TOUT NIVEAU : Primaire / 6 / rappel :CAP industriel.

    Géométrie : DOSSIER : Plan sous ensemble de plan /  /  Objectif cours 1

Pré requis:

Notions  préliminaires

Géométrie

Les outils utilisés en géométrie

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index        

Informations :

Objectif suivant

2°° les lignes

tableau    gp1

 

DOSSIER : Nomenclature N° 1 :   "PLAN" ; "ligne" ; "point"

TEST

 

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Les réponses sont dans le cours !

 

 

 

 

COURS :

 

 LE POINT  (info +++  "bipoint")

 

Notion préliminaire

 

Un point est l’intersection de deux segments de droite ou courbe : 

 

 

 
Exemples

 

     b ) de deux droites

 

 
Légende sans bordure 3: Voir où placer la pointe du compas !

c ) d ‘une droite et d ‘ une courbe (ou arc)

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Remarquer  l’imprécision  qu ‘en à placer la pointe du compas au centre de ces intersections

Dans l’espace :     un point est considéré comme étant une droite vue en bout.(prendre une règle à section carré et regarder cette droite en bout .) ; cette droite provient de l ‘intersection de deux plans ou demi-plan.

 

NOTATION :

Un point est noté par une lettre  majuscule :

Pour désigner  plusieurs ou différents points on utilise des lettres majuscules.

   A   ; B ; C ; ………

On peut aussi désigner plusieurs points par une même lettre , à la condition que celle ci soit affectée d’un signe particulier dans les différents cas on dira :

 

O’   lire   O prime

O’’ lire    O seconde

O’’’  lire  O tierce

 

A ’    lire   « A  prime »

A’’     lire    A  « seconde »

A ’’’  lire     A   « tierce »

 exemples :

  A ; B   ;   O  (généralement utilisé pour indiquer le centre d’une figure)

 ou  «  x A »   si le point « A » appartient  à la droite  nommée « x »

 ou    « y A »  si le point  « A » appartient à la droite nommée « y » ; ainsi de suite


 

B) LIGNE : 

 

Notion préliminaire

La ligne est une suite de points en contact  entre eux .

 

Il existe trois sortes de lignes : la ligne droite , la ligne brisée (ligne polygonale)  , la ligne courbe

Il y a les lignes « courbes » dont  (les arcs de cercle )  et les lignes droites.

 

a) La ligne courbe

La ligne courbe  est une ligne qui n’est ni droite ni brisée ,son tracé est quelconque. (elle indique un contour ou une trajectoire)

 

 

 

 

 

 

 


Il y a des lignes courbe particulières :

 

a)  ARC de CERCLE :

 

L ’outil utilisé couramment pour tracer des lignes  en arc de cercle est le « compas »

 

Arc  « ouvert »

 

 

 

 

 

 

 


Arc  « fermé »

 

(Voir les différents types de compas :........)

 

ci contre     une ellipse :


 

 

 

b)  Ligne  brisée :

Notion : La ligne brisée est une ligne formée de portions de lignes droites qui se coupent.

On l’appelle aussi : ligne polygonale .

 

La ligne brisée peut être assimilée à une ligne "coupée" et reliée à nouveau entres elles (ce sont  deux demi lignes ).   (une droite brisée  peut être assimilé à deux demi droites  liées entre elles par un point ; elles ont un point commun )

 

c) Ligne « droite »

Info +++

 

Notion :

 la ligne droite peut être assimilée à un fil tendu.

Nota La droite est aussi obtenue avec l’intersection de deux plans.

Pour matérialiser une droite : plier une feuille , le pli est une droite.

Exemple la droite passant par CB  est obtenue par le pliage du plan passant par les points CAB  et le plan passant par les points CA’B

 

 La ligne droite est un alignement de points placés dans la même direction ; rectiligne (voir objectif  Info +++)

 

Vocabulaire : d’après le dictionnaire :

                      « direction » : ligne suivant laquelle  un  corps se déplace .

                       « rectiligne » : se déplace en ligne droite.

 

L’outil couramment  utilisé pour tracer une  « droite » est une « règle ».

(voir les différentes règles ................................................)

 

NOTATION :            On  peut notée de 3 façons une droite.

  soit :          la    droite  « D »  :     notée :   D        (on nomme la droite par une lettre)

   ou             la   droite  y x           notée    ( y x)   (on place une lettre aux extrémités )   

    ou             la   « droite AB »    notée   (AB)    ( on fait passer la droite par deux points)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


C) PLAN

 

Un plan est une surface plane de dimensions illimitées de tout part .  Le dessin que l’on en fait n’en représente qu ‘une infime partie.

 

NOTATION   :  La lettre utilisée pour désigner un plan est un « p » majuscule     :    P

 

Exemple de représentation :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 


 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS :

 

CONTROLE

 

POINT

Qu’est ce qu ‘un point ?

Donner trois représentations graphiques d ’ un point.

Que peut représenter un point en géométrie dans l’espace ?

Par quoi nomme - t- on un point ?

 

LIGNE

 

Qu ‘est ce qu ‘une ligne ?

Qu ‘est ce qu ‘une courbe ?

Qu ‘ est  ce   qu ‘une droite ?

Donner la représentation graphique d’une droite

Donner la représentation  symbolique représentant une droite

Que signifie l ’ écriture symbolique : ( AB)

 

DROITE :

TRADUIRE en langage littéral :

: D :.....................................................................

( yx) :..................................................................

(AB) :...................................................................

 

PLAN :

Qu’est ce qu ‘un plan ?

Par quelle  lettre désigne - t on couramment un plan ?

Faire une représentation graphique d’un plan .

 

 

EVALUATION :

Faire la représentation des trois types de points

Faire la représentation graphique des trois types de droites :symbolisées par : D ; ( yx) ; (AB)

 

Faire la représentation graphique d’un plan.

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