Pré requis:

Le cercle

3D Diamond

« Arcs » et « angles »

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index : warmaths

Objectif précédent :

Le cercle (vu en 6ème collège)

Objectif suivant :

·      Les angles inscrits  

·      Le cercle (calculs)

tableau    Sphère metallique

Info sur les cours en géométrie.

 

Liste des cours sur les angles

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER : ARCS et CORDES et flèches

 

1.     Définitions  ARC » de circonférence 

 

 

2.    Arc de cercle : (et angle au centre)

 

 

3.    Définition : « Corde » 

 

 

4.    Flèche d’un arc  :

 

 

TEST

 Filescrosoft Officeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

   Fiches d’activités

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

avril00art5

 

 

 

 

COURS

« ARC » de circonférence :

 

Définition : un arc de circonférence est une portion de circonférence  limitée par deux points.

 

Les deux points « A » et « B » limite sur la circonférence deux arcs  « AMB » et « ACB » :

Que l’on note :

arc3

 

Sauf indication contraire , la notation  arc2 désigne le plus petit  arc « AB ».

 

D’après le dessin l’arc AB et l’arc BCA sont identiques.

arc

 

Arc de cercle : (et angle au centre)

 

Calcul de la longueur d’un arc : SOS COURS

AB est l’arc de cercle limité par l’angle au centre ( « n ») .

Notation :           arc2

Les arcs et les angles sont des grandeurs mesurables :

            Un arc de cercle et l’angle au centre correspondant sont mesurés par le même nombre , à condition d’adopter pour unité d’angle  l’angle au centre qui intercepte l’unité d’arc.

Les deux demi-droites OA et OB déterminent deux angles au centre , l’un saillant , l’autre rentrant.

 

arc

              L’unité d’arc est le quadrant (le quart de cercle) ; l’unité d’angle correspondante est l’angle droit .(1 droit )

Pour en savoir plus ++++

 

 

Définition : « Corde » : une corde est un segment de droite joignant deux points d’une circonférence.

On dit que  la corde AB sous tend  l’arc

arc2qui a les mêmes extrémités.

 

cercaccord

 

CORDE :

      Le diamètre  passant par OH est un axe de symétrie .

      Par pliage autour de  l’axe « x »  les points A et B se superposent .

       La droite D intercepte le cercle en  A et B .

    La partie de cercle compris entre les deux points A et B s’appelle « arc ».

    Le segment A B  est perpendiculaire au diamètre  , et est appelé « corde »

ins15

 

 

INFO plus +++++ rechercher le centre d’un cercle ou disque

Le diamètre perpendiculaire à une corde partage cette corde et les deux arcs qu’elle sous-tend en deux parties égales .

 

Le pliage autour de AB fait coïncider le demi-cercle ( I ) avec le demi – cercle ( II)

La demi droite ID perpendiculaire à AB  se superpose à la demi-droite IC et le point D devant se trouver à la fois sur IC et sur le demi-cercle (II) coïncide avec C.

On conclut que :

IC = ID ; l’arc AC = l’arc AD ; l’arc BC = l’arc BD

ins14

 

 

Flèche d’un arc  :

On appelle flèche d’un arc le segment de droite qui joint le milieu de cette arc au milieu de la corde qui le sous-tend. La droite qui porte la flèche  est médiatrice de la corde  et passe par le centre du cercle . 

MH représente la flèche de l’arc CD .

ins13

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

1°) Donner la définition d’ un arc et d’une corde.

2°)

Nommer  les arcs.

arc

EVALUATION:

1°) Tracer un cercle ; placer deux points formant un arc  et deux autres limitant la corde.

2°) Tracer  toutes les cordes .

arc