penta

 

INTERDISCIPLINARITE

 

 

 

 

/html>